Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Ulug’bek  maktabi 
          Markaziy Osiyoda matematika fani rivojiga Ulug`bek ilmiy maktabi katta xissa qo`shdi (XV-
XVI asrlar).U o`ttiz yildan ortiq faoliyat ko`rsatdi. Quyida bu maktabda matematika bo`yicha ilmiy 
ishlar olib borgan olimlar to`g`risida hikoya qilamiz.  
 
Muhammad  Tarag`ay  Ulug`bek  (22.03.1394-27.10.1449)-buyuk  o`zbek  astronomi  va 
matematigi.  Davlat  arbobi  va  ma'rifatparvari.  Amir  Temur  Sohibqironning  nevarasi.  1409  yildan 
samarqand hukmdori. Otasi-Shohruhning vafotidan so`ng Samarqand hukmdori. Otasi-Shohruhning 
vafotidan  so`ng  temuriylar  dinastiyasi  boshlig`i.  Samarqandda  madrasa  va  dunyoda  eng  yaxshi 
rasadxona  bunyod  etdi.  O`z  atrofiga  mashhur  matematik  va  munajjimlarni  to`plab,  ilmiy  maktab 
tashkil  etdi.  Samarqand  rasadxonasida  bir  asrga  yaqin  muddat  mobaynida  ilmiy  kuzatishlar  olib 
borildi.  Unda  yulduzlar  va  sayyoralar  harakatiga  oid  «Yangi  astronomik  jadvallar»  («Ziji  jaddi 
Ko`ragoniy»)  (1437  y.)  tuzilib,  astronomiyaning  nazariy  va  amaliy  masalalari  keng  bayon  etildi. 
1019 yulduzning vaziyati ko`rsatilib, qariyb 200 yil davomida Tixo Bragegacha uning aniqligi eng 
yaxshi  bo`lib  turdi.  Ulug`bek  tomonidan  juda  aniq    trigonometrik  jadvallarni  tuzishga  imkon 
beruvchi al-jabr usullari ishlab chiqildi. Bu usul istalgan aniqlikda hisoblashlarni amalga oshirishga 
yordam  berar  edi.  Uning  nomi  bilan  Samarqand  me'morchilik-qurilish  instituti,  Toshkent  shahrida 
Mirzo  Ulug`bek  tumani  va  ko`plab  joylar  ataladi.  Oyning  qo`rinib  turuvchi  tomonidagi  bir  krater 
Ulug`bek nomi bilan ataladi. 1994 yilda uning 600 yillik yubileyi respublikamizda va jahonda keng 
nishonlandi.  
 
Salohiddin  Muso  ibn  Muhammad  ar-Rumiy  Qozizoda  (1364-1436)-Ulug`bek  ilmiy 
maktabida  faoliyat  ko`rsatgan  matematik.  Turkiyadagi  Rum  (hozirgi  Bursa)  shahrida  tavallud 
topgan.  Samarqandda  yashadi  va  ijod  qildi.  Fan  sohasidagi  yutuqlari  uchun  «Aflotuni  zamon» 
degan  nom  olgan.  Uning  matematikaga  oid  ishlari:  «Arifmetika  haqida  risola»,  «Asosiy  jumlalar 
kitobiga  sharhlar»  (bunda  Evklid  V  postulatini  isbotlashga  urinadi),  «Sinus  haqida  risola»  (20  li 
vatar,  ya'ni  10  li  sinusning  ikkilangani  uchun  tenglamani  keltirib  chiqarish  va  yechish  bayon 
etilgan),  «Sinus  choragi  haqida  risola»  (algebra  va  trigonometriyaga  bag`ishlangan  bo`lib, 
trigonometrik  funksiyalarning  har  bir  to`rtdan  bir  daraja  qiymatlari  aljabr  usulida  aniqlangan). 
Uning matematika bo`yicha ishlari al-Koshiy ishlariga ulashib ketgan.  
 
G`iyosiddin  Jamshid  ibn  Ma'sud  al-Koshiy  (1385-22.06.1429)-matematik  va  astronom, 
Samarqandda Ulug`bek rasadxonasida Qozizoda ar-Rumiy bilan ishlagan. Koshon (Eron) shahrida 
tug`ilgan. 1417 yilda  Samarqandga  keladi va shu yerda yashab  ijod qiladi.  Matematikaga  oid  3 ta 
asar  yozgan:  «Arifmetika  kaliti»  («Miftoxul-hisob»)  (1427  yilda  yozgan)  sodda  matematika 
bo`yicha  asosiy  o`qish  kitobi  bo`lib  xizmat  qilgan.  Kitobda  ilgari  matematika  bo`yicha  olingan 
natijalar  bilan  birgalikda  ko`p  muhim  kashfiyotlar  bayon  qilingan.  Xususan,  sonlardan  ixtiyoriy 
musbat  butun  ko`rsatkichli  ildiz  chiqarish,  ikkihad-Nyuton  binomini  butun  musbat  darajaga 
ko`tarish,  Xitoy  va  arab  Sharqi  olimlariga  qaraganda  izchilroq  o`nli  kasrlar  va  ular  ustida  amallar 
bajarish  qoidalari  ishlab  chiqilgan.  Olim  yuqori  tartibli  tenglamalarni  taqribiy  yechish  qoidalarini 
«Vatar va sinus haqida» asarida bayon etadi. Natural sonlar to`rtinchi darajalari yig`indisini topish 
qoidasi Koshiy nomi bilan ataladi. «Aylana haqida risola» (1427 yil) asarida al-Koshiy ( sonining 
verguldan  keyingi  17  ta  qiymatini  topadi.  (Evropada  bunday  natija  1597  yilda  qo`lga  kiritilgan), 
bunda Arximed usulidan foydalanadi, aylanaga ichki chizilgan muntazam 
28
10
3

 tomonlik orqali 
(  sonni  qiymatini  aniqlagan  (ya'ni  u  muntazam  600335168-burchak  tomonini  hisoblashiga  to`g`ri 
kelgan). U trigonometrik hisoblashlarni takomillashtirdi, osmon jismlarigacha bo`lgan masofalarni 
o`lchash usulini topdi, sayyoralar harakatini kuzatish uchun mexanik asbob ixtiro qilgan.  

---

 
111 
 
Aloviddin  ibn  Muhammad  Ali  Qushchi  (1402-1474)-asronom  va  matematik.  Ulug`bek 
rasadxonasida  ishlagan.  Dastlab  Ulug`bek  saroyida  «qushchi»  lavozimida  ishlagan.  So`ngra  Xitoy 
imperatori  saroyida  Ulug`bekning  elchisi  bo`lgan.  Ulug`bek  vafotidan  so`ng  Istambulgan  oid 
asarlari:  «Hisob  risolasi»  (1425  yil)  asari  hindlar  arifmetikasi  (oltmishlik  sanoq  sistemasi)  va 
geometriyaga  bag`ishlangan,  «Kasrlar  haqida  risola»  (1430  yil)  kasrlarga  bag`ishlangan  bo`lib, 
unda  oddiy  va  o`nli  kasrlar  haqida  to`liq  ma'lumot  berilgan.  «Kitobul-Muhammadiya»  asari  fors-
tojik  tilida  yozilgan,  geometriya,  trigonometriya  va  arifmetikaga  bag`ishlangan.  Bunda  u  birinchi 
bo`lib,  hozirgi  «musbat»  va  «manfiy»  atamalarini  kiritdi.  Unda  shuningdek,  tekis  uchburchaklar 
trigonometriyasi,  sinus  va  kosinus  teoremalari,  uchburchak  va  doira  yuzlarini  topish  formulalarini 
berdi.  Qushchi  uchburchaklarni  yechish  masalasi  bilan  shug`ullangan.  Bu  masalada  Koshiy  va 
Qushchi  birinchi  bor  kosinuslar  teoremasini  qo`llaganlar.  (Ovrupoda  Viet  uni  1593  yilda  tatbiq 
etgan).  Trigonometrik  funksiyalarning  qiymatlarini  hisoblashda  chiziqli  interpolyatsiyalash  usulini 
bayon etgan.