Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

π  ni  xisoblash
.  Er  ulchash  ishlarida  kupincha  πq3  kiymatidan  foydalanilgan.  Bu  kuprok 
taxminiy  ulchashda  kullanilgan.  Masalan,  doira  yuzini  unga  tashki  chizilgan  kvadrat  yuzining  ¾ 
kismiga teng deb kabul kilingan. 
Sarkarda  olim  Van  Fan`  π  ning  anik  kiymatiga  yakin  bulgan 
45
142
  sonini  aniklagan.  Ammo 
buning usuli bizgacha etib kelmagan. «Tukkiz kitobli matematika» kitobiga yozilgan izoxlarda Lyu 
Xuey π ni xisoblashni Arximed taklif etgan yul bilan keltirgan. Bu usul doira yuzini ichki chizilgan 
muntazam 
n
k
2

  kupburchaklarning  yuzalari  bilan    almashtirishga  asoslangan.  Lyu  Xueyning 
baxosi buyicha, doiraning yuzi ichki chizilgan kupburchak yuzi xamda koldik segmentlarga tashki 
chizilgan  va  tomoni  muntazam  kupburchakning  tomoniga  teng  bulgan  tugri  turtburchaklar 
yuzalarining yigindisidan kichik bular ekan. U  
)
(
2
2
n
n
n
n
S
S
S
S
S



 
kurinishidagi tengsizlikdan foydalangan. Bu erda 
S
-doira yuzi,
 S
n
 va 
S
2n
 tomonlarining soni 
n
 va 
2n
 
bulgan muntazam kupburchaklarning yuzalari. Aniklash mumkinki, dq100 bulganda 
625
64
314
,
625
584
313
192
96


S
S
 
Demak,  
625
169
314
625
64
314


S
. 
Lyu  Xuey  πq314  natijaga    mos  keladigan    dastlabki  yakinlashishni  kabul  kilgan.  Xisoblashni  to 
3072 –burchakkacha davom ettirib, yanada anikrok, ya`ni πq3.14159 kiymatiga ega bulgan.  
5.