Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Kadimgi Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi
. Biz chikargan xulosalarni kiskacha
kilib, kuyidagicha ta`riflash
mumkin: Masalalarni echishda misrlik muallif biron bir oldindan
olingan rejaga asoslanmaaydi; xar bir masala uchun «eng mos keladigan usul» tanlanadi. Bunday
yullar ichida biz yolgon farazlarni universal usul sifatida  emas, balki berilgan mikdorlarni ularga
proportsional bulgan mikdorlar bilan almashtirishni tashkil kilish va masalaning echish yulini
osonlashtirish usuli sifatida uchratamiz.  «Kizil sonlar» usulini ana shunday usullardan biri deb
karash mumkin.  «Tudalarni
xisoblash» ga doir masalalar ichida biz shundaylarini
kuramizki,
ularni echish yuli biz uchun odatdagi bulib kolgan almashtirishlarni  esalatadi. Ammo, uzining
soddaligi uchun bunday masalalarni echish yullarini tenglamalarning umumiy nazariyasiga kiritib
bulmaydi. Murakkab masalalar echishing bayonidan biror algebraik usulining mavjudligini kidirish
befoyda. Biz bunday xollarda fakat ma`lum bir tipga mansub masalalarning xususiy xolini kuramiz
xalos.
Bu xakdagi fikrlarni
London va Moskva muzeylarida saklanayotgan papiruslar
tasdiklashmokda. Ular uziga xos bulgan xisoblashlar texnikasi va ularni tipik masalalarni echishga

---

16
tatbik kilish buyicha ukuv kullanmasi bulishi mumkin, boshkacha aytganda, boshlangich maktablar
uchun arifmetika kursini tashkil kiladi.
Demak, uz-uzidan savol paydo buladi: Kadimgi Misrliklar ana shu papiruslarni tashkil kilish
davrida algebraik xarakterdagi masalalarni kuyish va echish darajasiga kutarilganlarmi? Xozirgi
zamon tadkikotchilari bu savolga tasdik bilan javob bermokdalar. Ammo, Neygebauerning fikricha
«Kadimgi Misrliklarning matematikasi Bobil matematikasidan bir pogona pastda turgan. Misrliklar
uchun sof algebraik masalalarni kuyish xos  emas. Ulardagi asosiy kiyinchilik sonlar ustidagi
amallardan iborat.»
Bizda  esa Kadimgi Misrliklarda algebraik masalalar kuyilgan deyishga asos bor.
Ammo
uni kat`iy tasdiklash uchun bizda xam tula asos mavjud emas.
Biz yukorida kurdikki, misr matematik matnlari yoki masalaning echish sxemasini, yoki
uning suzlar orkali echish retseptini ifodalagan bulib, masalaning taxlili yoki asoslangan echim
mavjud emas. Ammo, xar bir masalaning echish usulida yaxshilab uylangan reja sezilib turadi va u
shu davr uchun kabul kilingan pedagogik an`analarga mos keladi. Bizgacha etib kelgan kadimgi
Misrliklar matematikasining masalalari orasida shundaylarini xam kuramizki, ular yukori
matematik saviyani talab kiladi va bu masalalarning echimlari tugri kurastilgan. Bu narsa kadimgi
Misrliklar matematikasining rivojlanish darajasi ancha yukori bulganligidan dalolat beradi.
Izoxlarning yukligi javoblarni  empirik tarzda kabul kilingan degan fikrga borishga asos
bulmasligi kerak. Izoxlar echimda kancha kam bulsa,  «kiyin masalani echish jarayoni reja asosida
olib borilganligini kursatishi mumkin. CHunki, Misr «darsliklari» eng oddiy ta`lim uchun
muljallangan va murakkab
tushunchalar dogmatik, yoki ogzaki
tarzda izoxlab berish talab
kilingan. Bizdagi arifmetik darsliklarda xam kuplab koidalar uchun kiska izoxlar beriladi. Asosiy
masalalar sonli misollar tarzida echiladi. Masalan, davriy kasrlarni oddiy kasr xoliga keltirishning
fakat koidasi keltirilgan. Ammo uning izoxi berilmagan. CHunki, bu izox uchun geometrik
progressiyani yigindilarini xisoblash buyicha materiallar zarur buladi. SHuning uchun vaktlar utib,
ana shu darsliklar kelajak olimlarini kuliga tushib kolsa, biz kadimgi Misrliklar matematikasi
xakidagi aytgan fiklarimizga uxshash fikrlarni biz xakimizda xam aytishlari mumkin.