Mavzu: masalalarni yechish turlari

5- masala : (Arifmetik va algebraik usul )
Tenglamani natural sonlarda yeching : x² + xy +y² = x + y + 9
Berilgan misol 9- sinf o`quvchilari tomonidan algebra kursida yechiladigan murakkabroq olimpiada masalalaridan hisoblanadi.Bunda o`qituvchi tomonidan o`quvchilarga yo`nalish berilsa,iqtidorli o`quvchilar bemalol fikrlab tenglamnni yechadilar .
Yechish : x<sup>2</sup> + xy +y<sup>2</sup> = x + y + 9 tenglamni har ikkala qismini 2 ga ko`paytirib olamiz.
2 x² + 2xy +2y² = 2x + 2y + 18
( x² + 2xy +y² ) + ( x² - 2x + 1) + ( y² – 2y + 1) -2 -18 =0
( x+y )² + ( x -1 )² + ( y- 1)² = 20
Oxirgi tenglama faqatgina 16 + 4 + 0 = 20 bo`lgandagina bajariladi .
Demak, x -1 = 2, x = 3
y – 1= 0, y=1 bo`ladi.
Javob : (3 ; 1) yoki (1 ; 3)
6-masala ( Mantiqiy masala )
Hovuzdan 5 litrli va 3 litrli idishlar yordamida qanday qilib 4 litr suv olish mumkin?
Bu masalani 4- va 5- sinf o`quvchilari bemalol fikrlab bajarishlari mumkin. Bunda tasavvurni kengaytirib amaliy bajarish mumkin.
Yechish: Dastlab 3 litrli idish bilan 2 marta suv to`ldirib olinafi va 5 litrli idishga solinadi. Natijada 3 litrli idishda 1 litr suv ortib qoladi. So`ngra 5 litrli idishni bo`shatib ,qolgan 1 litrli suvni unga quyamiz va yana 3 litrli idishda bir marta suv olib solamiz .Natijada 5 litrli idishda aniq 4 litr suv olingan bo`ladi.
Xulosa o’rnida aytish mumkinki, masala va misollarni yechishda qo’shimcha manbaalar, xususan xorijiy mamlakatlar ta’limida qo’llaniladigan metodlardan foydalanish o’quvchilarni xalqaro olimpiadalarga tayyorlash, masala yechishning qulay va qisqa yo’llarini topish va qo’llashga o’rgatish uchun muhim omil bo’lib xizmat qiladi.