Mavzu: Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda predmetlarning o’lchami haqidagi tasavvurlarni shakllantirish

F. N. BLIXER
F.N.Blixer ko`p yillar bolalarda matematik tasavvurlarini o`stirish masalalari ustida ishladi. U quyidagi kitoblarni yozdi:
"Bolalar bog`chasi va nulevoy gruppada matematika", "Didaktik o`yinlar", "Birinchi sinfda qiziqarli o`yinlar va mashqlar", 1932, 1934, 1938, 1945, 1958 yillardagi tarbiya dasturlarining matematikaga o`rgatish bo`limini ishlab chiqdi.
F.N.Blixer bolalarni sanashga o`rgatish kerak emas, sharoit yaratish kerak deydi. U maxsus mashg`ulotlarni inkor etadi. Faqat tayyorlov gruppalardagina mashg`ulot o`tkazish kerak, deydi. U ko`proq yakama-yakka yo`l-yo`lakay o`rgatishni ma`qullaydi. Bu bilan u Tixeeva va SHlegerlarning fikrini quvvatlaydi. Blixer didaktik o`yinlarga katta ahamiyat beradi. U juda qiziqarli didaktik o`yinlarni ishlab chiqdi. Didaktik o`yin bu o`rgatishning eng asosiy metodi deydi. "Didaktik o`yinlar" kitobida tarbiyachilarning ish tajribalaridan foydalanadi, lekin ilmiy asoslanmaydi. CHunki biz bilamizki bolalarni faqat maxsus mashg`ulotlardagina o`rgatish mumkin.
Didaktik o`yin esa asosiy metodlardan faqat bittasidir. Lekin u birdan bir metod bo`la olmaydi. U boshqa metodlar bilan birgalikda qo`llaniladi. Shunday qilib, F.N. Blixer 30-40 yillar ichida bog`cha ishiga katta hissa qo`shdi. Lekin hayot bir joyda turmaydi, oxirgi 50-60 yillar davomidagi ilmiy ishlarning natijalari bolalar bog`chasida elementar matematika tasavvurlarini ishini ilmiy asosda olib бориш imkonini berdi. Hozirgi vaqtda Blixerning didaktik o`yinlaridan qisman foydalanish mumkin.

2. Sanash faoliyatining rivojlanish bosqichlari
Son va sanoqning dastlab qachon paydo bo`lganliti noma`lum. Lekin bundan bir necha o`n ming yillar burun odamlar o`z ehtiyojlarini qondirish uchun turli buyumlar yasab, mehnat qilganlar. Buning natijasida sanoqga duch kelganlar. SHu bilan birga savdo sotiqning yuzaga kelishi ham uni taqozo qiladi.
Odamlar kiyikning nechta shoxi, qushning nechta qanoti bo`lsa, odamning shuncha qo`li borligini bilganlar. Ular ikkigacha sanashni o`rganganlar.
Masalan yangi Gvineyada, Avstraliyada sonlarni "bir"ni (uratun) va 2 (okoza). Ular shunday hisoblashgan (okoza - uratun-3) (okoza-okoza - 4 (okoza- okoza-uratun - 5). SHu uslubda 7 gacha sanashni bilganlar. Undan kattalarini "ko`p" deb ataganlar. SHuning uchun bo`lsa kerak "Etti o`lchab bir kes", "Bir kishi ishlaydi, etti kishi eydi" va boshqa shu kabi maqollar saqlanib kelgan.
Keyinchalik boshka sonlar paydo bo`ldi. Buyumlarni sanashni osonlashtirish uchun ularni beshtalab, o`ntalab, dyujinalab buyumlarga ajrata boshladilar.
Dyujina (bu 12 ta buyumdan tuzilgan uyum) ni ikki, uch, to`rt va oltita teng bo`lakka bo`lish oson bo`lgan. Lekin dyujinaga haraganda 5 va 10 talab sanash osonro? bo`lgan. Bu barmoqlar orqali amalga oshirilgan. Gorssova orollaridagi kishilar faqat barmoqlarini emas tananing boshqa qismlar orqali tartibiy ravishda foydalanib 33 predmetgacha sanaganlar. Keyinchalik maxsus so`zlar paydo bo`lgan. Floridalar "na-kua" - 10 tuxum, "na-banara" - 10 korzinka degan so`z edi. "na" esa 10 ta degani.
Pul paydo bo`lganda o`nlik sistema yuzaga keldi. Bunda o`nta yuztani, o`nta yuzlik mingni tashkil qilgan. Bunday holda bir necha kishi sanagan. Birinchi kishi qo`llaridagi barmoqlarini birin-ketin yumib birlikni sanagan. Sanovchida 10 ta barmoqning hammasi yumilgandan keyin, u barmoqlarini ochib yuborgan. Ikkinchi sanovchi esa 6 barmoqini yumgan. Uning barmoqlari nechta to`la o`nliklaр sanalganini ko`rsatgan.
Ana shunday o`nlik sistemasi hindularning faktik sanashlari ham ko`rinadi. Bunda ular 10 ta predmetni bir qatorga qo`yganlar, 2 chisi yangi qatordan boshlaganlar. Bu usul uchun XI-XVI asrlarda Meksik sonini ifodalovchi illyustratsiya usuli qabo`l qilingan. Bir nuqta bilan ifodalanlar, ikkinchsini 2 ta nukta bilan.
Qadimgi sanoqlar yangicha bo`lib, ular piramidalarda saqlanib qolgan (ular qushlar, odamlar va hayvonlarni ifodalovchi nerogriflar ) saqlanib qolgan. Ana shunday yozuvlar Markaziy Amerikada va Peruda ham bo`lgan. Bo`lar yozishning ilk bosqichlari bo`lgan.
Ilmiy tekshirishlar natijasida aniqlanishicha, bolalarning sanoq faoliyati taraiyoti quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:
1- bosqich. Bu bosqichda bolalar bir xildagi narsalar to`plami bilan ish ko`rib, ularni ajratadilar va bir joydan ikkinchi joyga olib qo`yib nimalarnidir quradilar. Bu vaqtda bolalarning diqqati butun to`plamning ayrim elementlarga ajratib, tovush yoki harakatlar yig`indisi kabi elementlarning bir xildagi takrorlanishiga ahamiyat bera boshlaydilar.
2 - bosqich. Bu bosqichda bolalar bir to`plam elemetlarini ikkinchi to`plam elementlari bilan solishtirish malakasini amaliy egallab, elementlarning o`zaro bir qiymatli munosabatda bo`lishini aniqlay boshlaydilar. To`plamlar elementlarini solishtirishni mashq qilsh natijasida elementlar orasida tenglik yoki tengsizlikni seza boshlaydilar.
3 - bosqich. Bu bosqichda bolalar sanoq operatsiyasini egallay boshlab, solishtirilayotgan to`plamlar elementlarini sanab, sonlarni o`rinli ishlata boshlaydilar. Bolalar ongida natural sonlar qatori to`plam tushunchasining shunday bir andozasi bo`lib, uning yordamida istalgan to`plamning elementar miqdorini aniqlash mumkinligini tushuna boshlaydi.
4-bosqich. Bunda bolalar qo`shni sonlar orasidagi to`g`ri va teskari munosabatlarni aniqlaydi, son tushunchasini chuqurroq o`zlashtirib, natural~sonlar qatori ma`lum bir sistema ekanini bilib oladilar. SHunday qilib, bolalarning sanoq faoliyati protsessida, avvalo to`plamlar tasavvuri tarkib topadi, so`ngra sonlar va sonlar qatori sistemasi tushunchasi tarkib topadi. Bolalarning sanoq faoliyati taraqqiyotida to`rtinchi bosqich ularni yangi faoliyatga tayyorlaydi, bu esa bolalarni aniq to`plamlar bilangina emas balki sonlar bilan ham ishlash mumkinligini ayon qilib qo`yadi.
Atrofdagi narsalarning xususiyatlaridan biri bu ularning shakli. Ob'ektlarning shakli geometrik shakllarda umumlashtirilgan aksini oldi. Geometrik raqamlar - bu standartlar bo'lib, uning yordamida odam ob'ektlar va ularning qismlari shaklini aniqlaydi.
Bolalarni geometrik figuralar va ularning xossalari bilan tanishtirish muammosini ikki jihatdan ko'rib chiqish kerak: geometrik figuralarning shakllarini sezuvchanlik bilan idrok etish va ulardan atrofdagi narsalarning shakllarini bilishda standart sifatida foydalanish nuqtai nazaridan. ularning tuzilish xususiyatlarini, xususiyatlarini, asosiy ulanishlari va tuzilishidagi naqshlarni bilish, ya'ni. haqiqiy geometrik material. Sensorli tarbiya - sezgi idrokining shakllanishini, sezgi va idrokning yaxshilanishini ta'minlaydigan maqsadli pedagogik ta'sirlar.
Rivojlanishining turli bosqichlarida bolalarga nimani va qanday o'rgatish kerakligini bilish uchun, avvalo, bolalar tomonidan har qanday narsaning shaklini sezuvchi idrok etish xususiyatlarini, shu jumladan, rasmni, keyin esa usullarini tahlil qilish kerak. geometrik tasavvurlar va boshlang'ich geometrik tafakkurni yanada rivojlantirish va bundan tashqari, qanday qilib sezgi idrok etishdan uning mantiqiy ongiga o'tish.
Ob'ekt shaklini birlamchi o'zlashtirish u bilan harakatlarda amalga oshiriladi. Ob'ektning shakli, ob'ektdan alohida qabul qilinmaydi, bu uning ajralmas belgisidir.
Ob'ektning konturini aniqlashning o'ziga xos vizual reaktsiyalari hayotning ikkinchi yilining oxirida paydo bo'ladi va amaliy harakatlardan oldin boshlanadi. Turli bosqichlarda ob'ektli bolalarning harakatlari turlicha.
Bolalar, birinchi navbatda, ob'ektni qo'llari bilan ushlab, uni boshqarishni boshlaydilar. 2,5 yoshli bolalar, harakat qilishdan oldin, vizual va taktil-motorli narsalar bilan batafsil tanishadilar. Shaklni idrok etishga (sezgi harakatlariga) alohida qiziqish bor. Biroq, amaliy harakatlarning ahamiyati asosiy bo'lib qolmoqda.
Ob'ektning shaklini sezuvchanlik bilan idrok etish nafaqat shakllarni boshqa xususiyatlar bilan birga ko'rishga, tan olishga, balki narsadan shaklni mavhumlashtirishga va boshqa narsalarda ham ko'rishga qaratilgan bo'lishi kerak. Ob'ektlarning shaklini bunday idrok etish va uni umumlashtirish bolalarning standartlarni bilishi bilan osonlashadi - geometrik shakllar.Shuning uchun sezgi rivojlanishining vazifasi bolaning standartga (u yoki bu geometrik shaklga) muvofiq turli xil narsalarning shaklini tanib olish qobiliyatini shakllantirishdir.
Hayotning ikkinchi yilida, bolalar quyidagi juftliklardan rasmni erkin tanlashadi: kvadrat va yarim doira, to'rtburchak va uchburchak. Ammo bolalar faqat to'rt yildan keyin to'rtburchak va kvadrat, kvadrat va uchburchakni ajrata oladilar. Murakkab shaklli raqamlar namunasi asosida tanlov taxminan 4-5 yoshda bo'ladi va murakkab figurani ko'paytirish hayotning beshinchi va oltinchi yoshidagi bolalar tomonidan amalga oshiriladi. Dastlab, bolalar o'zlariga noma'lum bo'lgan geometrik shakllarni oddiy narsalar deb qabul qilib, ularni shunday nomlar bilan atashadi: