Mavzu; Kubatur formula Reja

Tadqiqot obyekti. Bir va ikki karrali aniq integrallar bitiruv malakaviy
ishining tadqiqot obyektidir.
Bir va ikki karrali aniq integrallar uchun kvadratur va kubatur formulalar
qurish usullari yetarlicha adabiyotlarda keltirilgan.
Ishning amaliy ahamiyati. kurs ishidan «Hisoblash matematikasi» va «Hisoblash usullari» fanlaridan bo’ladigan amaliy mashg’ulotlarda, seminar mashg’ulotlarida, bir va ikki karrali aniq integrallarni
kuphadlar bilan yaqinlashtirish bilan bog’liq tanlov fanlari mashg’ulotlarida
foydalanish mumkin.

Kubatur formula haqida tushincha
Kubatur formulalar qo’sh integrallarni taqribiy hisoblash uchun mo’ljallangan.

Mayli funktsiyasi qandaydir () chegaralangan soxada aniqlangan va uzluksiz bo’lsin. Ushbu soxada tugunlar tizimini saylab olamiz. (rasm-1).

1- rasm

qo’sh integralni hisoblash uchun taqribiy

1-formula

formuladan foydalanamiz. Ai – koefitsientlarini topish uchun (1) kubatur

formula (2) ko’rinishdagi barcha ko’phadlar uchun bajarilishini talab qilamiz.

2-formula

Darajasi berilgan n- sonidan oshib ketmasligi kerak. Buning uchun (1)

formula kupaytma uchun aniq bo’lishi kerak.
(46) da deb olib quydagiga ega bo’lamiz.

3-formula

Shunday qilib (1) formuladagi koefitsientlari umuman aytganda (3) chiziqli

tenglamalar tizimidan aniqlanadi. (3) tizim aniqlangan bo’lishi uchun N
nom`alumlar soni tenglamalar soniga teng bo’lishi kerak. Bundan kursatkichlar
turini tuzib quydagiga ega bo’lamiz.
(rasm-2)

2- rasm

Qo’sh integral xisoblashning yana bir usulini ko’rib utamiz. Mayli integrallash soxasi uzluksiz chiziqlari bilan va yon omonlardan chiziqlari bilan va yon tomonlardan x a x b chiziqlar bilan chegaralangan bo’lsin (rasm-3)

3- rasm

Bizga ma`lum qo’sh integralning qoidalaridan integrallash chegarasini quyib

quydagiga ega bo’lamiz.

4-formula