Mavzu: konik sirtlar

1/3S_n*H_n*H (13)

bo'ladi. Yetarlicha katta n uchun S_n va S'_n lar S dan yctarlicha kichik farq qiladiiar. Shunday qilib, yozilgan (13) qo'sh tengsizikning chap va o'ng qismi va, demak, ular orasida joylashgan V qiymat ham 1/3S•H dan yetarlicha kichik farq qiladi. Bu faqat

V = 1/3S*H (14) bo'lganda o'rinli. Teorema isbotlandi.

2- n a t i j a . Agar R — konus asosining radiusi bo'lsa, uning hajmi

V =1/3R²*H (15) formula bo'yicha hisoblanadi.

2- teorema. Balandligi H, asoslarining yuzlari S₁ va S₂ bo'lgan kesik konusning hajmi

V = 1/3H(S₁₊S₂₊ ) (16) formula bo'yicha hisoblanadi.

I s b o t i. Berilgan kesik konusga ichki va tashqi n burchakli muntazam kesik piramidalar chizamiz 7- chizma). Bu kesik piramidalar asoslarining yuzlari, mos ravishda, S_1n, S^/ _1n va S_2n, S'_2n bo'lsa, kesik konusning V hajmi uchun