Mavzu: ikki hadli taqqoslamalar va ularni yechish reja I. Kirish I bob. Taqqoslama haqida tushuncha

1.2 Modul bo‘yicha taqqoslama. Taqqoslamaning xossalari

1° Bir xil modulli taqqoslamalarni hadlab ko‘paytirish mumkin. Haqiqatan, 1.1-§.dagi (5) tengliklarni hadlab ko‘paytirib, tenglikka ega bo‘lamiz. Bunda


bo‘lib

(8)

taqqoslama o‘rinli.

NATIJA. Taqqoslamalarning ikkala qismini (modulni o‘zgartirmay) bir xil musbat butun darajaga ko‘tarish mumkin.

Haqiqatan ham, bo‘lsa, u holda (8) ga ko‘ra taqqoslama hosil bo‘ladi.

2°. Modulni o‘zgartirmagan holda taqqoslamaning ikkala qismini bir xil butun songa ko‘paytirish mumkin.

Haqiqatan, taqqoslamani taqqoslama bilan hadlab ko‘paytirish natijasida ga ega bo‘lamiz.

3°. Agar bo‘lsa, u holda ixtiyoriy butun koeffitsientli va ko‘phadlar uchun ya’ni

taqqoslama o‘rinli bo‘ladi.

ISBOTI. bo‘lganidan 1-xossadagi natijaga asosan

(9)

(9) ning ikkala qismini 2-xossaga ko‘ra ga ko‘paytiramiz. Natijada taqqoslamalar hosil bo‘ladi. Bulardan esa 1.1-§.dagi 2-xossa yordamida quyidagi taqqoslamani topamiz:

4°. Agar bir vaqtda va taqqoslamalar o‘rinli bo‘lsa, u holda

taqqoslama o‘rinli bo‘ladi.

NATIJA.Taqqoslamada qatnashuvchi qo‘shiluvchini o‘zi bilan teng qoldiqli bo‘lgan ikkinchi songa almashtirish mumkin. Haqiqatan, bo‘lsa, u holda bo‘ladi.

Taqqoslamani darajaga nisbatan qo‘llash mumkin emas. Masalan, uchun bo‘ladi. Chunki va , ammo