Mavzu: Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi algoritmlar

El-gamal kriptografik algoritmi.
El-Gamal kriptografik tizimi uchta jarayonni o’z ichiga oladi:
1 kalitlarni hosil qilish
2 ma’lumotni shifrlash
3 ma’lumotni deshifrlash
Kalitlarni hosil qilish quyidagi qadamlardan iborat

Ma’lumotni shifrlash quyidagi qadamlardan iborat

Ma’lumotni deshifrlash quyidagi qadamlardan iborat

El-gamal--AMALIY
Kalit generatsiya qilish
q=97; a=2; x=12; y=a^x modq=2¹² mod97=22;
ochiq kalit (97,2,22);
yopiq kalit 12;
shifrlash
M=8;
K=3;
C₁=a^kmodq=2³mod97=8;
C₂=M*y^k modq=8*22³ mod97=18;
C₁=8, C₂=18;
Deshifrlash
K=C₁^q-x-1 modq=8^97-12-1 mod97=75
M=C₂*K^-1 modq= 18*22 mod97=8;

9-amaliy ish
Mavzu: Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish. Diskret logarifmlash muammosini bartaraf etuvchi algoritmlar
Nazorat savollari

Diskret logarifmlash muammosini izohlang.

Diskret logarifmlashga qaratilgan qanday hujumlar mavjud
JAVOBLAR
1
Diskret logarifmlash algoritmi:

1. 
   Qadam. Quyidagi son hisoblansin
   

H:= [p^1/2] +1

2. 
   Qadam. Quyidagi son hisoblansin
   

H a^H (mod p)
3- Qadam. u, 1 u H sonli qiymatlari uchun C^u (mod p) jadval tuzing. Bu qiymatlarni tartiblab chiqing.
4 – Qadam. Keyingi jadval esa b*a ^v (mod p) , 0 H qiymatlar uchun tuzilib tartiblansin.
5- Qadam. Birinchi va ikkinchi jadvalda teng chiqqan u, v elementlar olinsin.