Mavzu: Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi algoritmlar

8-amaliy mashg’ulot
Mavzu: Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi dasturiy vositani ishlab chiqish. Faktorlash muammosini bartaraf etuvchi Pollard usuli
Nazorat savollari
RSA shifrlash algoritmini tushuntiring.
El-Gamal shifrlash algoritmi ketma - ketligini ayting.

JAVOBLAR
1
RSA algoritmiga asoslangan shifrlashga misol
Diffi va Xellman maxfiy uslubli bir tomonli funksiyaning aniqlanishiga asoslanib, maxfiy aloqa tizimi foydalanuvchilari uchun, o‘zlarining ochiq kalitli kriptosistema strukturasini (tuzilishini) taklif etdilar. har bir i-foydalanuvchi biror Zi butun sonni (daraja ko‘rsatkichini) tanlaydi va uni maxfiy saqlaydi. So‘ngra, bu Zi asosida EZi algoritm tuzib ochiq ma’lumotlar kitobiga bu algoritmni joylashtiradi. Bundan tashqari Zi asosida maxfiy saqlanadigan DZi algoritmni ham tuzadi va uni sir tutadi. Agarda j-foydalanuvchi i-foydalanuvchiga X maxfiy ma’lumotni uzatmoqchi bo‘lsa, u holda j-foydalanuvchi ochiq ma’lumotlar kitobidan EZi algoritmni olib, uslub bilan kriptogrammani tuzib (hosil qilib), i-foydalanuvchiga jo‘natadi. Maxfiy ma’lumotni kriptogramma ko‘rinishida qabul qilib olgan i- foydalanuvchi o‘zining maxfiy DZi algoritmidan foydalanib uslub bilan ochiq matnni hosil qiladi. Agarda fz haqiqatan ham maxfiy uslubli bir tomonli funksiya bo‘lsa, u holda bu funksiya asosida qurilgan algoritm shak-shubhasiz amaliy bardoshlilikni ta’minlaydi. Diffi va Xellman, agarda bir tomonli fz funksiyaning aniqlanish sohasidagi daraja ko‘rsatkichining barcha qiymatlari to‘plami bilan, aynan shu funksiyaning qiymatlari to‘plami ustma-ust tushsa, ya’ni fz funksiyaning aniqlanish sohasi bilan qiymatlar sohasi bir xil to‘plamni tashkil etsa, bunday bir tomonli funksiya asosida raqamli imzo olish mumkin. Agarda i-foydalanuvchi aloqa tizimi bo‘yicha maxfiy bo‘lmagan X ma’lumotni barcha foydalanuvchilarga etkazib, bu maxfiy bo‘lmagan ma’lumotni jo‘natuvchini ma’lumotni qabul qilib oluvchilar tomonidan behato aniqlashlari uchun, o‘zining maxfiy algoritmi asosida raqamli imzo qo‘yadi. har bir foydalanuvchi ochiq algoritm EZi ni bilgan holda ni oladi, lekin i-foydalanuvchidan boshqa foydalanuvchi X ma’lumotni kriptogramma ko‘rinishidagi raqamli imzo ifodasiga o‘tkaza olmaydi, chunki faqat i-foydalanuvchining o‘zigina ochiq algoritm asoslangan fz funksiyaga teskari bo‘lib, maxfiy algoritm asosini tashkil etuvchi f-1z ni hisoblay oladi. o‘z-o‘zidan tushinarliki, agarda i-foydalanuvchi j-foydalanuvchiga maxfiy ma’lumotni ham raqamli imzo bilan jo‘natishi mumkin. Buning uchun, i-foydalanuvchi j-foydalanuvchining fz funksiyaga asoslangan ochiq algoritmi (ochiq shifrlash kaliti) EZi dan foydalanib, jo‘natilishi kerak bo‘lgan ma’lumotni shifrlaydi. Bu shifrlangan ma’lumotni qabul qilib olgan j-foydalanuvchi o‘zining f-1z funksiyaga asoslangan maxfiy DZi deshifrlash algoritmi bilan ochadi.
2