Мавзу: ёруғлик интерференцияси режа

МАВЗУ: ЁРУҒЛИК ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСИ


Режа:

1. 
   Ёруғликнинг корпускуляр ва тўлқин табиати.
   
2. 
   Ёруғлик интерференциясининг моҳияти.Когерентлик.
   
3. 
   Интерференцион манзаранинг максимумлик ва минумумлик шарти.
   
4. 
   Юпқа пластинкалардаги интерференция.Интерферометрлар
   

Таянч иборалар

Интерференция.Когерентлик. Интерференцион максимумлик. Интерференцион минимумлик. Оптик йўл узунлиги. Ньютон халқлари. Интерферометрлар

Ёруғлик нури табиати тўғрисидаги биринчи тасаввурлар қадимги греклар ва мисрликларда пайдо бўлган. ХVII аср охирига келиб ёруғликнинг иккита назарияси И.Ньютон томонидан корпускуляр назария ва Р.Гук ва Х.Гюйгенс томонидан тўлқин назарияси шакллана бошлади.

Корпускуляр назарияга асосан, ёруғлик нури сочувчи жисмлардан чиқувчи заррачалар (корпускулалар) оқимидан иборатдир. Ньютон ёруғлик заррачалари ҳаракати механика қонунларига бўйсунади деган фикрда эди. Мисол учун, ёруғликнинг акс қайтиши эластик шарчанинг текисликдан урилиб қайтишига ўхшатилади.
Ёруғликнинг синиши ёруғлик заррачаларининг бир муҳитдан иккинчисига ўтишида, тезлигини ўзгариши хисобига содир бўлиди деб тушунтирилади. Корпускуляр назария бўйича вакуум – муҳит чегарасида ёруғликнинг синиши қуйидаги қонунга бўйсунади:
, (1)
бу ерда с – ёруғликнинг вакуумдаги тезлиги,  ёруғликнинг муҳитдаги тарқалиш тезлигини билдиради. Корпускуляр назарияга асосан n > 1 бўлган ҳолда, ёруғликнинг муҳитдаги тарқалиш тезлиги вакуумдаги тарқалиш тезлиги с дан катта бўлиши керак. Ньютон интерференция манзарасини ҳосил бўлишини ёруғлик чиқиши ва тарқалиши билан боғлиқ жараёнларда қандайдир даврийлик бор деган тахминларга асосан тушунтиришга ҳаракат қилди.
Шундай қилиб, Ньютоннинг корпускуляр назарияси тўлқин элементларига ўхшаш тасаввурларни ўз ичига олабошлади.
Корпускуляр назариядан фарқли равишда, ёруғликнинг тўлқин назарияси ёруғликнинг механик тўлқинларга ўхшаш, тўлқин жараёнидан иборат деб ҳисоблайди.
Тўлқин назарияси асосида Гюйгенс принципи ётади. Гюйгенс принципига асосан, тўлқин етиб борган ҳар бир нуқта иккиламчи тўлқинлар манбаига айланади, манбани ўраб олувчи эгри чизиқ кейинги моментдаги тўлқин фронти ҳолатини белгилайди, Гюйгенс принципига асосланиб ёруғликнинг қайтиш ва синиш қонунларини осонликча исботлаш мумкин.

1 – расм. Иккита шаффоф муҳит чегарасида иккиламчи тўлқинлар манбаълари ҳосил бўлиши

1 – расмда, иккита тиниқ муҳит чегарасида, синган тўлқинлар тарқалиш йўналишларини аниқловчи Гюйгенс чизмалари тасвирланган. Тўлқин назарияси вакуум – муҳит чегарасида ёруғликнинг синишини қуйидаги ифода билан таърифлайди:

, (2)
Тўлқин назарияси асосида олинган синиш қонуни Ньютоннинг синиш қонунига қарама – қаршидир. Тўлқин назарияси ёруғликнинг муҳитдаги тарқалиш тезлиги вакуумдаги тезлигидан кичик эканлигини исботлайди.

Шундай қилиб, XVIII аср бошларида ёруғлик табиатини тушунтиришда бир-бирига зид бўлган иккита ёндошиш мавжуд эди: Ньютоннинг корпускуляр назарияси ва Гюйгенснинг тўлқин назарияси. Бу иккала назариялар ёруғлик нурининг тўғри чизиқли тарқалишини, синиш ва қайтиш қонунларини тушунтириб бераолади.
XVIII асрни - бу иккита назариялар ўртасидаги кураш асри деб атаса бўлади. XIX аср бошларида бу холат тубдан ўзгарди.
Тўлқин назарияси – корпускуляр назариядан устун бўлабошлади. Бунга инглиз физиги Т. Юнг ва француз физиги О. Френел томонидан интерференция ва дифракция ходисаларини илмий излаш натижалари сабаб бўлди.
1851 йилда Ж. Фуко муҳим аҳамиятга эга бўлган тўлқин назариясининг тажрибавий тасдиқини олди, сувда ёруғликнинг тарқалиш тезлигини ўлчаб, эканлигини исботлади.
1865 йилда Максвелл ёруғликнинг электромагнит назариясини яратди: унда ёруғлик хар хил муҳитларда

тезлик билан тарқалувчи, жуда қисқа электромагнит тўлқинлардан иборатдир деб ҳисоблади. Ёруғликнинг вакуумдаги тарқалиш тезлиги

га тенг эканлиги исботланди.
Максвелл назарияси ёруғликнинг нурланиш ва ютилиш жараёнини, фотоэлектрик эффектни ва Комптон сочилишини тушунтираолмади. Худди шунга ўхшаш, Лоренц назарияси ҳам, ёруғликни моддалар билан ўзаро таъсирини, хусусан, қора жисмнинг иссиқлик нурланишидаги тўлқин узунлигига боғлиқ энергия тақсимотини тушунтираолмади.
М. Планк томонидан таклиф этилган гипотезага асосан, ёруғликнинг нурланиши ва ютилиши узлуксиз бўлмай, дискрет хусусиятга эга, яъни аниқ порциядан (квантлардан) иборатдир. Бу квант энергияси қуйидагича ифодаланади:
, (3)
бу ерда h – Планк доимийси. Планк гипотезаси қора жисмнинг иссиқлик нурланишини ҳам осон тушунтираолди.
1905 йилда А.Эйнштейн ёруғликнинг квант назариясини кашф этди. Бу назарияга асосан, ёруғлик нурланиши ва тарқалиши фотонлар – ёруғлик квантлари оқими кўринишида содир бўлиб, уларнинг энергияси қуйидаги нисбат билан аниқланади:
, (4)
Ёруғликнинг тарқалиш қонунлари, ёруғликнинг моддалар билан ўзаро таъсири тўғрисидаги назариялар ёруғлик мураккаб хусусиятга эга эканлигини кўрсатади
Ҳозирги замон тасаввурларига асосан, ёруғлик тўлқин хоссаларига ҳам, корпускуляр хоссаларга ҳам эга бўлган мураккаб электромагнит процессдир, яъни ёруғлик айни вақтда ҳам тўлқин ҳам зарралар оқимидир.
Тўлқин интерференцияси кузатилиши шарти уларнинг когерентлигидадир, яъни бирнеча тебранма ва тўлқин жараёнларининг вақт бўйича ва фазода бир–бирига мувофиқ равишда кечишидир.

Амалда, бирон бир ёруғлик манбаъи қатъий монохраматик ёруғлик тўлқинлари чиқармаслиги сабабли, исталган бир-бирига боғлиқ бўлмаган ёруғлик манбаълари нурлатаётган ёруғлик тўлқинлари доимо нокогерентдир. Шу сабабли, тажрибада бир-бирига боғлиқ бўлмаган манбаълардан чиққан ёруғлиқ тўлқинлари бир-бирини устига тушса ҳам интерференция ходисаси кузатилмайди.
Иккита бир-бирига боғлиқ бўлмаган ёруғлиқ манбаъларидан чиқадиган ёруғлик тўлқинларининг нокогерентлиги ва номонохраматиклигининг физикавий сабаби, атомларнинг ёруғлик чиқариш механизмидадир.
Иккита алоҳида ёруғлик манбаъида атомлар ёруғликни бир-бирига боғлиқ бўлмаган ҳолда чиқарадилар. Хар бир атомда ёруғлик нурланиш жараёни чегараланган ва қисқа вақт (10^-8 с) давом этади. Бу вақтда энергетик қўзғотилган атом ўзининг асл ҳолига қайтади ва у ёруғлик чиқаришини тўхтатади. Атом қайта қўзғолиб яна янги бошланғич фаза билан ёруғлик тўлқинларини чиқарабошлайди.
Хар бир янги нур чиқариш жараёнида иккита бир-бирига боғлиқ бўлмаган атом нурланишлари орасидаги фазалар фарқи ўзгаргани учун атомлардан ўз холича чиққан ёруғлик тўлқинлари нокогерент бўладилар.
Атомларнинг  10^-8 сек вақт кенглигида чиқарадиган ёруғлик тўлқинлари тахминан ўзгармас тебраниш амплитудаси ва фазасига эга бўладилар. Аксинча, катта вақт интервалида тўлқинларнинг амплитудалари ва фазалари ўзгариб туради.
Атомларнинг алоҳида қисқа импульсга ўхшаш узуқ -узуқ ёруғлик нурланиши – тўлқин кучи ёки тўлқинли тизмаси деб аталади.
Битта атомнинг кетма-кет чиқарган тизмаларининг бошланғич фазалари бир-биридан фарқ қиладилар.
Исталган номонохраматик ёруғлик тўлқинларини бир-бирини ўрнини оладиган, бир-бирига боғлиқ бўлмаган гармоник тизимлар мажмуасидан иборат деб ҳисоблаш мумкин. Бир тизимнинг ўртача давом этадиган вақти – когерентлик вақти деб аталади.
Демак, когерентлик фақат битта тизма давомида сақланиб, когерентлик вақти нурланиш вақтидан ортиқ бўлаолмайди .
Агарда ёруғлик тўлқини биржинсли муҳитда тарқалаётган бўлса, у ҳолда фазонинг маълум нуқтасидаги тўлқин фазаси фақат когерентлик вақти давомида сақланиб туради. Бу вақт ичида, вакуумда, ёруғлик тўлқини масофагача тарқалади, бу масофа когерентлик узунлиги (ёки тизма узунлиги) деб аталади.
Шундай қилиб, когерентлик узунлиги шундай масофаки, бу масофани ўтган бир неча тўлқинлар когерентлигини йўқотишга улгура олмайдилар.
Демак ёруғлик тўлқинлари интерференциясини кузатиш учун оптик йўл фарқлари когерентлик узунлигидан кичик бўлиши зарур.
Агарда тўлқинлар монохраматик бўлсалар, частота спектри кенглиги кичик бўлиб, когерентлик вақти - катта бўлади, когерентлик узунлиги эса узун бўлади. Фазонинг бирдан бир нуқтасида кузатиладиган тебранишлар когерентлиги – вақтли когерентлик деб аталади.
Интерференция ходисасини кузатиш имконини берадиган иккита ёруғлик манбаъининг ўлчамлари ва ўзаро жойлашиши фазовий когерентлик деб аталади.
Фазовий когерентлик узунлиги (ёки когерентлик радиуси) деб, кўндаланг йўналишда тўлқин тарқалишнинг максимал масофасига айтилади.

бу ерда  – ёруғлик тўлқинлари узунлиги,  - манбаънинг бурчакли ўлчами.
Қуёш нурларининг мумкин бўлган энг кичик когерентлик радиуси (Ердан Қуёшнинг бурчак ўлчами радиан ва мкм )  0,05 мм ташкил этади.
Бундай кичик когерентлик радиусида, инсон кўзининг аниқлаш имконияти тахминан 0,1 мм ташкил этганлиги учун, тўғридан тўғри Қуёш нурларининг интерференциясини кузатиш мумкин эмас.
Интерфенция ҳодисаси табиати ҳар қандай бўлган тўлқин процессларга хосдир, бу ҳодиса ёруғлик тўлқинларида ҳам кузатилади. Ёруғлик тўлқинларини қўшилишида интерфенция ҳодисаси кузатилади. “Интерфенция” сўз лотинча “interfere” сўздан олинган бўлиб, «ҳалақит бермоқ» деган маънони билдиради.
Фараз қилайлик, иккита монохраматик ёруғлик тўлқинлари бир-бирининг устига тушиб, фазонинг белгиланган нуқтасида бирхил частотали тўлқинларни қўзғотсин
ва