Мавзу: ёруғлик интерференцияси режа

Ньютон халқалари
Бир хил калинлик йулларининг классик мисоли Ньютон халкаларидир. Бу халкалар бир-бирига тегиб турган ясси параллел калин шиша пластинка ва эгрилик радиуси катта булган ясси каварик линзадан (7- расм) ёруглик кайтганда кузатилади. Сиртларидан когерент тулкинларини кайтарувчи юпка пленка вазифасини пластинка ва линза орасидаги хаво катлами бажаради (пластинка ва линзанинг калинликлари катта булгани сабабли бошка сиртларидан кайтиш хисобига интерференцион йуллар вужудга келмайди). Ёруглик тик тушаётганда бир хил калинлик йуллари концентрик айланалар куринишида булади, ёруглик кия тушганда эса эллипслар куринишида булади. Ёруглик пластинканинг нормали буйича тушаётганда хосил буладиган Ньютон халкаларининг радиусларини топамиз. Бу холда cosi₂1 ва оптикавий йуллар фарки хаво катламининг иккиланган калинлигига тенг.

7- расм

7- расмдан келиб чикадики, R^2=(R-в)^2+r^2R^2+2Rв+r^2 (8) бунда R- линзанинг эгрилик радиуси, r – хаво катламининг калинлиги в булган нукталардан иборат айлананинг радиуси. в кичик булгани сабабли, биз 2Rв га нисбатан в^2 катталикни эътиборга олмадик. (8) га мувофик (9)

ёруглик пластинкадан кайтганда фазанинг  га узгаришини хисобга олиш учун,  ни хисоблаш вактида 2в=r²/ R га ₀/2 ни кушиш керак. Натижада
(10)
хосил булади.
=к₀=2к(₀/2) (11)
булган нукталардан интенсивликнинг максимумлари вужудга келади;
=(2к+1)₀/2 (12)
булган нукталарда эса, минимумлари вужудга келади. Бу иккала шартнинг куйидаги бир шарт куринишида бирлаштириш мумкин:
=m₀/2 (13)
бунда m нинг жуфт кийматларига интенсивликнинг максимумлари, ток кийматларига — минимумлари мос келади.
Бунга  нинг (10) ифодасини куйиб ва хосил булган тенгламани r га нисбатан ечиб, ёруг ва хира Ньютон халкаларининг радиусларини топамиз:
(m=1,2,3,…) (14)
Жуфт m ларга ёруг халкаларнинг радиуслари мос келади, ток m ларга эса хира халкаларнинг радиуслари мос келади. m=1 кийматга r=0 мос келади, яъни пластинка ва линза тегиб турган жойдаги мос келади. Бу нуктада интенсивликнинг минимуми кузатилади. Бу ерда минимум булишига ёруглик тулкини пластинкадан кайтганда фазанинг  га узгариши сабаб булади.