Mavzu: elektr maydon energiyasi

Zaryadlangan jismlarning olgan energiyasi miqdor jihatdan uni zaryadlashda bajarilgan ishning miqdoriga aynan teng bo’ladi, ya’ni

A=W<sub>el

Wel – bu energiya elektr maydon energiyasi deb ataladi.</sub>


Dastlab jism zaryadlanmagan bo‘lsa, uning potensiali nolga teng bo‘ladi. Unga q zaryad berilsa, uning potensiali noldan φ gacha o‘zgaradi. Jismni zaryadlashda bajarilgan ish:

A = q · φ_o‘rt (7.21)

ga teng bo’ladi. Jism potensialining o’rtacha qiymati uning boshlang’ich va oxirgi qiymatlarining o’rta arifmetik qiymatiga teng bo’ladi, ya’ni

(7.22)

φ_o‘rt ning qiymatini (7.21) tenlikka qo’yib, quyidagi ifodani hosil qilamiz:

(7.23)

Demak, jismni zaryadlashda bajarilgan ish uning zaryadi bilan potensiali ko‘payt -masining yarmiga teng bo‘lar ekan. Jismni zaryadlashda uning potensiali formulaga binoan tekis, ya’ni chiziqli o‘zgaradi. Bunda C – o‘tkazgichning elektr sig‘imi. U holda (7.23) ifodani

va (7.24)

ko‘rinishlarda yozish mumkin. Jumladan, A = Wel munosabatga ko‘ra yakka-

langan zaryadlangan jismning elektr maydon energiyasini quyidagicha yozamiz:

(7.25)

Agar zaryadlangan jism kondensatordan iborat bo‘lsa, uning elektr maydon energiyasini (Wkon) hisoblashda (7.25) ifodadagi zaryad miqdorini kondensatorning bitta qoplamasidagi zaryad miqdori bilan, potensialini esa uning qoplamalari orasidagi potensiallar ayirmasi bilan almashtirish lozim, ya’ni:

(7.26)

bo‘lganligi uchun zaryadlangan kondensatorning elektr energiyasini aniqlash formulasini

(7.27)

ko‘rinishlarda yozish mumkin.

Zaryadlangan jismning energiyasi uning atrofi da hosil bo‘lgan elektr maydonida mujassamlangan bo‘lib, energiyaning qiymati elektr maydoni tarqalgan fazoning hajmiga va maydonning kuchlanganligiga bog‘liq bo‘ladi. Xususiy holda zaryadlangan yassi kondensatorni qarab chiqaylik. Yassi kondensator qoplamalaridagi zaryadlar hosil qilgan elektr maydoni uning qoplamalari orasidagi muhitda mujassamlashgan bo‘ladi. Fazoning hajmini V = Sd formula orqali hisoblash mumkin.

Zaryadlangan yassi kondensatorning sig‘imi va kondensator maydon kuchlanganligi bilan qoplamalari orasidagi potensiallar farqi orasidagi bog‘lanish hamda (7.27) formulaga binoan quyidagiga ega bo‘lamiz:

(7.28)

Zaryadlangan yassi kondensatorning energiyasi uni hosil qilgan elektr maydoni kuchlanganligining kvadratiga va shu maydon egallagan fazoning hajmiga to’g’ri proporsional ekan. Maydonning hajm birligiga to’g’ri kelgan energiyasi energiyaning hajmiy zichligi deb ataladi.

(7.29)





Har bir kondensator nafaqat o‘zida zaryad to‘plash, shuningdek, energiya to‘plash xususiyatiga ham ega. Kondensator olgan energiya qoplamalar orasidagi muhutda bo‘ladi. Bu energiyani kondensatorda uzoq vaqt davomida saqlab bo‘lmaydi. Kondensator olgan zaryadini vaqt o‘tishi bilan uni o‘rab turgan atrof muhitga uzatadi.Kondensator elektr qarshiligi kichik bo‘lgan zanjir orqali zaryadsizlanganda, o‘z energiyasini deyarli bir zumda beradi.

3