Mavzu: Diriexli masalasini Rits metodi bilan yechish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

Urganch Davlat Universiteti
Fizika-Matematika fakulteti
193-guruh Amaliy matematika va informatika yo’nalish talabasi Po’latova Quvonchoyning
Hisoblash usullari fanidan tayyorlagan
KURS ISHI
Mavzu:Diriexli masalasini Rits metodi bilan yechish.
Topshirdi: Po’latova Quvonchoy_____________
Qabul qildi: Atajanova Ruxiya _____________
Baholash: ____________________
Urganch-2022

Reja:

1. 
   Kirish.
   
   1. 
      Rits metodining g’oyasi.
      
   2. 
      Rits metodi bilan eng sodda chegaraviy maslani yechish .
      
2. 
   Asosiy qism.
   
   1. 
      Puasson va Laplas tenglamalari uch chegaraviy masalalar hamda ularni Rits metodi bilan yechish.
      
   2. 
      Dirixle masalasini Rits metodi bilan yechish.
      
3. 
   Xulosa
   
4. 
   Foydalanilgan adabiyotlar.
   

KIRISH

Tabiiy fanlar va muhandislik hisoblarining ko‘plab tadqiqotlarida differensial tenglamalarning berilgan chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi yechimlarini topish talab etiladi.
Boshlang‘ich yoki chegaraviy masalalarni yechish – bu juda keng ma’noda bo‘lib, ular aniq analitik usullar va taqribiy sonli usullardir.
Analitik usullar bilan biz differensial tenglamalar fanidan tanishmiz. Bu usullar faqat tor doiradagi tenglamalar sinfinigina yechish imkonini beradi. Xususan, bu usullar o‘zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalarni yechishda keng qo‘llaniladi. Bunday tenglamalar ko‘plab fizik jarayonlarni tadqiq qilishda uchraydi, masalan tebranishlar nazariyasida, qattiq jismlar dinamikasida va shunga o‘xshash.
Taqribiy usullar kompyuterlar paydo bo‘lmasidan ancha avval ishlab chiqilgan. Hozirgi kunda ham ularning ko‘pchiligi amaliyotda o‘z mazmunini yo‘qotgani yo‘q. Taqribiy usullar umumiy holda ikki guruhga bo‘lnadi: taqribiy-analitik usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini biror funksiya ko‘rinishida izlash); sonli yoki to‘r usullar (boshlang‘ich yoki chegaraviy masalaning berilgan kesmadagi taqribiy yechimini qurish).
Zamonaviy hisoblash texnikasi va yig‘ilgan hisoblash tajribalari differensial tenglamalarning katta va murakkab masalalarini taqribiy yechish imkonini bermoqda. Sonli hisoblashlarda eng muhim jihat bu yetarlicha aniqlikda izlanayotgan taqribiy yechimga erishishdir. Bu aniqlikning muhim jihatlari esa EHM dan foydalanish aniqligi, kiritilayotgan ma’lumotlarda yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatoliklar va yaxlitlash natijasida paydo bo‘ladigan xatoliklardan qutilishdir.
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi: Xususiy hosilali differensial tenglamalar fan va texnikaning turli sohalarida uchraydi, ammo ularning yechimini oshkor ko’rinishda chekli formula shaklida topish kamdan-kam hollarda mumkin. Shu munosabat bilan matematik fizika masalalari deb ataluvchi har xil xususiy hosilalai differensial tenglamalarni, xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasi va integral tenglamalarni taqribiy yechish metodlari muhim ahamiyatga egadir.
Kurs ishining maqsadi va vazifalari: . Xususiy hosilali differensial tenglamalarni taqribiy yechishda Drexli masalasini Rits metodlaridan foydalanishni o’rganish.