Mavzu: Chizma ishlariga oid qoidalalar

2. Geometrik tushunchalar va figuralar.

Geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri geometrik figuralardir. Har qanday tartibda

joylashgan nuqtalar to’plami geometrik figura deyiladi.

---

29

Geometrik figuralarni tashkil qiluvchi nuqtalar to’plami bir necha cheksiz ko’p

nuqtalardan tuzilgan bo’lishi mumkin.

Geometrik figuralar juda ko’p. Ammo shulardan eng asosiylari to’g’ri chiziq va

tekisliklar orasida ma’lum munosabat o’rnatilgan bo’lib buni yotishlilik yoki tegishlilik deb

yuritiladi.

Masalan: A nuqta a to’g’ri chiziqda yotadi. A

Ì a.

2.1. Nuqta.

Nuqta eng boshlang’ich geometrik obrazdir. Nuqtani hajmsiz, yuzasiz,

uzunlikka ega bo’lmagan geometrik element deb qarash mumkin. Biz uni chizmada shartli

ravishda kichkina aylanacha ko’rinishida tasvirlaymiz.

2.2. To’g’ri chiziq

. To’g’ri chiziqni bitta nurda yotuvchi nuqtalar to’plami deb qarash

mumkin. Berilgan ikki nuqtadan o’tishi mumkin bo’lgan yagona geometrik figura faqat to’g’ri

chiziq bo’ladi.

To’g’ri chiziqni uzunligini haqiqiy miqdor bilan o’lchash mumkin emas. To’g’ri chiziq

uzunligi

¥  (cheksiz) miqdordir. To’g’ri chiziq ikki nuqta bilan chegaralansa to’g’ri chiziq

kesmasi hosil bo’ladi. To’g’ri chiziq kesmasi haqiqiy miqdor o’lchoviga egadir.

To’g’ri chiziq ustidagi nuqtalar to’plamini ikki qismga ajratish mumkin:

 1) chekli (xos) nuqtalar. Chekli nuqtalarni berilgan to’g’ri chiziq ustida belgilanib, tanlab

bo’ladi; 2) cheksiz uzoqlashgan (xosmas) nuqtalar. Cheksiz uzoqlashgan nuqtani to’g’ri chiziq

ustida tanlab bo’lmaydi.

2.3. Tekislik. Tekislik ustida cheksiz ko’p nuqtalar va to’g’ri chiziqlar mavjuddir.

Shunga ko’ra tekislik nuqtalar yoki to’g’ri chiziqlar to’plamidan iboratdir. Quyidagi hollarda

birgina tekislik o’tkazish mumkin: bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta orqali yoki bir

to’g’ri chiziq yoki unda yotmaydigan bir nuqta orqali, yoxud kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqlar.

Tekislikda yotuvchi to’g’ri chiziqlarni ham ikki turga ajratish mumkin:

1. Tekislikning chekli (xos) chiziqlari. Bu chiziqlarni tekislikda chizib vaziyatini

belgilash mumkin:

2. Tekislikning cheksiz uzoqlashgan (xosmas) chizig’i. To’g’ri chiziq va tekisliklarning

xosmas elementlari nazariy masalalarni talqin qilishda keng qo’llaniladi.

Tekislikdagi to’g’ri chiziqlarning xosmas nuqtalarning geometrik o’rni tekislikni xosmas

chizig’i deyiladi. Tekislikdagi nuqtalar to’plamining ma’lum bir qismidan biror qonuniyatga

asoslanib ko’pburchaklar va egri chiziqlar hosil qilish mumkin.

2.4. Geоmetrik fazо.

Hоzirgi zamоn geоmetriyasida bir xil оb`ektlarni (bir jinsli)

to’mlamni geоmetrik fazо deb yuritiladi. Geоmetrik fazоni nuqtalar, chiziqlar yoki sirtlar

to’plamlaridan tuzilgan debQarash mumkin. Yuqоridan ma`lumki, chiziqlar va sirtlar

nuqtalardan tashkil tоpadi. Nuqta esa birinchi geоmetrik tushunchadir. Demak, geоmetrik fazоni

figura debQarash mumkin.