Mavzu: chiziqli avtomatik rostlash sistemalari Reja: Chiziqli avtomatik rostlash tizimlarining Turg‘unligi Chiziqli avtomatik rostlash Tizimlari

2.Chiziqli avtomatik rostlash Tizimlari
Agar avtomatik rostlash tizimi chiziqli differensial tenglama orqali
tavsiflansa, tizim chiziqli deyiladi. Bu tenglama tizimning turg‘unlashmagan
rejimidagi vaqt mobaynida o‘zgarishini tavsiflaydi. Tizim harakatining
turg‘unlashgan jarayoni uchun tenglamadagi hosilalarning nolga aylanishi
xarakterlidir, chunki chiqish parametri «u» o‘zgarmaydi. Bu holda differensial
tenglama algebraik tenglamaga aylanadi:

Stasionar rejimdagi tizimning chiqish va kirish koordinatalarini bog‘lovchi bu
tenglama chiziqli tizimning statik xarakteristikasidir.
CHiziqli tizimda oqib o‘tayotgan rostlash jarayonining qanday o‘tayotganligini
aniqlash uchun kirishning g‘alayonlanish ta’siri va boshlang‘ich shartlari ma’lum bo‘lgan differensial tenglamani echish kerak. Doimiy koeffisientli chiziqli differensial tenglamaning echimi y (t) эрк erkin va y (t) маж majburiy echimni tashkil etuvchilar yig‘indisidan iborat: