Mavzu: Bir jinsli bo’lmagan issiqlik tarqalish tengalmasi uchun Koshi masalasi

Teorema-2. Agar K(x,t) funksiya (2) differensial tenglamaning Koshi funksiyasi bo‘lsa, u holda ushbu
(12)
funksiya (1) differensial tenglamaning
(13)
boshlang‘ich shartlarni qanoatlantiruvchi xususiy yechimi bo‘ladi.
Isbot. Yuqoridagi (12) tenglikni ketma-ket n marta differensiallasak va (8) boshlang‘ich shartlardan foydalansak quyidagi
(14)

munosabatlarga ega bo‘lamiz. Bu tasvirlardan funksiya (13) boshlang‘ich shartlarni qanoatlantirishi kelib chiqadi. Endi (12) va (14) tasvirlardan foydalanib funksiya (1) differinsial tenglamaning xususiy yechimi ekanligini ko‘rsatamiz:

Shunday qilib, (1) differensial tenglamaning umumiy yechimi uchun quyidagi
(15)
Koshi formulasi o‘rinli bo’lar ekan.

Xulosa
Ushbu kurs ishim mavzusi ”Bir jinsli bo’lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi” bo’lib. Turmush hayotimizda muhim ahamiyatga ega bo’lgan isssiqlikning to’g’ri chiziq, tekislik va fazoda tarqalish jarayoni, shuningdek diffuziya hodisasi parabolik tipli tenglamalar orqali o’rganiladi. Bu tenglamalar uchun ham to’lqin tenglamasi kabi chegaraviy va Koshi masalari tenglama yechimini bir qiymatli ajratib olishga imkon yaratadi va ular belgilangan rejimga asosan tanlab olinadi.Ushbu kurs ishim 17 betdan iborat bo’lib, kirish ,asosiy qism,xulosa ,foydalanilgan adabiyotlardan iborat.Kurs ishim orqali oz’im uchun yangi bo’lgan ko’plab ma’lumotlarga ega bo’ldim.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Романов В.Г “ Обратные задачи математической физики ”. Москва.
   

“ Наука ” , 1984 г , 245 ст.

2. 
   Салоҳиддинов М.С “ Математик физика тенгламалари” Тошкент.“ Ўзбекистон ”, 2002й , 448 б.
   
3. 
   Жўраев Т.Ж. , Абдиназаров С. “ Математик физика тенгламалари ”. Тошкент. “ Университет ”, 2003й , 334 б.
   
4. 
   Салоҳиддинов М.С “ Математик физика тенгламалари фанидан масалалар тўплами ”. Тошкент. “ Mumtoz so’z ”, 2010й , 372 б.
   
5. 
   Джураев Т.Д. Краеыве задачи для уравнений смешанного и смешанно – составного типов . Ташкент: Фан. 1979. -3-11 ст.
   
6. 
   Романов В.Г Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Изд. “Наука”, Сибирское отделение Новосибирск 1972 г. 164 стр.
   
7. 
   Internet resurslari: www.ziyonet
   
8. 
   http//docs.titli.uz /oliy matematika, 2010y.
   
9. 
   www.Leginur.ru
   
10. 
    www.lib. homelinex. Org/math
    
11. 
    www.eknigu.com /lib/mathematics/
    
12. 
    www.ilm.uz