Mavzu: Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari Reja: Kirish Asosiy qism


-xossa: O’zgarmas ko’paytuvchini kvadratga oshirib, dispersiya belgisidan tashqariga chiqarish mumkin: Isboti



Download 330,75 Kb.
bet6/13
Sana22.07.2022
Hajmi330,75 Kb.
#835791
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari

2-xossa: O’zgarmas ko’paytuvchini kvadratga oshirib, dispersiya belgisidan tashqariga chiqarish mumkin:



Isboti: Dispersiya ta'rifiga ko'ra:



Matematik kutilishning ikkinchi xossasidan (o’zgarmas ko’paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin) foydalanib, yuqoridagini hosil qilamiz.
Shunday qilib, ekanligi kelib chiqadi.
Agar, >1 bo’lsa. miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlari (absolyut qiymat bo’yicha) miqdorning qiymatlaridan katta bo’lishini e’tiborga olsak, bu xossa tushunarli bo’ladi. Bundan qiymatlarining matematik kutilish atrofida tarqoqligidan ko’proq bo’lishi, ya’ni kelib chiqadi. Aksincha, agar bo’lsa, u holda bo’ladi.
3-xossa: Ikkita erkli tasodifiy miqdor yig’indisining dispersiyasi bu miqdorlar dispersiyalarining yig’indisiga teng:

Isboti. Dispersiyani hisoblash formulasi bo’yicha:

Qavslarni ochib hamdabir nechta miqdorlar yig’indisining va ikkita erkli tasodifiy miqdor ko’paytmasi matematik kutilishlari xossalaridan foydalanib, quyidagini hosil qilamiz:

Shunday qilib,



1-natija.Bir nechta o’zaro erkli tasodifiy miqdorlarning dispersiyalari yig'indisiga teng.
Masalan, uchta qo’shiluvchilar uchunesa quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Ixtiyoriy sondagi qo’shiluvchilar uchun isbot matematik induksiya metodi bilan olib boriladi.
2-natija. O’zgarmas miqdor bilan tasodifiy miqdor yig’indisining dispersiyasi tasodifiy miqdorning tasodifiy miqdorning dispersiyasiga teng:





Isboti. C va X miqdorlar o’zaro erkli, shuning uchun uchinchi xossaga asosan:

Birinchi xossaga asosan ekanligidan foydalanamiz:
Demak,




miqdorlar faqat sanoq boshi bilan farq qilishi, va demak, ular o’zlarining matematik kutilishlari atrofida bir xil tarqoqligini e’tiborga olsak, xossaga tushunarli bo’ladi.

Download 330,75 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish