Mavzu: Asimptotik analizga murojaat usullari. Mummolar & yechimlar

1,5^n	2^n
n!
10
30						18min	10^25y
50					11min	36y	Juda kop
100					12892y	10^17y	----
1000				18min	---	----	----
10000			2min	12kun	--	---	---
100000			3soat	32y	---	---	---
1 mln.		20s	12kun	31710y	---	---	---

Asimptotik yuqori chegaralar

Algoritmning samaradorligi bu algoritmni qo’llash uchun qancha kuch talab qilinishini yoki uning qiymati qanchaligini bildiradi. Bunday qiymat har xil mezonlar bilan o’lchanishi mumkin. Bu erda ulardan ikkitasini: vaqt va fazo miqdorinini samaradorlik mezonlari sifatida olinadi. Bunda vaqt mezoni fazodan muhimroq hisoblanadi, shuning uchun samaradorlik asosan ma’lumotlarnu qayta ishlashga ketgan vaqtga nisbatan olinadi. Samaradorlikni baholash uchun mantiqiy birliklar, ya’ni fayl yoki massivning o’lchami n va qayta ishlash uchun ketgan vaqt miqdori t olinadi.

Agar n o’lchov va t vaqt orasida t1=c*n chiziqli bog’liqlik bo’lsa, u holda xajmni bir necha marta, hususan 5 marta, oshirish natijasida, ularni qayta ishlashga ketgan vaqt ham 5 marta oshadi ya’ni n2=5*n bo’lsa, t2=5*t o’rinli bo’ladi. Yoki, agar bog’liqlik t1=logn bo’lsa, u holda n 2 marta oshirilsa vaqt sarfi bor yo’g’i bir birlikka ortadi, ya’ni t2=log2*n=t1+1 bo’ladi. n va t ni bog’liqligini ifodalovchi funksiya odatda murakkab bo’ladi va bunday funksiyani hisoblash katta hajmdagi ma’lumotlarni qayta ishlashda juda muhim hisoblanadi. Hosil qilingan f-ya berilgan funksiyaning tarkibiy samaradorligini bildiradi.Shunga qaramay bu yaqinlashish funksiyaga yaqin hisoblanadi, va katta hajmdagi ma’lumotlar uchun originalga juda yaqin bo’ladi. Samaradorlikning bu o’lchovi assimtotik yaqinlashuvchi o’lchov deyiladi va u samaradorlikni aniqlovchi funksiya ma’lum xadlarini hisobga olganda yoki samaradorlikni aniq hisoblash qiyin, yoki mumkin bo’lmaganda qo’llaniladi.