Mavzu: aniqmasliklarni ochish. Lopital qoidasi

9-misol. limitni toping.

Yechish. Lopital qoidasini qo’llaymiz:

.
da 1+cosx ifoda 0 bilan 2 orasida tebranadi, ya‘ni da 1+cosx ifodaning limiti mavjud emas. Shu sababli Lopital qoidasini qo’llab bo’lmaydi.

Izlanayotgan limitni boshqa yo’l bilan topamiz.

1+ .
3. ko’rinishdagi aniqmaslik

Bunday aniqmaslikni ochish deyilganda bir xil ishorali cheksizlik bo’lganda limitni topish tushuniladi. Bunday aniqmasliklar yoki ko’rinishdagi aniqmaslikka keltirilib keyin Lopital qoidasidan foydalaniladi. Bunda bo’lishi ham mumkin.

10-misol. limitni toping.