Mavzu 9: O’zgaruvchantokzanjirlari. Maqsad: Sinusoidaltokzanjirininghosilbo`lishihaqidama'lumotgaegabo`lish. Reja

Sinusoidal E.YU.K. kuchlanish va toklarning haqiqiy va o`rtacha qiymatlari.
O`zgarmas tok kabi sinusoidal tok ham ish bajarish uchun ishlatiladi, bu jarayonda elektr energiyasi boshqa tur energiyaga aylanadi ( issiqlik , mexanik, yorug`lik va x. z). Sinusoidal tokni son jihatdan baholash uchun (E.YU.K. va kuchlanish) qaysikim, davriy ravishda vaqt davomida uzluksiz o`zgaruvchi, sinusoidal tok bajaradigan ishga teng bo`lgan o`zgarmas tok qiymatidan foydalaniladi. Bu qiymat sinusoidal tok uchun haqiqiy qiymat hisoblanadi.
Bu shartga asosan sinusoidal tokni haqiqiy qiymati deb, o`zgarmas tokni shunday qiymati tushuniladiki, bir xil qarshilikli R rezistordan vaqtning T davrida sinusoidal tok o`tgandagi miqdorga o`zgarmas tok issiqlik ajratib chiqaradi.
Sinusoidal tok i=I<sub>m</sub> sin t da T vaqt davomida R rezistordan ajralib chiqadigan
Q<sub></sub>= issiqlik miqdori o`zgarmas tokda Q_ = RI²T shartga binoan,
Q_= Q_ u vaqtda I = (*)
shunday qilib, sinusoidal tokning haqiqiy qiymati uni o`rtacha kvadratik qiymatidir.
Sinusoidal tokni maksimal va haqiqiy qiymatlari orasidagi munosabatni topish uchun (*) integralni hisoblash kerak.

= 0 bo`lgani uchun, quyidagiga ega bo`lamiz

Bu ifodalarni (*) formulaga qo`ysaq , quyidagilarni hosil qilamiz.
I = I<sub>m</sub> / = 0,707 I<sub>m</sub>
Xuddi shunday
E = E<sub>m</sub> / = 0,707 E<sub>m</sub>
U = U<sub>m</sub> / = 0,707 U<sub>m</sub>
Sinusoidal kattaliklarning haqiqiy qiymati amplituda qiymatidan marta kichikdir. Boshqa qonuniyat bilan o`zgaruvchi davriy kattaliklar uchun (sinusoidal bo`lmagan) bu munosabatlar boshqa cha bo`ladi.
Tok va kuchlanishni ulchovchi kupgina elektr ulchov asboblarida issiqlik yoki elektrodinamik printsipidan foydalaniladi. Shuning uchun bu asboblar faqat haqiqiy qiymatlarni ko`rsatadi. Masalan , voltmetr 220 V sinusoidal kuchlanishni ko`rsatsa, u vaqtda bu kuchlanishni amplitudasi 220 = 311 V ga teng bo`ladi.
Sinusoidal kattaliklarni o`rtacha qiymati deganda uni o`rtacha arifmetik qiymati tushuniladi. Sinusoidal kattalikni to`liq davrdagi o`rtacha qiymati aniqlash kerak bo`lsa u nolga teng bo`ladi, chunki musbat va manfiy sinusoidal egri chiziqlarning yarim to`lqinli formalari mos tushadi. Shuning uchun o`rtacha qiymati deganda o`zgarmas tokning shunday qiymati tushuniladiki, yarim davrda sinusoidal tokdagi kabi elektr zaryadi kuchiriladi.
Ta'rifga asosan I_urt T/ 2 = (**)
i = I_m sin  t tok uchun =I_m = I_mT/ 
Bu iffodani (**) ga qo`ysaq
I<sub>urt</sub> = 2 I<sub>m</sub> /  = 0,637 I<sub>m</sub>
Xuddi shunday
e<sub>urt</sub> = 2 e<sub>m</sub> /  = 0,637 Ye<sub>m</sub>
U<sub>urt</sub> = 2 U<sub>m</sub> /  = 0,637 U<sub>m</sub>
Haqiqiy qiymatni o`rtacha qiymatga nisbati egrilik forma koeffitsiyenti deyiladi. Sinusoidal egri chiziq uchun
k_f = I / I_urt = I_m  / 2 I_m = 1,11