Mavzu: 1 ­­– dars. Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari Darsning maqsadi

2. Fizik modellarda obyektning tabiati va tuzilishi asl nusxasi kabi bo‘ladi, lekin undan miqdor (o‘lchami, tezligi va hokazo) jihatidan farq qiladi. Masalan, samolyot, kema, avtomobil, poyezd va boshqalarning modellari bo‘lishi mumkin. O‘quvchilar bu kabi modellarga ko‘plab misollar keltira olishadi.

3. Biologik model turli jonli obyektlar va ularning qismlariga (hujayra, organizm va hokazo) xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni modellashtirishda qo‘llaniladi. Biologik model odam va hayvonlarda uchraydigan ma’lum bir holat yoki kasalliklarni laboratoriya hayvonlarida sinab ko‘rish imkonini beradi. Biologik jarayonlar avval biologik modellarda o‘rganilishiga nima sabab bo‘lishi izohlanadi.

Shu o‘rinda kompyuter yordamida biologik jarayonlarning modellarini kuzatish haqida qisqacha ma’lumot berish mumkin. Inson kasalligini aniqlash uchun kompyuter tamografiyasining imkoniyatlari haqida so‘zlab berilsa o‘quvchilarda fanga bo‘lgan qiziqish yanada kuchayadi.

Quyida iqtisodiy, fizik va biologik jaroyonlarning matematik modellariga misol ko‘ramiz.

1 – masala. Bankka yiliga A foizli daromad olish uchun qo‘yilgan X so‘m pulning T yildan keyingi holatini ifodalovchi model tuzing.

Yechish. 1-yil oxirida olinadigan daromad so‘m bo‘ladi. Shuning uchun yil oxirida bankdagi pul so‘m bo‘ladi.

Ikkinchi yil oxirida olinadigan daromad so‘m bo‘ladi. Ikkinchi yil oxirida bankdagi pul so‘m bo‘ladi. Shunday hisob-kitob ishlarini bajarib T yildan keyin bankdagi pul

so‘m bo‘lishi topiladi.

2 – masala. Bosimi P, egallagan hajmi V va temperaturasi T bo‘lgan ideal gazning holatini ifodalovchi matematik model tuzing.

Bu masalaning yechimini Klayperon formulasi beradi, ya’ni ideal gazning bosimi, hajmi va temperaturasi quyidagicha bog‘langan:

.

Bu formula ideal gazning temperaturasining o‘zgarishi bosim yoki hajmning o‘zgarishiga sabab bo‘lishini yaqqol ifoda etadi.