Mavzu: π soni va uning o’rganilish tarixi Mundarija. Kirish Asosiy qism

SHuncha g‘avg‘o kimga kerak?
Maqolani o‘qib, sizda π ning verguldan keyingi raqamlarini imkon qadar aniq hisoblash uchun shunchalik jon kuydirish kimga va nima uchun kerak? – degan savollar albatta paydo bo‘lgan bo‘lsa kerak. Haqiqatan ham, π ni shunchalik aniq hisoblashning qanday muhim ahamiyati bor? Taassufki, bu savolning jo‘yali aniq javobi yo‘q. π ni imkon qadar katta aniqlikda hisoblash urinuvchilarning barchasi aslida kimo‘zarga musobaqalashayotgan odamlardir. Aslida al-Xorazmiy bobomiz deyarli bir yarim ming yil avval ta’kidlab ketgan fikr ayni haqiqatdir. YA’ni, kundalik hisob-kitoblar uchun π=3.14 deb, bir oz murakkabroq, masalan, raketa-texnikasi yoki, astronomik hisoblashlar uchun esa π=3.141529 deb olishning o‘zi etarli bo‘ladi. Ayzek Azimovning asarlaridan birida esa quyidagi fikrni ham uchratishimiz mumkin: agar koinotni 80 milliard yorug‘lik yili diametriga ega ulkan sfera deb tasavvur qilsak va π ning verguldan keyingi atiga 35 ta raqami bilan uning ekvatorial aylanasini hisoblasak, olgan natijamiz haqiqiysidan atiga santimetrning milliondan bir ulushiga xato bo‘ladi xolos. Boshqa bir olimlarning fikricha, π ning verguldan keyingi atiga 39 xonalik ko‘rinishi bilan, bizga hozirda ma’lum koinotning aylanasini, proton diametri o‘lchamidagi xatolik bilan aniqlash mumkin ekan.
Quyida  sonining verguldan keyingi dastlabki1000 ta raqami jadvali keltirilgan.

• 
  =3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
  

582097494459230781640628620899 86280348253421170679

8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975
6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610
4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920

9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951
9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362
4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176
2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342
7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279
6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960
5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455
3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886
5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863
8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909
2164201989

5 .  soni bilan bogliq ba’zi qiziqarli faktlar

1. 
   Har yilning 14-mart sanasi xalqaro π-kuni sifatida nishonlanadi. CHunki bu sana 3.14 ga to‘g‘ri keladi. 2015-yilning 3- oyining 14-sanasi, ya’ni, 2015-yilning mart sanasi esa bu borada yanada katta muvofiqlikdagi π-kuni sifatida o‘tdi
   

(ya’ni, 3.14.15).

2. 
   1894 yilda asli kasbi vrach bo‘lgan Edvard Gudvin ismli shaxs, AQSH senatiga π soni 3.2 ga teng ekanini qat’iy tasdiqlovchi qonun loyihasini (bill
   

№246) taqdim etgan. Allambalo davlat lavozimlarini egallovchi kibor senatorlardan birortasi, ushbu ahmoqona va kulgili hujjat loyihasi mohiyati tabiat qonunlariga zid ekanini fahmlamagan. Faqatgina senat majlisiga tasodifan kirib qolgan bir matematik olim butun AQSH qonunchiligi va senatini sharmandagarchilikdan qutqarib qolgan. Hozirda mazkur hujjat loyihasiga “ko‘rib chiqilishi muddatsiz kechiktirilgan!” tamg‘asi bosilgan holda saqlanmoqda.

3. Koshiy 2π uchun o’nli sanoq sistemasida 6.2831853071795865 qiymatni hosil qilgan va uni yodda saqlash oson bo’lishi uchun arab va fors tillarida ikki misradan she’r ham bitgan. Forsiysi:
Shash va do hasht va ze yek hasht va panj va ze sefra, bahavt va yekra haft va neh panj va hasht va shash panj ast.

Ma’nosi:
Olti va ikki, sakkiz va o’ttiz bir, sakkiz va besh va uchu nol, yetti va bir, yetti va to’qqiz, besh va sakkiz va oltiyu, besh.

Insoniyat uzoq vaqtdan beri pi belgilarini eslashga harakat qilmoqda. Ammo cheksizlikni qanday yodlash mumkin? Professional mnemonistlarning sevimli savollari. Ko'p sonli ma'lumotni o'zlashtirishning ko'plab noyob nazariyalari va texnikasi ishlab chiqilgan. Ularning ko'plari sinovdan o'tgan.

O'tgan asrda Germaniyada o'rnatilgan jahon rekordi 40 ming belgidan iborat. Piy qiymatlari bo'yicha Rossiya rekordi 2003 yil 1 dekabrda Chelyabinskda Aleksandr Belyaev tomonidan o'rnatildi. Bir yarim soat davomida qisqa tanaffuslar bilan Aleksandr doskaga 2500 raqamli pi yozdi.

Bungacha Rossiyada 1999 yilda Yekaterinburgda amalga oshirilgan 2000 ta belgining ro'yxati rekord hisoblangan. Majoziy xotirani rivojlantirish markazi rahbari Aleksandr Belyaevning so'zlariga ko'ra, har birimiz bunday tajribani uning xotirasi bilan o'tkaza olamiz. Faqat yodlashning maxsus texnikasini bilish va vaqti-vaqti bilan mashq qilish muhimdir. Ingliz matematikasi birinchi bo'lib zamonaviy pi belgisi bilan aylananing diametrga nisbatini belgilagan V. Jonson 1706 yilda u ramz sifatida yunoncha so'zning birinchi harfini oldi "periferiya", bu degani "aylana"... Tanishtirdi V. Jonson belgilash asarlar nashr etilgandan keyin keng tarqalgan L. Eylerkim birinchi marta kiritilgan belgidan foydalangan 1736 g.

18-asrning oxirida. A.M.Lajandre asarlar asosida I.G. Lambert pi ning mantiqsiz ekanligini isbotladi. Keyin nemis matematikasi F. Lindemantadqiqotlarga asoslanib S. Hermita, bu raqam nafaqat mantiqsiz, balki transsendental, ya'ni aniq ekanligini isbotladi. algebraik tenglamaning ildizi bo'la olmaydi. Pi ning aniq ifodasini izlash ishdan keyin ham davom etdi F. Vetnam... IN xVII bosh yilda. Kölndan kelgan gollandiyalik matematik Lyudolf van Zeulen (1540-1610) (ba'zi tarixchilar uni chaqirishadi L. van Keilen) 32 ta to'g'ri belgini topdi. O'shandan beri (nashr etilgan yil 1615) 32 sonli kasrli p sonining qiymati raqam deb nomlandi Lyudolf.

Xulosa
Mazkur kurs ishi π soni va uning o’rganilish tarixiga bag’ishlangan bo’lib, u kirish, asosiy qism xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat.
π soni haqidagi dastlabki tasavvurlar yoritilgan bo’lib, ular asosan

• 
  soni bilan bog’liq ba’zi geometrik tushunchalar, π soni haqidagi dastlabki ma’lumotlar, hamda Arximed usulini o’zida qamrab olgan. Ta’kidlash joizki,
  

ma’lumotlari eramizdan avvalgi 16-asrdan to hozirgi eramizning 15-asriga qadar olingan ilmiy tadqiqot natijalariga asoslangan.

π sonining 16-asrdan hozirgi kunga qadar o’rganilish tarixini o’zida qamrab olgan.
XVI-XX asrlarda π sonini hisoblash bo’yicha olib borilgan tadqiqotlar, EHM lar davri va π vasvasasi, π soni bilan bog’liq ba’zi ayniyatlar, π soni bilan bog’liq ba’zi qiziqarli faktlar kabi masalalar muhokama qilingan.
Mazkur kurs ishida keltirilgan har bir ma’lumotdan umumta’lim maktablarida, akademik litseylarida hamda oliy ta’lim muassasalarida π soni bilan bog’liq mavzularni o’tishda foydalanishga tavsiya qilish mumkin.

Pi ko'plab sohalarda ishlatiladigan formulalarda paydo bo'ladi. Fizika, elektrotexnika, elektronika, ehtimollar nazariyasi, qurilish va navigatsiya shular jumlasidandir. Va ko'rinib turibdiki, pi belgilarining oxiri yo'q bo'lgani kabi, bu foydali, tushunarsiz pi sonini amalda qo'llash imkoniyatlari ham tugamaydi.

Zamonaviy matematikada pi soni aylananing diametrga nisbati emas, balki unga kiritilgan kata raqam turli xil formulalar.

Bu va boshqa o'zaro bog'liqliklar matematiklarga pi ning mohiyatini yanada chuqurroq anglashga imkon berdi.

Pi raqamining aniq qiymati zamonaviy dunyo nafaqat o'zining ilmiy qiymatini ifodalaydi, balki juda aniq hisob-kitoblarda (masalan, sun'iy yo'ldosh orbitasi, ulkan ko'priklarning qurilishi), shuningdek, zamonaviy kompyuterlarning tezligi va quvvatini baholashda foydalaniladi.

Amalga oshirilgan ishlar men uchun qiziq edi. Π raqamining tarixi haqida bilmoqchi edim, amal qo’llani va men maqsadimga erishdim deb o'ylayman. Ishni yakunlar ekanman, ushbu mavzu dolzarb degan xulosaga keldim. Π raqami bilan bog'liq juda ko'p qiziqarli ma'lumotlar mavjud, shuning uchun o'rganish qiziq. Mening ishimda raqam haqida ko'proqlishi bilib oldim - ulardan biri a, insoniyat ko'p asrlar davomida ishlatib kelmoqda. Men uning boy tarixining ba'zi jihatlarini bilib oldim. Buning sababini tushunib etdim qadimiy dunyo aylananing diametrga abadiy to'g'ri nisbatini bilmagan. Raqamni qanday usullar bilan olishingiz mumkinligiga aniq qaradi. Tajribalar asosida u raqamning taxminiy qiymatini hisoblab chiqdi turli xil yo’llar. Eksperiment natijalarini qayta ishlash va tahlil qilishni amalga oshirdi.

Bugungi kunda har qanday maktab o'quvchisi bu raqam nimani anglatishini va taxminiy qiymat nima ekanligini bilishi kerak. Axir, har bir kishi raqam bilan birinchi tanishishga ega, uning atrofini hisoblashda foydalanishi, doiraning maydoni 6-sinfda sodir bo'ladi. Afsuski, afsuski, bu bilim ko'pchilik uchun rasmiy bo'lib qolmoqda va bir-ikki yil o'tgach, kam sonli odamlar aylananing uning diametriga nisbati barcha doiralar uchun bir xil ekanligini unutmaydilar, hatto raqamning 3 ga teng sonli qiymatini ham deyarli eslay olmaydilar.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyevning Oliy Majlis palatasiga murojaatnomasi 2020 – yil 24 – yanvar
   
2. 
   O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “O’zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030 – yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to’g’risida” 2019 – yil 29 – apreldagi PF – 5712 sonli Farmoni
   
3. 
   U.N. Tashkenbayev “Xalqaro tadqiqotlarda o’quvchilarning Tabiiy fanlar bo’yicha savodxonligini baholash” Jurnal “Sharq” nashriyot – matbaa aksiyadorlik kompaniyasi bosh tahririyati Toshkent – 2019
   

4. 
   Glazer G.I. IV-VI maktablarda matematika tarixi. - M.: Ta'lim, 1982.
   
5. 
   Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Matematika darsligi sahifalarining orqasida - M.: Ta'lim, 1989 y.
   
6. 
   Karimov I.A. O’zbekiston kelajagi buyuk davlat. –Toshkent.: O’zbekiston, 1992
   
7. 
   Karimov I.A. O’zbekiston buyuk kelajak sari. -T.: O’zbekiston, 1998.
   
8. 
   Hamma joyda mavjud bo'lgan "pi" raqami Jukov A.V. - M.: Tahririyat URSS, 2004 y.
   
9. 
   Kampan F. "pi" sonining tarixi. - M.: Nauka, 1971 yil.
   
10. 
    .Svechnikov A.A. matematika tarixiga sayohat - M.: Pedagogika - Press, 1995 y.
    
11. 
    .Bolalar uchun entsiklopediya. 11-jild. Matematika - M.: Avanta +, 1998.
    

12. 
    O’zbekiston Respublikasi «Ta’lim to’g’risida» Qonuni. Barkamol avlod - O’zbekiston taraqqiyotining poydevori. -T.: SHarq, 1997
    
13. 
    O’zbekiston Respublikasining Kadrlar tayyorlash milliy dasturi. Barkamol avlod - O’zbekiston taraqqiyotining poydevori.-T.: SHarq,1997
    

1. 
   Сканави М. И. Математикадан масалалар тўплами. “Ўқитувчи” нашриёти. Тошкент – 1975.
   

14. 
    10.T.H.Rasulov, R.Q.G’aybullayev.  soni haqida nimalarni bilasiz? FMI, 2015 yil, 2-son.
    

15. 
    Погорелов. Геометрия. 7-11 синфлар учун дарслик.
    

16. 
    9 sinflar uchun amaldagi geometriya darsligi.
    

17.