Mavzu : Matematik fikr yuritishni rivojlantirish. Matematikani o’qitishda masalalarning qo’yilishi. Ularning ro’li va o’rni. Matematik mantiq va mulohaza. Induksiya va deduksiya. Anologiya va o’xshashlik. Isbot. Reja

Hozirgi zamon didaktikasida A.D. Semushin, K.I. Neshkov va Yu.M. Kolyagin, J. Ikromov, T.To'laganov va N. G'aybullayev kabi metodist matematiklar matematika kursidagi masala va misollarning bajaradigan funksiyasini quyidagicha turlarga ajratishadi: 1. Masalaning ta’limiy funksiyasi. 2. Masalaning tarbiyaviy funksiyasi. 3. Masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi. 4. Masalaning tekshiruv xarakterdagi funksiyasi.

1. Masalaning ta’limiy funksiyasi asosan maktab matematika kursida o'rganilgan nazariy ma’lumot, matematik tushuncha, aksioma, teorema va matematik xulosalar, qonun-qoidalaming aniq masala yoki misollarga tatbiqi natijasida o'quvchilarda mustahkam matematik bilim va malakalar hosil qilish orqali amalga oshiriladi Maktab matematika kursidagi masala yoki misollarni yechish o‘quvchilarda matematik malaka va ko‘nikmalami shakllantiribgina qolmay, balki olingan nazariy bilimlarni amaliyotga tatbiq qila olishini ham ko‘rsatadi. Agar o'qituvchi kvadrat tenglama mavzusini o£tib, uni mustahkamlash jarayonida kvadrat tenglamaga keltiriladigan masalalarni yechib ko'rsatsa, o‘quvchilami ana shu mavzu materiali yuzasidan bilimlari mustahkamlanadi hamda kvadrat tenglama tushunchasining tatbiqi haqidagi fikr o‘quvchilar ongida shakllanadi. 2. Masalaning tarbiyaviy funksiyasi. (4+3)² > 4² +3² Agar biror kishi biror topshirilgan ishni birgalikda ortig‘i bilan bajarsa, uning mehnat unumi ortib, ularga to‘laydigan haq ham ortib boradi. Bu esa o‘quvchilami halol mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalaydi

3. Masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi o‘quvchilarni mantiqiy tafakkur qilish faoliyatlarini shakllantiradi. Bu masalaning rivojlantiruvchi xarakterdagi funksiyasi esa masalaning yechish jarayonida hosil bo'lgan muammolarni hal qilishning matematik qonuniyatlarini o'rgatadi, o'quvchilarda matematik tafakkumi shakllantiradi. 4. Masalaning tekshiruv xarakterdagi funksiyasi o'z ichiga quyidagilami oladi: 1) 0 ‘quvchilaming nazariy olgan bilimlari darajasi; 2) O'quvchilaming nazariy olgan bilimlarini amaliy xarakterdagi misol va masalalar yechishga tatbiq qilishi; 3) matematik hukmlardan xulosalar chiqarish darajalari; 4) O'quvchilaming matematik tafakkur qobiliyatlarini rivojlanish darajasi. Bu masalaning amaliy ahamiyati esa shundaki, bunda o'quvchilaming masalani yechish imkoniyatiga qarab ularning olgan nazariy bilimlarining darajasi aniqlanadi.

XVI – XVII asrlarga kelib, mexanika va matematika fani rivojlanishi bilan matematik metodni mantiqqa tatbiq etish imkoniyati kengaya bordi. Nemis faylasufi Leybnits har xil masalalarni yechishga imkon beruvchi mantiqiy matematik metod yaratishga intilib, mantiqni matematiklashtirishga asos soldi. Mantiqiy jarayonni matematik usullar yordamida ifodalash asosan XIX asrlarga kelib rivojlana boshladi. Qismlarga ajratilmaydigan mulohazalar elementar mulohazalar deb aytiladi.