Matritsalar va ular ustida amallar. Teskari matritsa

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar
1. A= va B=
matritsalar berilgan va lar topilsin.
Yechish : A+B = ;
.
2. A= matritsa berilgan. 6A matritsa topilsin.
Yechish: .
3. A= va B= matritsalar berilgan matritsa topilsin.
Yechish: A B =  .
4. A= matritsani transponirlanganini toping.
Yechish: = = .

5. va matritsalar berilgan. A B matritsa yozilsin.

Yechish: A B = * = .

6. va matritsalar berilgan AB matritsa topilsin.

Yeshish: AB= =
7. matritsa berilgan. A^-1matritsa topilsin.
Yechish: A matritsaning determinantini hisoblaymiz.
=
Demak, berilgan A matritsaga teskari matritsa mavjud. Uni topish uhun determinantning barcha algebraik to’ldiruvchilarini topamiz.
A₁₁=(-1)¹⁺¹ ; A₁₂=(-1)¹⁺² ; A₁₃ ¹⁺³ ;
A₂₁ ²⁺¹ ; A₂₂ ²⁺²+ =12; A₂₃ ²⁺³ .
A₃₁ ³⁺¹ ; A₃₂ ³⁺² ; A₃₃ ³⁺³ ;
Topilganlarni teskari matritsani topish formulasiga qo’yamiz:
A^-1
8. A matritsa berilgan. Bu matritsaga teskari matritsa topilsin.
Yechish: A matritsaning determinantini hisoblaymiz.
= .
Demak, =10 . Bu esa berilgan matritsa uchun teskari matrirsani mavjud bo’lishini bildiradi. Uni topish uchun determinantning barcha algebraik to’ldiruvchilarini topamiz.

Topilganlarni ikkinchi tartibli matritsa uchun teskari matritsani topish formulasiga qo’yamiz.
A^-1
9. matritsaning transponirlanganini toping.
Yechish: A matritsani transponirlangani A^T ni topish qoidasidan foydalanamiz.
A^T .