Matnli masalalarni yechishda kasbiyga yo’naltirib o’qitish. Harakat, o’shash almashtirish,gomotetiyaga doir masalalarni yechishda kasbiyga yo’naltirib o’qitish

Masalaning matematik modeli – masalada bayon etilgan muammoli holatni (vaziyatni) “matematika tili” ga kо‘chirish, bu holatni formulalar, tenglama va tengsizliklar orqali ifodalashdir.
Matnli masalalar qaysi turga taalluqli bо‘lmasin, ularni yechishning an’anaviy sxemasi tо‘rt bosqichdan iborat bо‘lib, ular quyidagilarni о‘z ichiga oladi:
Noma’lumni tanlash
Tenglamalar (yoki tengsizliklar) tuzish
Tenglamalarni yechish, ya’ni noma’lumni topish
Masala shartini qanoatlantiruvchi yechimni tanlab olish.
О‘quvchi matnli masalalar yechish kо‘nikmasiga ega bо‘lishi uchun har bir bosqich mohiyatini yaxshi anglashi lozim.
1. Noma’lumni tanlash. Berilgan masalani tо‘g‘ri, tez va oson yechilishi qaysi kattalikni tanlab, noma’lum orqali belgilab olish jarayoniga bevosita bog‘liqdir.
Harakat bilan bog‘liq kо‘plab masalalarda kо‘pincha noma’lum о‘rnida tezlik, masofa va vaqt olinadi. Bunday hollarda bu kattaliklarni mos ravishda v, s, t va hokazo belgilashlardan qochish kerak. Eng yaxshisi an’anaviy x, y, z, u kabi belgilashlarga kо‘nikish va ulardan tezlik, masofa va vaqtning mazmun – mohiyatiga shikast yetkazmagan holda foydalanish lozim. Bunday belgilashlar kelajakda hosil bо‘lgan tenglamani yechishda ham qulay.
Ish bilan bog‘liq masalalarni yechishda mehnat unumdorligi va ish hajmi asos qilib olinadi. Xuddi shunday aralashmalarga oid va protsentlar bilan bog‘liq masalalar ham о‘ziga xos yondoshuvni talab qiladi.
Noma’lumni tanlash bilan masala shartida bayon qilingan jarayonning matematik modeli tuziladi.
2. Tenglama tuzish. “Sonlarga yoki mavhum kattaliklarga nisbatan masalani yechish, masalani ona tilidan algebra tiliga о‘girishdir” deb yozgan edi Nyuton.
Tenglamani yechish qiyinchilik tug‘dirmaydi. Ammo masalada berilgan shartlarga kо‘ra tegishli tenglamani tuzish ancha murakkab jarayondir.
Noma’lum tanlangandan keyin, masalani takroran о‘qib, uning shartlari qismlarga ajratiladi. Kо‘pchilik hollarda masala shartida sо‘ralgan kattalik noma’lum orqali belgilab olinadi. Masala matnida berilgan barcha shartlardan foydalanilgan bо‘lsa, tegishli tenglamaning, ya’ni masalaning matematik modelini tuzishga о‘tiladi.