Materiallar

8.3.  E gilgan  o ‘qning  d ifferen sial  tenglam asin i  in tegrallash
Solqilik  va  burilish  burchaklarini  ko‘pincha  shartli  ravishda  balkaning 
deformatsiyasi  deb  atashadi,  aslida  esa,  mohiyatan,  ular  deformatsiya  emas
-   ko'chishlardir.
8.1-misol.  Tekis yoyiq  kuch  bilan yuklangan  ikki  tayanchli  balkaning solqi- 
ligi va burilish  burchagini aniqlash talab  etiladi.  Koordinata  boshini chap tayanch 
shamirida  deb  olamiz  va,  x   o'qini  o'ng tomonga yo'naltiramiz  (8.3-rasm).
У
Й 
x 
I - -   Л 
h
*■
И
8 .3-rasm .
q i
Tayanch  reaksiyalari 
R„  = R b  ~  
,  Ha  =  0.
Koordinata  boshidan  x   m asofada  yotgan  kesim  uchun  momentlar  teng­
lamasini  yozamiz  va  uni  (8.6)  formulaga  qo ‘yib,  ketm a -  ket  integrallaymiz:
q x ( £ - x )
У  =
У  =
q
2 E J
r  Ix - 
л-п
2 E J \
+ C ,
y  =
' i x 3
2 E J
12
+
a. x
+c.
2  .
Ixtiyoriy  o ‘zgarmas  sonlar  (integrallash  doimiylari)  balka  uchlarining 
biriktirilish  shartlariga  (tayanch  xillariga)  qarab  aniqlanadi.  Biz  yechayot- 
gan  balka  uchun  chegaraviy  shartlar  quyidagicha:
Chap  tayanchda,  x  =  0,  у  =  0, 
o ‘ng  tayanchda,  x  =  I ,  у  =  0.

---

Bu  shartlardan  foydalanib,  quyidagilarga  ega boMamiz C2  =  0,  C,  =  -  - 
bunga  k o ‘ra,
У =
-
 
Я
2 E J
У
2 E J
i x 5 
X' 
6 
12
i x 2
+
q V x  
24 E J
24  ‘
Balka  to ‘rtinchi  tartibli  parabola  bo‘yicha  egiladi.  Eng  katta  solqilik  f, 
balkaning  y ’  =  0  shartidan  aniqlanadigan  kesimida  vujudga  keladi.  Bizning 
holda  bu  kesim  x  =  0,5 I dir.  Shunday  qilib,
f  = y ™   =
5  q i 4
384  E J
8.2-m isol.  Bu  holda  balkani  ikkita  uchastkaga  boMinadi,  chunki  har  bir 
uchastkaning  mom entlar  tenglamasi  turlicha  ifodalanadi  (8.4-rasm).