Materiallar

Birlik  matritsasini  chiqarish.
M a’lumki,  egilishda  deform atsiya  W  dan  olingan  ikkinchi  hosilaga 
tengdir.  Demak:
w  = [ W ] { 9 } 
(7.24)
Ichki  eguvchi  momentlar  quyidagi  munosabatdan  aniqlanadi:
m — EJw 
(7-25)
Bu  yerda  E  -   material  xossasiga  bogMiq  koeffitsient  boMib,  elastiklik 
modulini  ifodalaydi,  J-  element  ko‘ndalang  kesimining  inersiya  momenti- 
dir.  EJ  ko‘paytma  birlik  deb  ataladi.
Kuchlaming  muvozanati  egrilik  ishorasiga  qarab  belgilanadi.  Moment­
lar  uchun  muvozanat  tenglamalarini  tuzib,  tugunlardagi  kuchlarni  mt  va 
m 2  orqali  ifodalash  mumkin:
(7.26)
Bundan  tashqari  elem entning  ikki  chekkasidagi  momentlami  egrilik  bi­
lan  bogMash  maqsadida  egilish  tenglamasini  boshqa  ko'rinishga  keltiramiz:
-1
1
M 2
L
0 m.
= l / L
1
Қ
1
-1 m2
M 2
0
L
w,
1  0
w, "
= E I
m2
0  1
w2"
(7.27)
U  holda  quyidagi  m unosabat  hosil  boMadi:
- 6
- 3  L
- 6
- 3  L
w.
M 2
= 2 E H ?
3 L
21}
3 1
1}
Qi
W2
Қ
- 6
3 L
6
3 L
M 2
- 3  L
1}
3 L
21}
Qi

---

Ushbu  munosabat  orqali  turli  xil  amaliy  masalalarni  yechish  mumkin. 
Tugunlardagi  kuchlar  va  ko‘chishlami  bir-  biri  bilan  bogMovchi  matritsa 
birlik  m atritsasi  deyiladi.
M ustahkam likka  hisoblash
Mustahkamlikka  hisoblash  balkalarda  hosil  boMadigan  kuchlanishlami 
aniqlashdan  boshlanadi.  MaMumki,  normal  kuchlanish  a   faqat  eguvchi  mo- 
mentga,  urinma  kuchlanish  г  esa  faqat  qirquvchi  kuchga  bogMiq,  y a’ni:
a  
= a { M ) , T  
= r { Q ) 
(7.29)
Demak,  balkalarda  hosil  boMadigan  normal  va  urinm a  kuchlanishlar 
ruxsat  etilgan  kuchlanishlardan  kichik  yoki  teng  boMishi  kerak,  ya’ni,
[ ф М
^ / W ^  
(7.30)
Bu  yerda  [cr]  -   ruxsat  etilgan  normal  kuchlanish,  u  to ‘sin  materialiga 
bogMiq,  masalan  poMat  uchun  [cr] = 1 6 0 - 1 4 0 0 MPa  atrofida, 
-  balka 
kesimida  hosil  boMuvchi  eng  katta  eguvchi  moment,  WmK -  mustahkamlik 
sharti  b o ‘yicha  kesimning  talab  qilinadigan  qarshilik  momenti.
H isoblash  m a ’lum otlarini  kiritish
Ushbu  dasturga  boshlangMch  ma’lumotlami  kiritish  talaba  uchun  ancha 
qulaydir.  H ar  bir  o ‘zg a rtirish la rd a  uning  nom lari  va  m aq sadi  aniq 
ko'rsatilgan,  talaba  bunda  tushunmovchiliklarni  sezmaydi.  Epyuralar  quril- 
ishida  katta  qiym atlar  chiqishini  oldini  olish  m aqsadida  boshlangMch 
m a’lum otlam ing  nisbiy  qiymatlari  kiritiladi.
Talaba o‘z xohishiga qarab  uchastkalar uzunligini  har bir uchastkadagi  tashqi 
ta ’sirlarning  qiymatini  va  yo‘nalishini,  ruxsat  etilgan  kuchlanish  qiymatini 
o‘zgartirishi  mumkin.  Ushbu  dastur  orqali  element  uchlarida  ichki  kuchlar  (qir­
quvchi  kuch  va  eguvchi  moment)  qiymati  aniqlangandan  so‘ng,  grafik  rejimda 
epyuralami  quradi,  hamda  maksimal  momentning  qiymatini  va  qayerda  joy- 
lashganini  belgilab  beradi.  Talaba  boshlangMch  ma’lumotlami  kiritish  jarayo­
nida  ruxsat  etilgan  kuchlanishga  qarab,  egilayotgan  balka  uchun  kerakli  qarshi­
lik  momenti  WmK ning qiymatini  ham  topish  imkoniyatiga egadir.  Ushbu qarshilik 
momenti  egilishdagi  mustahkamlik  sharti  asosida  aniqlanadi
[ o ] > M „ J W mK.
Misol.  Konsol  balkaning  hisobi
BoshlangMch  m a’lumotlami  kiriting  (nisbiy  qiymatlar)
1-uchastka  uzunligi  =  1,00
2-uchastka  uzunligi  =  1,00
1-uchastkada  yoyiq  kuch  =  8,00
2-uchastkada  yoyiq  kuch  =  0,00
A  nuqtada  to ‘plangan  kuch  =  0,00

---

В  nuqtada  to ‘plangan  kuch  =  5,00 
В  nuqtada  eguvchi  moment  =  0,00 
Ruxsat  etilgan  kuchlanish  [M P al  =  140,00 
Yoyiq  kuch  intensivligi  [кН  / m \   =  50,00 
Uzunlikning  haqiqiy  qiymati  [//?]  =  0,40 
0 ‘zgartirish  kiritasizmi?  Y/N
Rasmdagi  natija  konstruksiyaning  holati  to ‘g‘risida  to‘liq  axborot  beradi. 
Talaba  mazkur  dasturdan  quyidagi  ikki  variantda  foydalanishi  mumkin:
1-variant,  talabaga  be-
1 -uchastka
2-uchastka
M=
0 = 8 .0 0
=2.00 
F = 5
..........................т . . . .
A
1.0
1.0
rilgan  va  qoMda  hisoblan- 
gan  hisob-grafik  ishlari  nat- 
ijalarini  dastur  yordam ida 
tekshirish;
2 -v arian t,  EHM  y or­
dam ida 
konstruksiyani 
hisoblash,  olingan  natijalar 
yordamida  mustahkamlikka 
va  bikrlikka  tekshirish.
Xulosa.  Mazkur  bobda 
egilish  deformatsiyasiga  oid 
asosiy  tushunchalar,  egu­
vchi  moment  va  ko‘ndalng 
kuchlarni,  shuningdek  nor­
mal  va  urinma  kuchlanish­
lami  aniqlash  uslublari  ba­
yon  etildi.  Nazariy  matn  tegishli  misollar  bilan  boyitildi.  Egilishga  ishlay­
digan  balkalarning  mustahkamligi  masalalari  ko‘rib  o ‘tildi.
Eguvchi  momentlar  epyurasi 
Q L 20.00
----------- Q   Q Q
16.00
Ko'ndalang  kuchlar  epyurasi 
Q L  13.00
5 ^ °   5.00
5.00