Matematikadan o’quv-uslubiy majmua


Funksiyaning ekstremumlari



Download 467,5 Kb.
bet2/5
Sana15.04.2022
Hajmi467,5 Kb.
#552944
1   2   3   4   5
Bog'liq
Хусусий корхона тўғрисидаги Қонунни ўрганамиз, XDT, GNU Classpath Exception, счётлар режаси, ma\'lumotnoma, ёритлганлик-Ma'ruza, Mexanik ventilyatsiya turlari
2. Funksiyaning ekstremumlari
1- ta’rif. Agar nuqtaning shundav atrofi topilsaki, bu atrofning barcha nuqtalarida tengsizlik bajarilsa, nuqtaga funksiyaning maksimum (minimum) nuqtasi deyiladi.
Funksiyaning maksimum va minimum nuqtalariga ekstremum nuqtalar deyiladi. Funksiyaning ekstremum nuqtadagi qiymati funksiyaning ekstremumi deb ataladi
Ekstremum tushunchasi funksiya aniqlanish sohasining biror atrofi bilan bog‘liq. Shu sababli funksiya ekstremumga aniqlanish sohasining faqat ichki nuqtalarida erishadi. Shu bilan birga funksiya o‘zining aniqlanish sohasida bir nechta minimumga yoki maksimumga erishishi va bunda maksimumlardan ayrimlari qandaydir minimumdan kichik bo‘lishi mumkin (10-shakl).
3-teorema (ekstremum mavjud bo‘lishining zaruriy sharti). Agar funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’lib, shu nuqtada ekstremumga ega bo‘lsa, u holda bo‘ladi.
Isboti. nuqta funksiyaning ekstremum nuqtasi bo‘lsin. U holda
s hunday interval topiladiki , bu intervalda funksiya o‘zining eng katta yoki eng kichik qiymatiga erishadi. U holda Ferma teoremasiga ko‘ra bo‘ladi.
Bu teorema quyidagicha geometrik talqinga ega. Agar nuqta funksiyaning ekstremum nuqtasi bo‘lsa (masalan, 10-shaklda nuqta), funksiya grafigiga shu nuqtada urinma o‘tkazish mumkin va bu urinma o‘qiga parallel bo‘ladi.
Bu teorema funksiya nuqtada uzluksiz bo‘lib, differensiallanuvchi bo‘lmasa ham o‘rinli bo‘ladi. Masalan, uzluksiz funksiya nuqtada hosilaga ega emas, ammo minimum nuqta (11-shakl).
hosila nolga teng bo‘lgan yoki mavjud bo‘lmagan nuqtaga birinchi tur kritik nuqta deyiladi. Hamma birinchi tur kritik nuqta ham ekstremum nuqta bo‘lmaydi. Masalan, funksiya uchun da . Demak, kritik nuqta, ammo u ekstremum nuqta emas (12-shakl).
Shunday qilib, shart ekstremum mavjud bo‘lishligining zaruriy sharti boladi.

Download 467,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
O’zbekiston respublikasi
guruh talabasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
таълим вазирлиги
махсус таълим
haqida tushuncha
O'zbekiston respublikasi
tashkil etish
toshkent davlat
vazirligi muhammad
saqlash vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
koronavirus covid
coronavirus covid
vazirligi koronavirus
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
sertifikat ministry
covid vaccination
vaccination certificate
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
fanidan tayyorlagan
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanidan mustaqil
moliya instituti
fanining predmeti
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
ta’limi vazirligi