Matematikadan o’quv-uslubiy majmua



Download 467,5 Kb.
bet1/5
Sana15.04.2022
Hajmi467,5 Kb.
#552944
  1   2   3   4   5
Bog'liq
Хусусий корхона тўғрисидаги Қонунни ўрганамиз, XDT, GNU Classpath Exception, счётлар режаси, ma\'lumotnoma, ёритлганлик-Ma'ruza, Mexanik ventilyatsiya turlari, o'quv qo'llanma, Mavzu bozor iqtisodiyotini tartibga solishda davlatning iqtisod, Xitoy tili grammatikasi (2), 2, sport

Matematikadan o’quv-uslubiy majmua Funksiyaning ekstremumlari





6- MAVZU. FUNKSIYANING EKSTREMUMLARI


Reja:

  1. Funksiyaning monotonlik shartlari

  2. Funksiyaning ekstremumlari

  3. Kesmada uzluksiz funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari

Differensial hisobning tatbiqlaridan biri hosilaning funksiyalarni tekshirish va grafigini chizishga qo‘llanilishi hisoblanadi. Quyida bu tatbiqlarni ifodalovchi teoremalarni keltiramiz.


1. Funksiyaning monotonlik shartlari
1-teorema (funksiya monoton bo‘lishining zaruriy sharti). Agar intervalda differensiallanuvchi funksiya shu intervalda o‘suvchi (kamayuvchi) bo‘lsa, u holda da

bo‘ladi.
Isboti. funksiya intervalda o‘suvchi bo‘lsin. , nuqtalarni olamiz. U holda .Bundan yoki Teorema shartiga ko‘ra funksiya intervalda differensiallanuvchi, ya‘ni hosila mavjud. Demak,
funksiya intervalda kamayuvchi bo‘lganda teorema shu kabi isbotlanadi.
Bu teorema ushbu geometrik talqinga ega: biror intervalda differensiallanuvchi bo‘lgan o‘suvchi (kamayuvchi) funksiya grafigiga o‘tkazilgan urinmalar o‘qning musbat yo‘nalishi bilan o‘tkir (o‘tmas) burchak tashkil qiladi yoki ayrim nuqtalarda o‘qiga parallel bo‘ladi (8-shakl) ((9-shakl)).




2-teorema (funksiya monoton bo‘lishining etarli sharti). Agar intervalda differensiallanuvchi funksiya uchun da bo‘lsa, funksiya intervalda o‘sadi (kamayadi).
Isboti. bo‘lsin. , nuqtalarni olamiz.
kesmada Lagranj teoremasining shratlari bajariladi. Shu sababli Lagranj formulasiga binoan da bo‘ladi.
Teorema shartiga ko‘ra da, shu jumladan da .
va shuning uchun . Bundan yoki . Shunday qilib, funksiya da o‘sadi.
bo‘lganda teorema shu kabi isbotlanadi.
Funksiya o‘suvchi va kamayuvchi bo‘lgan intervallar funksiyaning monotonlik
intervallari deb ataladi.
Misol
funksiyaning monotonlik intervallarini topamiz.
.
U holda: dan yoki dan yoki
Demak, funksiya intervalda o‘sadi, intervalda
kamayadi.

Download 467,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
pedagogika instituti
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
tashkil etish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
toshkent davlat
vazirligi muhammad
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
saqlash vazirligi
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
fanidan tayyorlagan
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
covid vaccination
sertifikat ministry
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
moliya instituti
ishlab chiqarish
fanining predmeti