Математика

Методика изучения нумерации
В концентре 10 и 100
Выполнили: Студентки
группы-309
Файзуллаева Айнура
Мирзакулова Хадича
Умарова Муниса
Ачилова Нигина
Набиева Шахзода

План:

• Нумерация в приделах 10
• Нумерации чисел в пределах 100

Нумерация в приделах 10

Выделение темы «Десяток» в особый концентр объясняется рядом причин.

Нумерация и арифметические действия в пределах 10 имеют некоторые особенности. Десять – это основание десятичной системы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются

в результате счета простых единиц (без использования других разрядных единиц). Для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи особое слово, а на письме – особый знак.
В теме «Десяток» начинается изучение многих вопросов, работа над которыми продолжается в последующих концентрах. В изучении концентра «Десяток» выделяют три этапа: подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.
При изучении нумерации учащиеся должны усвоить, как называется число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой.
В органической связи с этим формируется понятие начального отрезка натуральной последовательности, а также понятие натурального числа как члена этой последовательности, т.е. учащиеся должны усвоить:
во-первых, как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа;
во-вторых, на сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа;
в-третьих, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа и перед каким числом называют его при счете.
Одновременно с рассмотрением нумерации ведется подготовительная работа к изучению действий сложения и вычитания. Кроме того, включается ряд вопросов алгебраического и геометрического характера. Дети учатся сравнивать числа и обозначать отношения «больше», «меньше», «равно» соответствующими знаками (>, <, =). Таким образом, они получают первые сведения о равенствах и неравенствах. В это же время происходит знакомство с точкой, прямой линией, отрезком прямой и различными многоугольниками.
Учащиеся знакомятся с сантиметром и приступают к измерению и черчению отрезков, длина которых выражается целым числом сантиметров. Большинство из этих вопросов непосредственно связывается с изучением нумерации чисел первого десятка и помогает её усвоению.
Рассмотрим методику изучения основных вопросов нумерации предметов по М. А. Бантовой и Г. В. Бельтюковой.
Любое число в натуральной последовательности, кроме числа 1, можно получить (образовать) так: прибавить единицу к непосредственно предшествующему числу (3 – это 2 и ещё один) или вычесть единицу из следующего за ним числа (3 – это 4 без одного).
Образование чисел раскрывается с помощью таких упражнений:
Присчитывание и отсчитывание по 1 (с иллюстрацией на предметах). Например, при изучении чисел 1 – 4 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить ещё 1 палочку. Выясняют, сколько стало палочек и как получили 2 палочки. Далее присоединяют ещё 1 палочки и снова отвечают на те же вопросы: сколько стало палочек, как получили 4 палочки? Затем из 4 палочек берут (отодвигают) 1 палочку и выясняют, сколько осталось палочек и как теперь получили 3 палочки. Из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки.
Образование числовых последовательностей («числовых лесенок»). Так, при изучении чисел 1 – 4 проводится такая работа:
«Положите по 2 круга; ниже положите столько же треугольников; придвиньте ещё 1 треугольник. Сколько стало всего треугольников? Как получили 3 треугольника? Каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше?
А если к 3 флажкам присоединить ещё 1 флажок, сколько станет флажков? Если к 3 ученикам подойдет ещё 1 ученик, сколько их всего будет? Если к числу 3 прибавить число 1, какой число получится? Запишем это разрезными цифрами: 3 + 1 = 4».
Аналогично строится убывающая «числовая лесенка»: «Положите 4 кружка, ниже положите столько же квадратов, уберите 1 квадрат. Сколько получилось квадратов? Как получили 3 квадрата? И т.д.»
Обобщая несколько раз выполненные операции удаления части множества (из 4 флажков убирают 1 флажок, от 4 учеников отходит один и т.п.), формулируют вывод: из числа 4 вычесть число 1, получится число 3; появится запись: 4 – 1 = 3.
Нумерации чисел в пределах 100
Задача учителя при изучении этой темы – научить считать до 100,показать,как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки – на втором месте, считая справа налево. Необходимо также добиться усвоения учащимися новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двухзначное число.
В изучении нумерации выделяются 2 ступени: сначала изучается нумерация чисел 11-20, а затем чисел 21-100.Такой порядок обусловлен тем, что названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (20,30,…,90). Однако слова «два»,«три»,«пять» и т.д обозначают число единиц , а в числительных две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. обозначают число десятков(исключение составляют числительные «сорок» и «девяносто»).
Кроме того, при написании только чисел второго десятка порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадает: сначала называются единицы(три-на-дцать), а пишется первым десяток(13),в то время как во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадают(23,145,1972 и т.д.)
Подготовительная работа к изучению нумерации чисел второго десятка проводится при повторении материала по теме «Десяток». С этой целью включаются упражнения в счете предметов с выходом за десяток (например, сколько учеников в первом ряду, во втором ряду? Сколько всего учеников в классе? И т.п.),а также упражнения в счете групп предметов(например, сколько на картинке пар лыж, пар обуви? И т.п.).
Изучение устной нумерациичисел второго десятка начинается с формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и завязывая их в пучки, дети узнают, что десять единиц образуют десяток.
Так же рассматривается образование и название других чисел второго десятка и одновременно порядок их следования при счете.
Помимо палочек, в качестве наглядного пособия используют полоски, на каждой из которых по 10 кружков(десятки), и полоски с 1,2,3,…9 кружками(единицы). Учащиеся сами изготовляют это наглядное пособие.
числе 17? И т.п»
Для закрепления знаний десятичного состава и натурального следования чисел в пределах 20 предлагают учащимся такие упражнения:«Отсчитайте 15 палочек; определите, сколько это составляет десятков палочек и сколько отдельных палочек; возьмите 1 десяток палочек и еще 4 палочки.»
Далее учащиеся знакомятся со второй единицей длины – дециметром как десятком сантиметров. Включаются упражнения в черчении и измерении отрезков. При этом закрепляются знания десятичного состава (например, 1 дм 3 см надо выразить в сантиметрах. Ученик рассуждает так: 1 дм – это 1 десяток сантиметров; 1 десяток и 3 см составляют 13 см.)
На следующем этапе приступают к изучению письменной нумерации .Чтобы раскрыть принцип записи двузначных чисел, используют абак – таблицу с двумя рядами карманов: один ряд – для палочек, другой – для разрезных цифр. Учитель показывает, как ставят в верхних карманах палочки, когда их 5,9,10,14 штук. Затем ученикам предлагается разложить в карманы,например,15,17 палочек.
Переходя к обозначению чисел, обязательно выясняют десятичный состав каждого числа и,опираясь на него, записывают цифрами, сколько в этом числе десятков и сколько, кроме того, единиц. Сразу закрепляют полученные знания о принципе записи двузначных чисел: что обозначает цифра 7 ,которая стоит в записи числа 17 на первом месте справа, и что обозначает цифра 1, которая стоит на втором месте справа.
Особо рассматривается запись чисел 10 и 20: цифра 1(2) показывает, что в числе содержится 1 десяток(2 десятка), цифра 0 – в числе отсутствуют единицы.
Сопоставляя числа, учащиеся устанавливают, что для записи числа, состоящего из единиц, требуется одна цифра(один знак); для записи числа, состоящего из десятков или десятков и единиц, требуется две цифры. Вводятся термины «однозначные» и «двузначные» числа. Дети приводят примеры, выполняют упражнения на различение однозначных и двузначных чисел.
Изучение нумерации чисел в пределах 100 идет в таком же плане, как и в пределах 20: сначала изучается устная, затем письменная нумерация.
На основе счета десятков (1 дес., 2 дес., и т.д) раскрывается образование и название чисел 20, 30 и т.д., а затем на основе счета десятков и единиц образование и название чисел вида 25, 37.
Усвоению десятичного состава чисел способствуют упражнения в образовании и разложении чисел(сколько десятков и единиц в числе 62? И т.п.)
Одновременно с десятичным составом рассматривается натуральное следование чисел первой сотни .Для этого включаются упражнения в счете предметов, в пересчитывании по одному и по десять с опорой на наглядное пособие - «ленту ста».(Например, перед каким числом называют при счёте число 79?После какого числа при счете называют число 100?Решите примеры : 89+1,70-1 и т.п)
При изучении письменной нумерации учащиеся знакомятся с разрядом и разрядным числом. Учитель поясняет, что, например, в числе 57 содержится 5 десятков и 7 единиц или иначе можно сказать: 5 единиц второго разряда и 7 единиц первого разряда.Полезно при этом использовать карточки с разрядными числами.
С целью систематизации знаний по нумерации полезно в конце работы над темой включать задания по характеристике заданных чисел. Характеризуя, например, число 33, учащиеся могут назвать его десятичный состав, сказать о месте этого числа в натуральной последовательности, об особенностях записи этого числа.
Усвоение нумерации требует длительных упражнений , поэтому в дальнейшем, при изучении сложения и вычитания в пределах 100,систематически включают в устные упражнения задания по устной и письменной нумерации чисел.
Спасибо за внимание !