Математика укитиш методикаси

Мавзу: № 21. Тенгликлар ва тенгсизликлар устида ишлаш мето-
дикаси. 
Максад: Талабаларга тенгликлар ва тенгсизликлар устида ишлаш 
буиича маълумот бериш. 
Режа: 

---

83 
1. Тенглик ва тенгсизлик тушунчаларини киритишда бошлангич бос-
кич. 
2. Сонларни ва исмли сонларни токкаслаш. 
3. Тенглик ва тенгсизлик тушунчаларини киритиш. 
4. Узгарувчили тенгсизликлар. 
Мавзуга оид саволларга: 
1. Тенглик ва тенгсизликларни киритишда бошлангич боскич нима-
дан иборат. 
2. Дарсликлардан сонларни таккослашга, сон ва ифодаларни токкас-
лашга, доир машкларни топинг. Бу машкларни бажаришда укувчилар 
юритадиган мулохазаларни келтиринг. 
Бошлангич математика програмаси уз олдига болаларини сонлар би-
лан маткматик ифодаларини таккослаш, натижаларни “>”, “<”, “=” бел-
гилар ёрдамида ёзиш ва хосил болган тенглик ва тенгсизликларини 
укишга ургатишни вазифани куяди.
Тенглик ва тенгсизлик тшунчаларини таркиб топтиришнинг бошлан-
гич боскичи нарсалар топланмаларини уларнинг мукторлари бу
?
ича 
тккослаш ва катта (ортик), кичик (кам)ошанча (тенг ) муносабатларини
органишдан иборат. “Катта”, “кичик”, “ошанча” муносабатларининг 
мазмунини болалар огига етказишининг энг яхши усули нарсаларнинг 
икки группасини таккослашга доир турли туман машкларни бажариш-
дан иборат. Шу максатдан таёргарлик давридаёк болаларга нарсалар-
нинг икки группаси орасидаги мосликни турли усулбилан таклиф кили-
нади. Чунончи, катта ва кичик доирачалар сонларини такослашда хар 
бир катта доирача остида биттадан кичик доирача кушишни таклиф ки-
лиш мумкун. Агар катта доирача жуфтсиз колса, кичик доирачалар куп 
болади. Факат бир хил нарсаларни битталаб мос келтирмасдан, хар хил 
нарсаларни хам таккослаш керак. Масалан, хар бирп доирача остига 
биттадан квадрат ку
?
иш, хар ка
?
си уч бурчак олдига биттадан чоп 
ку
?
иш мумкун ва х.к.
Бринчи онлик сонларини номерлаш урганилаётганда сонларни так-
кослашга утилади. Бошда сонларни таккослаш нарсаларнинг тегишли 
топламларини амали
?
таккослаш асосида амалга оширилади. Масалан, 
чапда ва унгда нечтадан квадрат борлигини ракамлар билан белгиланг. 
Каерда квадратлар кам? Демак, ка
?
си сон кичик: 3 ми ёки 4 ми? Буни 
белги билан белгиланг: (3<4 ёки 4>3). 
Ке
?
инчалик сонларни таккослашда укувчилар бу сонларнинг натурал 
каторидаги уринларини билганикларига асосланишлари мумкун: “5 со-
ни 6 дан кичик, чунки санокда беш олтидан олдин а
?
тилади”. 100 ичида 

---

84 
сонларни номерлашни органишда сонларни таккослаш ё уларнинг на-
турал катордаги оринлари асосида, ё сонларнинг таркибини билиш асо-
сида ва тегишли хона сонларини юкори хонасидан бошлаб таккослаш 
асостда амлга оширилади (83>57, чунки 8 унлик 5 унликдан катта; 46 > 
42, чунки уникликлари тенг, бринчи сонинг бирлиги икикнчи сон бир-
ликдан катта).
Абстракт сонларни таккослаш билан бирга болаларни ухунлик улчов-
ларида ифо
?
даланган исимли сонларни таккослашга хам оргатиш ке-
рак. Исимли сонларни таккослашда олдин кесмаларни таккослашга 
асосланилади. Болалар, масалан, 1 дм ва 6 см сонларни таккослар экан-
лар, олдин тегишли кесмаларни чизишади ва бу кесмаларни чизишади 
ва бу кесмаларни таккослаб, ка
?
си сон катта, ка
?
си сон кичик эканлиги 
хакида хулоса чикаришади (1 дм>6 см). 
Арифметик амалларни (кушиш ва аииришни ) урганишда тенглик ва 
тенгсизликлар билан бажариладиган машклар анча мураккаблашади. 
Даставвал ифодаларни ва сонларни таккослашга доир топшириклар ки-
ритилади. 2 + 1 > 2, 2-1<2 каби биринчи тенгликларни (2=2) тенгликдан 
хосил килиш фоидалидир. Масалан, катакли тахиачага ва парталарга 2 
та доирачага ва 2 та квадрат кушилган ва 2=2 тенглик ёзилган. Укитув-
чи болаларга 2та доирачага яна 1 та доирачани кушишни ва бу ишни 
ёзишни таклиф килади (2+1 - доирачалар остидаги ёзув). Квадратлар 
сони узгармади(2). Укувчилар доирачалар сони билан квадратлар сони-
ни таккослашишади ва доирачалар квадратлардан куп эканига ишонч 
хосил килишади (3>2), демак, бунда
?
ёзиш мумкин: 2+1>2 (икки кушив 
бир иккидан катта). 2-1<2 куринишдаги тенгсизликлар устида хам шун-
га ухшаш иш олиб борилади. 
Бундан ке
?
ин укувчилар ифода ва сонни (сон ва ифодани)нарсалар 
тупламлари устида амаллар бажармасдан токкасла
?
дилар, ифодани 
ки
?
матларини топадилар ва уни берилган сон билан токкасла
?
дилар, бу 
ёзувда ку
?
идагича тасвирланади: 
5+2
•
5 
3
•
8 - 2 
7
•
4 + 3 
7>5
3<6
7=7. 
Шуни хам а утиш керакки, бу даврда, сон ва ифодаларни таккослаш-
лар вактида болалар мулохазаларга хам асосланишлари мумкин. Маса-
лан, 10-2 
•
10 ифодани токкаслашда баъзи укувчилар натижани хисоб-
лашлари ва чиккан сонларни таккослашлари (8<10)мумкин, баъзи укув-
чилар эса ушбу куринишдаги мулохазаларга асосланишлари мум-
кин:”тенг”(10 тадан) эди. Унг томон узгармади, яъни 10 лигича колди. 

---

85 
Чап томонда 10 ни 2 та камаитирдик. Демак, чапда унгдагидан кам бу-
лади. “Кичик” белгисини ку
?
аман. 
Навбатдаги кадам - болаларни ифодани таккослашга ургатишда ишни 
курсатмали куроллар кулланишдан бошлаш керак. Катакли тахтачада 
иккита ифодани таккослаш курсатилади. Масалан: 6+1 ва 4+3. Юкорги 
токчага 6 та кизил ва 1 та кук доирача куиилади, бунда 4 та яшил ва 3 та 
сарик учбурчак куиилади. юкори токчада доирачалар ёрдамида тасвир-
ланган 
?
игинди билан пастги токчада учбурчаклар ёрдамида тасвирлан-
ган ккослаб, улар тенг эканини курамиз. Бундан кеиин укувчилар ифо-
даларни курсатмалиликдан фо
?
даланмасдан таккосла
?
дилар. Масалан, 
5+4 ва 5+3 ифодаларни таккослаб, укувчилар бундаи мулохаза юрита-
дилар: биринчи 
?
игинди 9 га тенг (5+4 =9) 
иккинчи иигинди 8 га тенг (5+3=8), 9 сони 8 сонидан катта, демак, 
5+4 иигинди 5+3 иигиндидан катта. Агар бу машк ёзма бажариладиган 
булса, ёзув бунда
?
булади: 
5+4
•
5+3, 
9>8. 
Ке
?
инчалик бир катор ифодаларни таккослашда турли хил жадваллар 
булиши мумкин. Масалан: 46+3 < 46+4. 
а) 49 сони 50 дан кичик , “<” белгисини куиаман. 
б) 
?
иигиндиларни таккослаимиз: биринчи кушилувчилар бир хил, ик-
кинчи кушилувчилар эса хар хил: биринчи холда кичик сонини кушдик, 
демак, биринчи 
?
игинди кичик, “<”белгисини ку
?
аман. Текшираман: 
46 + 3 = 49 
49<50 
46 + 4 = 50 
в) бир хил сонни ка
?
си бирига кичик сон куиилса, уша иигинди кичик 
булади. 
Укитувчининг иккинчи иили бошида “тенглик”, “тенгсиз-
лик”терминларининг узи киритилади. Бу ерда укитувчи бундаади: агар 
сонлар орасида ёки ифодалар орасида “тенглик”белгиси турса бу тенг-
лик , агар “катта” ёки “кичик”белгиси турган булса, бу тенгсизлик бу-
лади. Бу терминларнинг билиш шу ернинг узида тугри ва нотугри тенг-
ликларни ажрата олишга доир ишда мустахкамланади. Ушбу куриниш-
даги машклар бунда характерлидир: 
а) Тугри тенгликлар хосил булиши учун юлдузчалар урнига “+” ёки “-
” ишорасини ку
?
инг: 
76*20*42=54 
38*25*12=75.