Matematika oqíTÍw metodikasí

 
88

---

Ma
te
m
a
ti
k
a
 p
án
in
en
 k
la
st
a
n
 t
ıs
 k
esh
el
er
 
№
K
esh
e 
k
ór
in
is
i 
K
esh
e
t
em
ası
K
esh
e
m
aq
se
ti
O
qı
tı
w
sh
ı i
sk
er
li
g
i 
O
qı
w
sh
ı i
sk
er
li
g
i 
1
M
at
emat
ik
al
ıq
oy
ın
la
r 
Sı
yq
ır
lı
k
v
ad
ra
t 
Te
z 
h
ám
a
nı
q 
esap
la
w
O
yı
nd
ı b
as
qa
rı
w
, 
oq
ıw
sh
ıl
ar
dı
qı
zı
qt
ır
ıw
h
ám
sı
yq
ır
lı
k
v
ad
ra
t 
ta
ri
yx
ı m
en
en
ta
nı
st
ır
ıw
L
og
ik
al
ıq
p
ik
ir
le
w
2
Q
ız
ıq
lı
m
at
em
at
ik
al
ıq
saa
tl
ar
R
eb
u
sl
ar
, 
fo
k
u
sl
ar
, 
k
ro
ssv
o
rd
la
r 
M
at
emat
ik
a
sab
aq
la
rı
nd
a 
al
ın
ǵan
b
il
im
le
rd
i 
te
re
ńl
est
ir
iw
T
úr
li
r
eb
usl
ar
dı
, 
kr
ossv
or
dl
ar
dı
ta
y
ar
la
w
R
eb
u
sl
ar
h
ám
kr
ossv
or
dl
ar
dı
ta
bı
w
3
M
at
emat
ik
al
ıq
v
ik
to
ri
n
al
ar
H
ámm
e 
n
ár
sel
er
d
i 
b
il
iw
d
i 
qá
le
y
m
en
Q
ur
am
al
ı 
m
áse
le
le
r 
T
úr
li
q
ur
am
al
ı 
m
áse
le
le
rd
i 
ta
y
ar
la
w
h
ám
v
ik
to
ri
na
nı
ba
sq
ar
ıw
H
ámm
e 
n
ár
se
le
rd
i 
b
il
iw
g
e
u
m
tı
la
dı
4
M
at
emat
ik
a
k
esh
esi
Ta
ri
yx
ıy
m
áse
le
le
r 
Ta
ri
yx
ıy
m
áse
le
le
rd
i 
úy
re
n
iw
M
ısal
la
rd
ı t
ay
ar
la
w
h
ám
e
rt
el
ik
le
rd
i 
ba
sq
ar
ıw
. 
Ta
ri
yx
ıy
m
ısa
lla
rǵ
a 
qı
zı
qt
ır
ıw
ǵa
ú
y
re
ti
w
M
ısal
la
r 
sh
esh
iw
g
e
h
ár
ek
et
et
iw
89

---

5
M
at
emat
ik
al
ıq
d
óg
er
ek
le
r 
B
el
g
il
i 
m
at
em
at
ik
al
ım
la
rd
ıń
tu
rm
ıs
ı h
ám
m
iy
n
et
j
o
lı
Al
ımla
rd
ıń
m
at
em
at
ik
a
ǵa
q
o
sq
an
ú
le
si
, 
m
at
em
at
ik
a
ta
ri
y
x
ın
t
er
e
ń 
úy
re
n
iw
M
at
emat
ik
a
d
óg
er
e
g
in
b
asq
ar
ıw
h
ám
s
сe
na
ri
y 
ja
zı
w
Ta
ri
yx
ıy
m
at
er
ia
ll
ar
to
pl
am
ı 
6
D
iy
w
al
ı g
az
et
a 
Q
ız
ıq
lı
ta
ri
yx
ıy
g
úr
ri
ńl
er
, 
al
ım
la
rd
ıń
d
ór
et
iw
sh
il
ik
h
ám
tu
rmısı
na
n 
ja
na
lıq
la
r 
O
qı
w
sh
ıla
rd
ıń
d
ún
ya
qa
ra
sı
n 
q
ál
ip
le
st
ir
iw
g
e
er
isi
w
D
iy
w
al
ı 
g
az
et
a
u
sh
ın
m
at
er
ia
l 
to
p
la
w
D
iy
w
al
ı 
ga
ze
ta
la
rd
ı 
sh
ıǵ
ar
ıw
h
ám
ta
ri
yx
ıy
m
at
er
ia
ll
ar
dı
úy
re
n
iw
7
Ek
sk
ur
сi
ya
la
r 
Ta
ri
yx
ıy
m
u
ze
y
le
rg
e
say
ax
at
la
rǵ
a 
al
ıp
b
ar
ıw
M
il
li
y
g
ra
fi
k
a
, 
ge
om
et
ri
ya
lıq
fi
g
u
ra
la
r 
m
en
en
ta
nı
st
ır
ıw
Ek
sk
ur
сi
ya
pr
oс
es
in
d
e 
ta
ri
yx
ıy
m
at
er
ia
ll
ar
m
en
en
ta
nı
st
ır
ıw
M
at
emat
ik
ad
an
ja
ńa
b
il
im
le
rg
e
iy
e 
bo
lıw
. 
 
 
 
90

---

Ma
te
m
a
ti
k
a
 sa
b
a
q
la
r
ın
ıń
 n
át
iy
je
li
li
g
in
 as
ır
ıw
d
a
 t
a
ri
y
x
ıy
 m
a
te
ri
a
ll
a
rd
a
n
 p
a
y
d
a
la
n
ıw
 sa
b
a
q
la
r
ı 
si
st
em
a
sı
 
№
Ú
y
re
ni
le
tu
ǵın
te
m
ala
r 
atı
Sa
ba
qt
ıń
ba
rıs
ı 
K
úti
le
tu
ǵın
n
áti
y
je
le
r 
Ta
riy
xı
y 
tú
si
ni
kl
er
di
q
áli
pl
est
iriw
de
re
k
le
ri
1
N
atu
ra
l 
sa
nl
ar
dı
ń 
nom
er
aс
iy
ası
h
ám
o
la
r 
úst
in
de
ar
ifm
eti
ka
lıq
á
m
ell
er
Ja
sa
w
ushı
n 
сifr
la
rdı
ń 
z
ár
úr
li
g
i, 
onı
xa
lıq
d
ór
eti
w
shi
li
g
i 
h
ám
q
ád
ir
iy
atl
ar
ın
da
a
ńla
tılı
w
ı
С
ifr
la
rdı
ń 
p
ay
da
bo
lı
w
z
ár
úr
iy
atı
h
ám
ti
yka
rın
sa
lıw
shı
la
r 
Al
-
X
o
re
zm
iy
di
ń 
«H
in
di
st
an
kit
abı
» 
sh
ıǵ
ar
m
ası
áhm
iy
e
ti
n
bi
li
w
h
ám
w
ata
n
sú
y
iw
shi
li
k
se
zim
in
t
ár
bi
y
ala
w
X
alı
q 
aw
ız
ek
i 
d
ór
eti
w
shi
li
g
i, 
m
áse
le
, 
jum
ba
q
, 
oy
shı
lla
r 
tá
li
ym
atı
2
S
ha
m
ala
r: 
uz
ın
lıq
, 
m
a
y
da
n
, 
w
aqı
t, 
k
óle
m
, 
aw
ırlı
q 
tú
si
ni
k
le
ri
h
ám
óls
he
m
bi
rli
kl
er
i.
T
úr
li
sha
m
ala
rdı
ń 
k
eli
p
shı
ǵıw
ta
ri
yxı
, 
ola
rdı
ń 
h
ár
k
únl
ik
tu
rm
ıs
ta
q
o
lla
nı
lı
w
ı. 
O
qı
w
shı
la
rdı
anı
q, 
lo
gi
kl
ıq
pi
ki
rle
w
g
e
úy
re
ti
w
. 
O
nl
ıq
po
zi
сi
y
a
lı
q
si
st
em
as
ın
ıń
óls
he
m
bi
rli
kl
er
in
de
eng
iz
il
iw
i. 
Oq
ıw
sh
ıla
r 
a
ńl
ı 
tú
rde
bun
ı pa
y
da
la
n
ıw
ı
T
úr
li
xa
lı
ql
ar
da
sha
m
ala
rd
ı 
óls
he
w
de
tú
rli
óls
he
m
bi
rli
kl
er
in
iń
a
tl
ar
ı. 
T
úr
li
ó
ls
he
w
áspa
bl
ar
ı 
(s
aa
t, 
sı
zǵ
ıs
h,
há
m 
t.
b.
) 
3
B
óls
he
k
le
r 
h
ám
ú
le
s 
tú
si
ni
g
i 
Ú
le
s 
h
ám
b
óls
he
k
tú
si
ni
k
le
ri
k
eli
p
shı
ǵıw
ta
ri
yxı
, 
tú
rli
xa
lıql
ar
dı
ń 
bul
ar
ha
qqı
nda
ǵı
pi
k
irle
ri
B
óls
he
k
le
rdi
k
únde
li
kl
i 
tu
rm
ıs
ta
m
áse
le
-
m
ısa
lla
rdı
she
shi
w
de
dur
ıs
e
ng
iz
iw
.
Á
yy
em
gi
Mı
sr
, 
B
o
b
il
li
kl
e
rdı
ń 
b
óls
he
k
ha
qqı
nda
ǵı
tá
li
yma
tı. 
O
rta
A
ziy
alı
q 
alı
ml
ar
dı
ń 
Ǵ
io
si
dd
in
al
-K
oshi
di
ń 
«A
rif
m
eti
k
a
g
ilt
i» 
shı
ǵa
rm
ası
. 
Ibn
S
in
o
, 
B
er
uni
y
d
ór
etp
ele
ri
.
91

---

4
A
lg
ebr
a
el
em
ent
le
ri
: 
sa
nl
ı 
h
ám
óz
g
er
iw
shi
li
a
ńla
tp
a
tú
si
ni
k
le
ri
, 
te
ńlik
h
ám
te
ńsi
zli
k
le
r, 
te
ńle
m
ele
r 
she
shi
w
A
lg
ebr
al
ıq
tú
si
ni
k
le
rdi
ń 
k
eli
p
sh
ıǵ
ıw
ta
ri
y
x
ı. 
Ma
te
m
ati
k
al
ıq
bi
li
m
le
rdi
te
re
ńle
st
iriw
. 
Log
ik
al
ıq
abst
ra
k
t 
pi
k
irle
rg
e
ú
y
re
ti
w
A
lg
ebr
a
ele
m
ent
le
rin
a
ńlı
t
úr
de
t
úsi
ni
w
, 
b
il
iw
, 
dur
ıs
eng
iz
iw
. 
U
llı
ba
ba
la
rım
ız
d
ór
eti
w
shi
li
g
i 
m
ene
n
ja
qı
nn
an
ta
nı
sı
w
. 
Mi
lli
y
óz
li
k
ti
a
ńla
w
se
zi
m
in
tá
rbi
y
ala
w
. 
Muxa
mm
ad
-al
-X
o
re
zmi
y
di
ń 
«Al
-j
abr
h
ám
al
-m
uq
o
ba
la
» 
shı
ǵa
rm
ası
h
ám
o
nı
ń 
áhm
iy
eti
. 
Á
y
y
e
mgi
Mı
sr
pr
op
or
сi
ya
la
rın
da
ǵı
ma
ǵlı
w
m
atl
ar
, 
áy
y
e
mg
i 
G
re
k
alı
m
la
rın
ıń
tá
li
y
ma
tı. 
O
m
ar
H
ay
y
a
m
d
ór
etp
ele
ri
.
5
G
eom
etri
y
a
ele
m
ent
le
ri
: 
n
o
qa
t, 
tu
w
rı
sı
zıq
, 
k
esi
ndi
, 
m
úy
esh
, 
úshm
úy
eshl
ik
, 
tó
rtm
úy
eshl
ik
, 
tu
w
rı
m
úy
eshl
ik
, 
k
ópm
úy
eshl
ik
, 
d
óń
g
ele
k
, 
kv
adr
at
, 
m
a
y
da
n
há
m
t.b.
G
eom
etri
ya
lıq
fig
ur
ala
rdı
sı
zıw
, 
óls
he
w
, 
ge
om
etri
ya
lıq
m
ate
ria
lla
rdı
she
shi
w
, 
k
únde
li
k
li
tu
rmı
sqa
eng
iz
iw
. 
O
qı
w
shı
la
rdı
ń 
k
e
ńis
li
k
k
óz
qa
ra
sl
ar
ın
abst
ra
k
t 
pi
k
irle
w
in
ra
w
aj
la
ndı
rıw
, 
ám
eli
y
u
q
ıp
lılı
ql
ar
pa
y
da
e
ti
w
.
Evk
li
d
tt
iń
«N
eg
iz
le
r» 
sh
ıǵ
ar
m
as
ı, 
P
ifa
g
o
rd
ıń
il
im
iy
m
e
k
te
bi
, 
d
ór
etp
ele
ri
. 
B
ar
lıq
ul
lı
O
rta
A
zi
y
a
a
lım
la
rı
d
ór
etp
ele
ri
h
ám
m
iy
ne
t 
jo
lı
6
M
áse
le
le
r 
she
shi
w
Log
ik
al
ıq
pi
k
irle
w
, 
ana
li
z
h
ám
si
nt
ez
di
qo
ll
an
ıw
ǵa
úy
re
ti
w
. 
T
ák
ira
rla
w
, 
ul
ıw
m
ala
st
ır
ıw
, 
ko
n
k
re
tl
est
iriwg
e
ba
ǵda
rla
w
d
ı ú
y
re
ti
w
Ma
te
m
ati
k
al
ıq
bi
li
m
le
rdi
ám
eli
y
atq
a
eng
iz
iw
. 
M
áse
le
já
rde
m
in
de
tá
rbi
y
a
m
ashqa
la
la
rı
n
she
shi
w
Á
y
y
e
mgi
M
ısr
pa
pi
rusl
ar
ına
n
ba
sl
ap
h
áz
irg
i 
d
áw
irdi
ń 
tú
rli
de
re
k
le
ri
92

---

Sonı aytıp ótemiz, individual hám toparlıq shınıǵıwlar sistemalıq 
túrde ótkerilmewi, kerisinshe, tiykarǵı jumıs klasta orınlanıwı kerek. 
Klastan tıs klass-sabaq formasındaǵı jumısqa salıstırǵanda bir 
qatar ózgesheliklerge iye: 
1. Óz mazmunı boyınsha ol mámleketlik dástúri menen 
sheklenbegen. Biraq matematikalıq material oqıwshılardıń bilimleri 
hám uqıplılıqlarına sáykes túrde beriliwi kerek. 
2. Baslawısh klaslarda balalardıń matematikaǵa salıstırǵanda 
turaqlı qızıǵıwı haqqında aytıwǵa bolmaydı. 
3. Tapqırlıq, ziyreklik, tez esaplawlar, sheshiwdiń nátiyjeli 
usıllarınan paydalanıw marapatlanıwı kerek. 
4. Sabaqlar 45 minutqa rejelestirilgen halda klastan tıs 
shınıǵıwlar mazmunına hám ótkeriliw formalarına qarap 10-12 
minutqa da, bir saatqa da mólsherlengen bolıwı múmkin. 
5. Klastan tıs jumıslar forma hám túrleriniń kóp qıylılıǵı (qızıqlı 
matematika saatları, dógerekler, viktorinalar hám t.b.) qarap 
mazmunınıń hár túrliligi menen xarakterlenedi. 
Matematika minutlıqlarında, tapsırmalarǵa qızıǵıwshılıqlar 
oyatıw hám quwatlaw ushın bul tapsırmalar sabaqlarda beriletuǵın 
ápiwayı matematikalıq tapsırmalarǵa uqsas bolmawı kerek. 
Shınıǵıw ótkeriw ushın hár qıylı qızıqlı arifmetikalıq hám 
geometriyalıq mazmunlı máseleler, qıyınıraq máseleler, házil 
máseleler, máseleler dúziwge baylanıslı, qızıqlı kvadratlar, rebuslar, 
jumbaqlar hám basqalar material bolıp xızmet etedi. 
Matematikalıq dógerek matematikadan sistematikalıq klastan tıs 
jumıstıń eń kóp tarqalǵanınan biri. Onıń tiykarǵı wazıypası-
matematikaǵa ayırıqsha qızıǵıwshılıq kórsetken oqıwshılar menen 
orınlanatuǵın tereńlestirilgen jumıs. 
Matematikalıq dógerek jumısı qızıqlı matematika saatların 
ótkeriwden usılar menen parıq qıladı: 
Matematika 
dógeregine 
oqıwshılardı 
tańlawda 
olardıń 
matematikaǵa bolǵan ayırıqsha qızıǵıwshılıǵın, qáliplesiwleri hám 
imkaniyatların esapqa alıw kerek. 
Ózbetinshe kórgizbeli qurallar (abaklar, ayırım oyınlar ushın 
mısallar jazılǵan kartochkalar hám basqalar) tayarlaydı, matematika 
keshelerin ótkeriwge tayarlıq kóredi hám taǵı basqa. 
93

---

Matematika dógeregin ótkeriw ushın aldınnan onıń jumıs rejesin 
dúziw kerek. Úlgi ushın ekinshi yarım jıllıqta 1-klasta ótkeriletuǵın 
bazı bir dógerek shınıǵıwlarınıń shamalap rejelerin keltiremiz.