Matematika o’qitish metodikasidan laboratoriya mashg’ulotlari

Asosiy mazmuni. 

 

Geometrik almashtirishlar metodi maktabda Evklid geometriyasi elementlari 

orasidagi ba’zi munosabatni (II tenglik) asoslovchi sifatida qo’llaniladi. Ammo geomtrik 

almashtirishlar metodini qo’llanishi deb quyidagi qadamlar ketma-ketligini bajarilishi 

tushuniladi. 

-

 

Geometrik almashtirish tanlanadi; 

-

 

Bir ob’ekt ikkinchi ob’ektga o’tuvchi almashtirish bajariladi; 

-

 

Tanlangan geometrik almashtirish xossasi orqali ob’ektlar orasidagi 

munosabatni mavjudligi asoslanadi. 

Yuqorida keltirilgan qoidalarni amalga oshirilishini quyidagi misol orqali 

ko’rsatamiz: 

Maslala: ABC uchburchak balandligi BDda K nuqta tanlanib, AK=KC dir. ABC 

teng yonli uchburchakligini isbotlang. Yani AB=BC ekanligini ko’rsatsak, ABC teng 

yonli ekanligini ko’rsatamiz. 

Birinchi qadam geometrik almashtirishni tanlashga qaratilgandir. U almashtirish 

AB va BC larni tengligini ko’rsatsin. BD to’g’ri chiziqga nisbatan simmetriyani tanlash 

maqsadga muvofiqdir. 

Ikkinchi qadam shundan iboratki BD ga nisbatan simmetriyada AB kesma CB 

kesmaga o’tishini isbotlashdan iboratdir. 

Isbot. 

B nuqta o’ziga o’zi o’tadi, chunki u simmetriya o’qiga tegishlidir. A nuqta C 

nuqtaga o’tadi, chunki AK=KC, K nuqta BD cimmetriya o’qiga tegishli. 

Demak, AB, BDga nisbatan cimmetrik ko’chirganda BCga o’tadi. Simmetrik 

almashtirish xarakat bo’lganligi sabab AB=BC dir. 

Geometrik almashtirishlar nazariyasining asosiy tushunchalariga akslantirish, 

xarakat, almashtirishlar, aks almashtirish, konkret almashtirishlar kabi tushunchalar 

kiradi. 

Geometrik almashtirishlarning umumiy xossalariga quyidagilar kiradilar. 

1.

 

Siljishlar kompozitsiyasi siljishdir. 

2.

 

Siljishga (xarakatga) qarama-qarshi almashtirish siljishdir (xarakatdir). 

3.

 

Siljishda (xarakatda) va o’xshash almashtirishda to’g’ri chiziq to’g’ri chiziqga, 

nur nurga, kesma kesmaga, burchak saqlanadi. 

4.

 

Siljitishda (xarakatda) to’g’ri chiziqga tegishli nuqtalar shu to’g’ri chiziqga 

tegishli nuqtalarga o’tadi. 

Maktabda geometrik almashtirishlar o’rganish ob’ekti va o’qitish metodi sifatida 

o’qitiladi. Geometriya kursida tekislikdagi va fazodagi almashtirishlar o’rganiladi. 

---

 

63 

Xarakatning xususiy xollari sifatida markaziy simmetriya, o’qga nisbatan 

simmetriya, parallel ko’chirish, burish. O’xshash almashtirishning xususiy xoli 

gomotetiyadir. 

Geometriya darsliklarini taxlil qilish asosida geometrik almashtirishlarni asosiy 

tushunchalari va xossalarini o’rganamiz, qilingan ish natijasini quyidagi jadvalga 

joylashtirish mumkin.  

1-

 

jadval. 

Geometrik almashtirish 

turini nomi. 

Uni o’rganish bilan bog’liq 

asosiy tushunchalar. 

Geometrik almashtirish 

xossalari. 

Markaziy simmetriya 

Simmetriya markazi. 

Markaziy simmetrik 

figuralar. Markaziy 

simmetrik nuqtalar.  

“Nuqtaga nisbatan 

simmetrik” almashtirish 

xarakatdir. Xarakatning 

barcha xossalari markazga 

nisbatan simmetriya uchun 

o’rinlidir.