Matematika o`qitish metodikasi

Millionlar sinfining hosil bo‘lishi bilan tanishtirish.

Bu boskichda ukuvchilar 7-9 xonali sonlarning ukilishi va yozilishi buyicha mashk kiladilar.
Sonlarning yangi sinfi millionlar sinfi bilan tanishish minglar sinfi bilan tanishishdagidek amalga oshiriladi. Bunda asosan 4-6 xonali sonlarni nomerlashni urganishdagi masalalar urganiladi: kuyi xonaning 10 ta birligidan navbatdagi yukori xona birligining xosil bulishi, sonlarni chutga solish va solingan sonlarni ukish malakasi, xonalar va sinflar jadvali sonlarni yozish, sonlarni shu jadvalsiz yozish, sonning yozilishida rakamlarning urin kiymatini, sonlarning xona tarkibini bilish va …
Ko‘p xonali sonlarni nomerlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar:

1. 
   Millionlar sinfi ichida, natural kator sonlarining nomlarini uzlashtirib olishlari, ularning kanday xosil bulishini tushunishlari, ularning unli tarkiblarini bilib olishlari kerak.
   
2. 
   Sinflarning nomlarini va xar bir sinf ichida xonalarni bilish kerak.
   
3. 
   Millionlar sinfi ichida xar kanady sonni ukish olishlari va yoza olishlari kerak.
   
4. 
   Sonlarni takkoslay olishlari kerak.
   

Har kanday sonni xona qo‘shiluvchilarning yig‘indisi shaklida tasvirlay olish, berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning va umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va aksincha yirik birliklarni mayda birliklar bilan almashtira oladigan, sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oladigan va nollar bilan tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo‘lishlari kerak.
Ko‘p xonali sonlarni nomerlashni o‘rganishda o‘qituvchining asosiy vazifasi yangi sanoq birligi — minglik tushunchasini tarkib toptirish, sinf tushunchasi mohiyatini ochish va shu asos-da ko‘p xonali sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish, bolalarning o‘nlik sanoq sistemasiga oid bilimlarini, natural ketma-ket-lik, sonlarni yozishning pozitsion prinsipiga oid bilimlari-ni aniqlash va umumlashtirishdan iborat.
Ko‘p xonali sonlarni nomerlashni (og‘zaki va yozma) o‘rganish ishini bir necha bosqichga bo‘lish mumkin.
1. Tayyorgarlik ishi. Bu bosqichning vazifasi bir xonali, ikki xonali va uch xonali sonlarni nomerlashning aso-siy masalalarini takrorlash. Shu maqsadlarda 3- sinf dars-ligida maqsadga muvofiq tanlangan mashqlar sistemasi beril-gan, mana shulardan ba’zilari:

1. 
   Sonlarni o‘qing: 526, 308, 700, 111, 999, 1000, 528, 308. Bu sonlarning har birida hammasi bo‘lib qancha o‘nlik (birlik,yuzlik) bor?
   
2. 
   Quyidagilardan iborat sonlarni yoznng: 8 yuzl. 2 o‘nl.6 birl.; 9 yuzl. 4 birl.; 4 yuzl.; 6 yuzl. 5 o‘nl. 8 birl.; 9 yuzl.3 o‘nl.; 10 yuzl.
   
3. 
   Mingda nechta yuzlik, o‘nlik, birlik bor?
   
4. 
   2, 5, 3 raqamlaridan foydalanib mumkin bo‘lgan hamma uch xonali sonlarni yoz (bir sonning yozuvida bir raqamni ikki marta takrorlama). Shu sonlarning birini uning xona qo‘shiluvchilari yig‘indisi shaklida tasvirla.
   

Quyidagidek savollar ham bunda o‘rinlidir: «Bir o‘nlikda necha birlik bor? Bir yuzlikda necha o‘nlik bor? Unlik birlik-dan necha marta katta? Unlik yuzlikdan necha marta kichik? va h. k. Shuningdek, bolalar bilan 1—1000 sonlarning natural qatorini takrorlash maqsadga muvofiqdir: 400 sonidan boshlab bittalab (10, 50, 100 talab) qo‘shib (ayirib) sanang; sa-noqda 299 soiidam ksmpp keladigan, 600 sonidan oldin kela-digan sonni aytiig.
1000 ichida soplarip iomerlashni takrorlashda bolalarni sonlarni (bir xopali, ikki xonali, uch xonali) cho‘tda tasvir-lash bilan tapshntirish maqsadga muvofiq. Jumladan, bola-larga pastdai Gjripchi simga birliklar (I xona birliklari), ikkipchp smmga o‘pliklar (II xona birliklari), uchinchi simga yuzliklar ( I I I xona birliklari) .qo‘yilishi (solinishi) ayti-ladi. Soiiing yozilishida nol bo‘lgan holga maxsus ahamiyat bsriladi.
II. Nomerlashni o‘ rganish. Bu bosqich bolalarni I sinf — birliklar sinfi va II siif — mingliklar sinfi bi-lan, ularnnng tuzilishlari bilan, har bir sinf xonalariniyag nomlari bilan tanishtirishdan iborat. Shuningdek, quyi sinf xona birliklaridan yuqori sinf xona birliklari qanday ho-sil bo‘lishini bolalar ongiga yetkazish zarur.
Bunda cho‘tlar, xonalar va sinflar jadvali (nomerlash jad-vali) asosiy ko‘rsatma qo‘llanma zazifasini bajaradi.
Ishni ming qanday hosil bo‘lishini takrorlashdan boshlash kerak. Shu maqsadda bolalarga, masalan 947 sonidan boshlab, bittadan qo‘shib sanashni taklif qilish mumkin. Uqituvchi yuz-liklar solinadigan III simdagi 10 ga cho‘t donasini IV simga qo‘yiladigan bitta dona — minglik bilan almashtiriladi. Shundan keyin hisoblashlar mingtalab bajariladi va o‘n minglik-lar hosil qilinadi. Hisoblashlarni o‘n mingliklar bilan olib boramiz. Yutao‘n minglikni yuz mingchiklar bilan almashtirib, xisoblashlarni yuz mingliklar bilan olib boramiz, nihoyat 10 ta yuz minglikni million bilan almashtiramiz. Uqituvchi o‘quvchilarga birliklar, o‘nliklar va yuzlaklar, birliklar sinfini, mingliklar, o‘n mingliklar, yuz mingliklar mingliklar sinfi-ni tashkil kilishini aytadi.
Shundan keyin nomerlash jadvali bilan ishlanadi: birlik-lar sinfidagi, mingliklar sinfidagi xona nomlari aytiladi.

Мингликлар синфи			Бирликлар синфи
юз минглаг	ўн минглар	бир минглар	юзлар	ўнлар	бирлар

I I I . I k k i n c h i s i n f s o n l a r i n i n g h o s i l b o ‘ l i - shi, o‘qilishi va yozilishi bilan tanishtirish. Bunda cho‘tlar bilan xonalar va sinflar jadvali asosiy ko‘rsatma qo‘llanma bo‘ladi. Ishni sonlarni cho‘tga solishdan boshlash mum-kin. Oldin cho‘tga birinchi sinf sonlari (masalan, 7, 37, 437) solinadi, so‘ngra ikkinchi sinf sonlari (masalan, 4 ming, 34 ming, 534 ming, 245 ming, 740 ming, 900 ming) solinadi. Xona-lar.va sinflar jadvalidan foydalanilganda ham shunday ishbajariladi. Uquvchilar jadvalga o‘qituvchi rahbar bu ko‘rinishdagi bir qancha sonni yozishadi: 6000, 5700(1, /opioo. 537000. Bolalarning e’tiborlari ularning yozilish xuguptm ga qaratiladi (oxiridagi uchta nol birinchi sipf (trli ch. | ri yo‘qligini bildiradi). O‘quvchilarning e’tiboriii yaim sh i ga qaratish maqsadga muvofiqki, sondagi raqamlar msh^shrs shu sonning yuqori xonasining o‘rni bilan aniqlanadi. Chutsh chi, 57000 sonida yuqori xona (o‘n minglar) 5-o‘rinda turiO./t Demak, bu son 5 ta raqamdan tashkil topadi va u besh xoiali dir.
Shu bosqichning o‘zida ikkinchi sinf sonlariga oid tasavvur-larni mustahkamlash uchun bunday topshiriqlarni berish maq-sadga muvofiq:

1. 
   Har qaysi juft sonlarini o‘qing, ular nchmasi bilan o‘xshash va nimasi bilan farq qiladi:
   

6	13	70	306
6000	13000	70000	306000.

2. 
   Qanday son 2 yuz ming 4 o‘n ming va 5 mingdan iborat? 4 yuz ming va 7 o‘n mingdan iborat? va hokazo.
   
3. 
   Misollarni og‘zaki yeching:
   

300 ming + 60 ming, 500000 + 8000 780 ming — 300 ming. 700000 + 20000 va hokazo.

4. 
   38 7000 sonini uning xona qo‘shkluvchilari yig‘indisi bilan almashtiring.
   

Bunday mashqlarni bajarish natijasida o‘quvchilar bunday xulosaga keltiryladi: II sinf sonlari, xuddi I sinf sonlari birliklardan hosil bo‘lgani kabi, mingliklardan hosil bo‘la-di; II sinf sonlarini o‘qishda «Ming» so‘zi qo‘shiladi, yozuvda esa minglar sinfiga yoziladi, ya’ni o‘ngdan chapga hisoblaganda to‘rtinchi, beshinchi va oltinchi o‘rinlarga raqamlar bilan yozi-ladi¹.

4. 
   Ol t i x ona l i sonl a r n i ng hosi l b o ‘ l i shi , o ‘ q i l i shi va yozili shi b i l an tanishtiri sh . Bu bos- qichda ham cho‘tlar bilan nomerlash jadvali esosiy ko‘rsatma qo‘llanma hisoblanadi. Raqamlar naboridan foydalanib no-merlap] jadvalidan tanish bo‘lgan sonni, masalan, 375000 so-nini belgilaymiz. So‘ngra berilgan sonning o‘ngdan birinchi noliga, masalan, 6 raqamli kartochkani qo‘yamiz. 375006 soni hosil bo‘ladi. Shunday ish bajarib, yana ikkita sonni, masa- lan, 375026; 375126 sonlarini hosil qilamiz. Nomerlash jad-valiga yana bir nechta son belgilanadi. Bolalar ularni to‘g‘ri o‘qishni va sonlarni jadvalsiz yozishni (oldin o‘qituvchi yorda-mida, keyin mustaqil) o‘rganadilar. Bunda bir sinf ikkinchi sinfdan kichik oraliq bilan ajratiladi. Shu yerning o‘zida tes-kari mashqlarni, ya’ni ko‘p xonali sonni I va II sinf sonlari
   

yig‘indisi bilan almashtirishga oid mashqlarni taklif qilish ma^sadga muvofiq. Masalap, 73506 = 73000 + 506 va h. k.
V, U qu v ch i l a r p 11P g b i l i m va.malakalarini. mu s.tahk a m l a sh. 13u maqsadlarga ko‘p xonali soilarning. o‘qilish va yozshpmpmga oid, sonlarni taqqoslashga oid, ko‘p xo-nali sonlarpi xoma qo‘shiluvchilarining YIRINDISI bilan al-mashtirishga ond, soplarni 10, 100, 1000 marta orttirishga oid mashqlar, pollar bilan tugaydigan sonlarni. 10, 100 va 1000 marta kamaytirishga oid, mayda birliklarni yirik bir-liklarga, yirik birliklarni mayda birliklarga almashti- rishga oid, berilgan ko‘p xonali sonlardagi birliklarning, o‘n-liklarning, yuzliklarning umumiy sonini topishga oid va bosh-qa mashqlar-xizmat qiladi.
Shunday mashqlardan ba’zilarining mazmunini keltiramiz:

1. 
   Quyidagi sonlarni raqamlar bilan yozing: besh yuz yetmish to‘rt ming bir yuz oltmish ikki; II sinfning 731 birligi; III sinfning 320 birligi; III sinfning SOO birligi, II sinfning 7 birligi, I sinfning 65 birligi; 8- xonaning 7 birligi, 6- xo-
   

naning 3 birligi; 3-xonaning 2 birligi.

2. 
   a) Bevosita 699997; 40098 sonidan keyin keladigan;
   

2. 
   700901; 100300 sonidan oldin keladigan beshta sonni yozing.
   

3. Sonlarni taqqoslang: 30007 va 300004; 7004 va 5030; 8007 va 8070; 50505 va 50055 va h. k.
Sonlarni taqqoslashda oldin sonlarning har biri nechta xrnadan iborat ekanini aniqlash kerak. Masalan, 30007 v.a 300004 sonlarini taqqoslab, birinchi son besh xonali, ikkinchi son esa olti xonali ekanini aniqlaymiz. Bu birdaniga 30007 < 300004 deb xulosa chiqarishga imkon beradi.
Agar sonlar xonalarining soni bir xil bo‘lsa, u holda analizni yuqori xona birliklaridan boshlab o‘tkazish kerak.
Chunonchi, 7004 va 5030 sonlarini taqqoslashda taxminan bunday mulohaza yuritamiz: birinchi sonda 7 ming, ikkynchisida esa 5 ming. Demak, 7004 > 5030.
Sonlarni taqqoslashda taqqoslanayotgan sonlarning sinf tarkibiga ham ahamiyat berish maqsadga muvofiqdir. Masalan, 8007 va 8070 sonlarini taqqoslab, ikkala son ham to‘rt xonali'va ikki sinfdan — birlar va minglar sinfidan tashkil toptanini aniqlaymiz. Taqqoslayotgan sonlarning minglar sin-fi 8 mingdan iborat. Birlar sinfida birinchi sonda 7 birlik, ikkinchisida 7 o‘nlik bor, demak, 8007 < 8070.

4. 
   Quyidagi sonlarning qo‘shnilarini ayting: 30 000; 70 000; 800 000; 656 999.
   
5. 
   Quyidagi sonlarni xona sonlarining yig‘indisi shaklida tasvirlang: 7018, 6508, 5200, 7984, 904307, 89001.
   
6. 
   38600 sonini 100 marta kamaytiring; 700 ni 10 marta kattalashtiring, 480 ni 1000 marta kattalashtiring, 542 ni 100 marta. kattalashtiring.
   

Mazkur mashqni bajarishda o‘quvchilar sonlarning yozili-shida rakamlarning o‘rin qiymatlarini bilganliklariga asos-lasadilar, ,:'
7. Sonlarni yozing: 753, 8947, 5128, 34714, 805341. Bularning har birida hammasi bo‘lib qanchadan o‘nlik bor? Bularpnpg har byrida hammasi bo‘lib danchadai minglik bor?
Shunga o‘xshash topshiriqlarpl bajarishda o‘quvchilar, masalan, 753 sonida hammasi bo‘lib qapcha o‘nlik bor, degan savolga javob berishda taxminan bupdap mulohaza yuritadilar: 753 srnida I xonada o‘nlik yo‘q, II xonada ular 5 ta, III xona 700 dan (har bir yuzda 10 tadan) 70 ta o‘nlik bor, bunga 5 o‘nlik qo‘shilsa, hammasi bo‘lib 75 o‘nlik bo‘ladi. Shundan keyin o‘qituvchi o‘quvchilar diqqatini hamma mulohazalarni o‘tkazmay turib berilgan sonda, masalan, qancha o‘nlik borligini qanday bilish mumkin ekaniga tortadi. Shu maqsadda berilgan sonda mavjud bo‘lgan I xona birliklari sonini ifodalovchi raqam berkitiladi va hosil bo‘lgan son o‘qiladi: 75. Bu usuldan o‘quv-chilarning o‘zlari ham sonda hammasi bo‘lib qancha yuzlik, minglik borligini aniqlashda osongina foydalanishlari mumkin.

8. 
   Iirikroq birliklarda ifodalang: 1037 sm; 24-8 dm; 4300 kg; 640 kg.
   
9. 
   Maydaroq birliklarda ifodalang:
   

14 m 50 sm = ... sm. 5 t = ... kg
74 s = ... kg 7 dm 03 mm = ... mm.
VI . M i l l i o n l a r s i n f i n i n g h o s i l b o ‘ l i s h i bilan tanishtirish bosqichida o‘quvchilar, 7—9 xonali sonlarning o‘qilishi va yozilishi bo‘yicha mashq qiladilar.
Sonlarning yangi sinfi millionlar sinfi bilan tanishish minglar sinfi bilan tanishishdagidek amalga oshiriladi. Bun-da asosan, 4—6 xonali sonlarni nomerlashni o‘rganishdagi ma-salalar o‘rganiladi: quyi xonaning 10 ta birligidan navbat-da.gi yuqori xona birligining hosil bo‘lishi, sonlarni cho‘tga so- lish va solingan sonlarni o‘qish malakasi, xonalar va sinflar jadvali sonlarni yozish, sonlarni shu jadvalsiz yozish, sonning yoziyaishida raqamlarning o‘rin qiymatini, sonlarning xona tar-kibini bilish va h. k.
Ko‘p xonali sonlarni nomerlashni o‘rganii^da o‘quvchilarda vatanparvarlik va o‘z vataniga iftixor ruhini tarbiyalash maq-sadlarida, bilimlarga va mehnat faoliyatiga qiziqish uyg‘o-tish maqsadlarida atrof-turmushdan olingan, har xil materi-vllardan, sotsialistik qurilish praktikasidan foydalanish kerak.
Ko‘p xonali sonlarni nomerlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar:

1. 
   Millionlar sinfi ichida natural qator sonlarining nomlarini o‘zlashtirib olishlari, ularning
   

qanday hosil bo‘lishini tushunishlari, ularning o‘nli tarkiblarini bilib olishlari kerak.

2. 
   Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilishlari kerak.
   
3. 
   Millionlar sinfi ichida har qanday sonni o‘qiy olishlari va yoza olishlari kerak.
   
4. 
   Sonlarni taqqoslay olishlari kerak.
   
5. 
   Har qanday sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlay olishi, berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning va h. k. umumiy sonini topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va, aksincha, yirik birliklarni maydaroq birliklar bilan almashtira oladigan, sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oladigan va nollar bilan tugaydigan soplarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo‘lishlari kerak.
   

1. 
   ilоva