Matematika o`qitish metodikasi

mavzu: Darsni tashkil qilishga tayyorgarlik REJA:

1. 
   Darsga tayyorgarlik
   
2. 
   Matematika darsini о 'tkazish
   
3. 
   Dars mazmunining tahlili
   

Matematika darsiga tayyorlanishda birinchi navbatda o'quvchilarga yangi dars materiali yuzasidan qanday me'yorda tayyorlanganligini, buning uchun nimani takrorlash zarurligini aniqlash kerak.

O'qituvchi matematika dasturini, ishchi rejasini, darslik va o'quv qo'llanmalarini, metodik adabiyotlarni va ko'rsatmali qurollarni hozirlagandan keyin navbatdagi darsga tayyorgarlikni boshlaydi. Eng avvalo navbatdagi dars matematika dasturida qaysi o'rinda, qaysi mavzular bilan bog'liq holda, tushunchani nimalarga bog'lab tushuntirish kerakligini aniqlaydi. Bu savollarning hammasi bayon qilinganidan keyin darsning asosiy didaktik maqsadini xususiyatini qat'iy o'rnatish kerakligi kelib chiqadi. Bu esa darsning mazmunini aniqlashga yordam beradi. Darsning didaktik maqsadida uning mazmunidan darsning bir tizimga kiladi, ya'ni darsning alo- hida bo'limlarining birlashishi, ularning organik birligi darsning qismlarini to'ldiradi va o'zaro bir-birini bog'laydi. Darsning reja yoki matnini tuzishda mavzuning didaktik maqsadiga javob beruvchi asosiy qismlarni tuzishdan boshlash kerak. Agar dars yangi bilimlarni bayon qilishdan iborat bo'lsa, masalan: uch xonali sonlarni yozma qo'shish haqidagi mavzu bo'lsa, o'qituvchi oldin o'quvchilarga yozma qo'shish algoritmini bayon qilishni, undan keyin esa o'tgan darsdan nimalarni takrorlash kerakligini, bu asosda yangi mavzuni yaxshi o'zlashtirish mumkinligini, ya'ni, mavzudan oldin uy vazifasini tekshirish zarurmi yoki yo'qmi, yangi mavzuni o'zlashtirish uchun o'quvchilarga qaysi topshiriqni tavsiya qilishligini o'ylab ko'rishi kerak. Shundan keyin o'qituvchi qaysi o'quv materiali bilan darsning ayrim qismini to'ldirish zarurligini, o'qitishning qaysi metod va usullarini qo'llash, qanday ko'rgazmali qurollarni tayyorlash va qo'llash mumkinligini hisobga oladi.
Darsning har bir bo'limini bajarish uchun qancha vaqt talab qilishni aniqlash zarur. Tabiiyki, darsning eng katta qismi darsning asosiy didaktik maqsadini amalda oshirishga qaratilishi zarur.
Darsga tayyorgarlik ko'rishda o'quvchilarga beriladigan vazifani bajarish usularini ko'rsatish, ya'ni misol va masalalarni yechib qo'yish, sxematik yozuv va grafik ishlarini tayyorlab qo'yish, o'qituvchining o'zi uchun foydalidir. Darsning maqsadi va mazmuni aniqlangandan keyingina darsning rejasi yoki matni yoziladi.
Darsning rejasida mavzu va didaktik maqsad, foydalaniladigan ko'rgazmali qurollar ko'rsatiladi. Tartib bo'yicha dars bo'limlarining tarkibiy nomi va uning mazmuni, mumkin qadar taxminiy vaqt ko'rsatiladi.
Dars matnida barcha mulohazalar mumkin qadar to'laroq yoritiladi. Suhbat olib borishga yordam beradigan savollarning hammasi ko'rsatiladi, o'quvchilardan kutadigan javoblar yoziladi.
Misol va masalalar yechishda foydalaniladigan ko'rgazmalar yoziladi. Shunday qilib o'qituvchi quyidagi vazifalarni bajarishi lozim.

1. 
   O'quv dasturi va o'qituvchi rejasida darsning o'mini aniqlash.
   
2. 
   Darsning asosiy didaktik maqsadini aniqlash.
   
3. 
   Dars mazmunini aniqlash.
   
4. 
   Dars bosqichlarini tuzib chiqish.
   
5. 
   Dars rejasini tuzish.
   
6. 
   Dars matnini yozish.
   
7. 
   Dars o'tish metodlarini aniqlash.
   
8. 
   Наг bir bosqichga sarflanadigan vaqtni aniqlash.
   
9. 
   Darsda va uyda beriladigan misol masalalarni bajarish.
   
10. 
    Ko'rgazmali qurollarni tayyorlash va h.k.
    

4. 
   Matematika darsini о 'tkazish
   

Matematika darsining reja yoki matni o'qituvchiga o'quvchilar bilan bajaradigan ish turining umumiy yo'nalishi va ketma-ketligi, misollar, algebraik ifoda namunalarini ko'rsatib turadi.
O'qituvchi dars o'tishda tuzgan reja yoki matndan erkin foydalanadi, ba'zan tuzgan rejasidan chekkaga chiqish zarurati tug'iladi. Masalan, o'quvchilar o'qituvchining bayonini tushunishi qiyini bo'lsalar, qo'shimcha tushuntirish o'tkazadi, o'quvchilar tushunishga qiynalgan bo'lsalar zaruriy yordam ko'rsatadi. Bilimlarni mustah-kamlash uchun ba- jarilgan mashqlar yetarli bo'lsa, ba'zilarini qoldirish mumkin. Bilimlarni o'quvchilar qanday tushunganligini bilish maqsadida so'rash, top- shiriqlami bajarishini tekshirib ko'rish mumkin.

4. 
   Matematika darsini tahlil qilish
   

Boshlang'ich sinflarda matematikadan darsni tahlil qilish va ba- holash birinchi navbatda uning ta'lim-tarbiyaviy ahamiyatini ko'rsatadi. Shuning uchun darsni qay darajada tuzilganligini va o'tilgan- ligini, hozirgi zamon psixologik-pedagogik talablar darajasida qan- day bajarilganligini va asosiy didaktik tamoyillarini qanday qo'llanganligini ko'rsatish kerak. Dars tahlilida uning mazmuni, vaqtning taqsimlanishi, ish bajarish usullari, qo'llanilgan ko'rgazma va boshqa didaktik vositalarni ko'rsatish zarur. Darsning har bir tomoni o'quvchilar faoliyatini qanday yo'naltirishini, undan qaysi o'rinda faollik va mustaqillik buzilganini, hayajonlanish bo'lgan-ligini, boshqa tarbiyaviy tomonlar amalga oshirganligini e'tiborga olish kerak.
Dars tahlili quyidagi yo'nalishda yoritilishi mumkin:

1. 
   Darsning asosiy didaktik maqsadini tushuntirish va asoslash. Bunda mavzu bo'yicha darslar tizimida tahlil qilingan darsning o'rni va ahamiyati, boshqa darslar bilan bog'liqligi, darsning maz- munini baholash va to'g'ri tushuntirilishi, uning tizimi, ishdagi me- tod va usullari ko'rsatiladi.
   
2. 
   Dars mazmunining tahlili.
   

Dars mazmunini tahlil qilishda hisoblash mashqlarini qanday qo'llaganligi, matematik tushunchalarni arifmetik masalalar yechish- ga qaratilgan va boshqa mashqlarni bajarishga beriladigan metodik bahoda quyidagilarni e'tiborga olish zarur:

1. 
   berilgan bilimlarning ilmiyligi va yetarlicha qat'iyligi;
   
2. 
   o'rganiladigan materialning puxtaligi va tushunilish darajasi, ish jarayonida o'quvchilarning yetarlicha vazifa bilan taminlan- ganligi;
   

4. 
   dars materialining ta'lim-tarbiyaviy maqsadga taalluqliligi;
   
5. 
   o'quv materiali mazmuni darsning barcha qismlarini ta'minlash darajasi.
   

3. 
   O'quvchilar faoliyatini ijodilikka yo'naltirish.
   

Darsda nechta o'quvchi faol qatnashganligini va mustaqil faoliyat ko'rsatganligi, unga qanday yo'l bilan erishish zarurligini aniqlash:

1. 
   o'quv materialini, shuningdek, ish metodini va usullarini tan- lash, o'quvchilarning yoshi, ulardagi bilim, malaka va ko'nikmalar darajasini hisobga olish;
   
2. 
   o'quvchilarning individual va jamoa bo'lib bajargan ishlarini hisobga olish;
   

4. 
   o'qitishda differensial yondoshish;
   
5. 
   yangi matematik tushuncha, yangi hisoblash qismlari, masalalar yechishning yangi usullari bilan tanishtirish, bilim va malakalarni ishlab chiqishda o'tilgan materialni mustahkamlashga yo'naltirilgan ishlar e'tiborga olinadi;
   
6. 
   darsning har bir qismiga vaqtning taqsimlanishi.
   

4. 
   Darsda qo'llaniladigan ko'rgazma va didaktik qo'llanma- larning ahamiyatini ko'rsatish.
   
5. 
   Dars natijasini reytingi (baholash). Baholashning muhim bel- gilaridan biri shuki, dars o'z maqsadiga erishganligi, har bir o'quvchiga to'laligicha mustaqil ish bajartirilganligi, ular barchasi o'qituvchi rahbarligida amalga oshirilganligi ko'rsatiladi. Darsni tahlili qilishda shu narsani e'tiborga olish zarurki, o'quvchilarni o'qitish va tarbiyalashning pedagogik jaryonlari bir maqsadga qaratilgan bo'lsa, dars to'g'ri baholanadi.
   

Boshlang'ich matematika kursining eng muhim xususiyati uning amaliy yo'nalganligidir. Agar yuqori sinflarda matematika dasturin- ing ba'zi masalalari nazariy xaraktyerda bo'lsa, boshlang'ich mak- tabda har bir yangi tushuncha, xossa, qonun amaliy faoliyat nati- jasida va amaliy faoliyat uchun kiritiladi. Masalan, VII sinfda, o'quvchilarning to'g'ri to'rtburchak tushunchasini o'zlashtirishlari, ular endilikda to'g'ri to'rtburchak ta'rifini bilishlarini, uning alomat- larini mantiqiy keltirib chiqarishni va ba'zi xossalarini isbotlashni bilishlarini, ta'rifi, alomatlari va xossalariga doir amaliy masalalarni yechish uchun foydalana bilishlarini bildiradi. Boshlang' ich sinflarda o'quvchilar to'g'ri to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengligini o'lchash yo'Ii bilan aniqlaydilar va to'g'ri to'rtburchakni yasash, uning perimetri va yuzini o'lchash va hisoblashni o'rganadilar.
O'quvchilarda boshlang'ich maktabda shakllanadigan amaliy uquvlardan ko'pchiligi maktab matematika kursi uchun asosiy ahamiyatga ega, lekin tasavvurlar haqida bunday deyish mumkin emas. Masalan, son haqida III va IV sinf o'quvchilari ega bo'lgan tasavvurlar tubdan farq qiladi. Biroq quyi sinflarda shakllanadigan arifmetik amallarni yozma va og'zaki bajarish uquvlaridan o'rta sinflarda ham, 'yuqori sinflarda ham foydalaniladi.
Shunday qilib, o'quvchilarda puxta amaliy uquv va malakalarni shakllantirish boshlang'ich sinf o'qituvchisining asosiy vazifalaridan biridir. Bunda u o'zaro bog'langan ikkita metodik muammoni hal et- ishi kerak: 1) ma'lum amaliy ishlarning bajarilish jarayoni mazmuni matnini yozish; 2) o'quvchilarning o'zlashtirishlari metodikasini va o'zlashtirish ustidan samarali nazoratni ishlab chiqish.
Aytaylik, biror jarayonni elementar ishlarning chekli, qat'iy ketma-ketligi sifatida tasvirlash mumkin bo'lsin (elementar ish deb, bajarilish jarayoni ma'lum bo'lgan ishni tushunamiz). Berilgan jarayonni amalga oshirish uchun qaysi elementar ishlarni va qaysi ketma-ketlikda bajarish lozimligini ko'rsatuvchi buyruq algoritm deb ataladi.
Agar biror ishni bajarish algoritmi ma'lum bo'lsa, u holda uni amalga oshirish uquvini shakllantirisji, umuman aytganda, o'qiti- layotgan bolaga uni yetkazishga erishish mumkin. Shunday qilib, al- goritmlarni ishlab chiqish muhim metodik ahamiyatga ega.
Hamma sinflar masalalari uchun ham algoritm tuzib bo'laver- maydi. Masalan, - arifmetik masalalar shartlari bo'yicha ifodalar (tenglamalar) tuzish uchun, berilgan sonli ma'lumotlar, ifodalar (tenglamalar bo'yicha matnli masalalar tuzish uchun va bu masalalar shartlarini qisqa yozish uchun algoritm ishlab chiqish mumkin emas.
Ikkinchi tomondan, ko'pchilik chizmalar, yo'riqnomalar, buyru- qlar tashqi tomondan algoritmlarga o'xshasada, lekin aslida algor ritmlar emas. Bu narsa, xususan, o'quvchilarga masalaning ustida ishlashlari bo'yicha eslatmaga ham taalluqlidir:
Masalani diqqat bilan o'qing va masaladagi har bir son nimani bildirishini o'ylab ko'ring. Masalada aytilayotgan holatni fikran ta- savvur qiling.
Agar masala murakkab bo'lsa, uning shartini qisqacha yozing, unga oid chizma chizing. Masalani ikkinchi marta o'qing va uning mazmunini ich- ingizda so'zlab ko'ring.
Masalaning savoliga javob berish uchun nimani bilish kerak- ligini o'ylab ko'ring va
h.k.
Boshlang'ich sinflarda algoritmlashtirish mumkin bo'Igan jarayonlarning eng muhim
sinflarini sanab o'tamiz: 1) "katta", "ki- chik", "teng" munosabatlarini o'rnatish; 2) og'zaki va yozma hisob- lashlar; 3) tenglamalarni yechish; 4) geometrik shakllarni yasash; 5) sonning ulushini, sonning kasrini, sonning ulushi bo'yicha uning o'zini aniqlash.
Ikkinchi metodik muammoni qaraymiz, u o'quvchilarga algo- ritmlarni o'rgatishning umumiy qonuniyatlarini ochishdan iborat bo'ladi.
Yuqorida aytilganidek, algoritmlashtirilishi mumkin bo'Igan ma'lum amaliy faoliyatni o'qitish tamoyilga ko'ra ushbu bosqich- larga bo'linadi: o'qituvchi algoritmni ishlab chiqadi; o'qituvchi algo- ritmning mazmuni bilan o'quvchilarni tanishtiradi; o'quvchilar maz- kur algoritmdan ko'p marta foydalanib, uni o'zlashtiradilar.
Matematika dasturlarini tahlili shuni ko'rsatadiki, boshlang'ich maktabning yuqorida ko'rsatilgan algoritmik masalalarning sinflarga nisbatan vazifasi turlichadir. Masalan, og'zaki va yozma hisoblash algoritmlarini o'quvchilar to'la o'zlashtirishlari zarur. Bu narsa "katta", "kichik", "teng" munosabatlarini o'rnatish algoritmlariga ham xosdir. Tenglamalarni yechish, geometrik shakllarni yasash, ulushlar va kasrlar ustida amallar bajarish usullarini o'rganish esa yuqori sinflarda davom ettiriladi. Boshlang'ich sinflar o'quvchilari tenglamalarni yechish bilan arifmetik amallarning komponentlari va natijalari orasidagi bog'lanishi, geometric shakllarni yasash bilan ge- ometrik shakllarning ta'rifi va tavsiflni, ularning ba'zi xossalarini, sonning kasrini va ulushini topish bilan ulush va kasr tushunchalari ma'nosini o'zlashtiradilar. Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda bu amaliy uquvlarning shakllanishi birdan-bir maqsad emas. Shu sababli o'quvchilarga tegishli algoritmlarni o'qitishda o'qituvchi yetarlicha ehtiyotkor bo'lishi lozim: O'quvchilarni algoritmlar bilan tanishti- rishda ikki xil metodik yondoshuv bo'lishi mumkin:

1. 
   Ilgari o'rganilgan elementar ishlarni ma'lum ketma-ketlikda, tizimda bajarish mutlaqo yangi masalani hal etish imkonini berishi o'quvchilarga aniq misollarda ko'rsatiladi. O'quvchilar o'qituvchi rahbarligida mazkur algoritmni qayta amalga oshiradilar. Bu tajriba sxema shaklida umumlashtiriladi va u yo individual kartochkalarda, yoki maxsus jadvalda qayd etiladi. Bu sxemadan foydalanayotganda, o'quvchilar dastlabki vaqtlarda har bir elementar ishning nomini, uning mazmunini tovush chiqarib aytadilar. Keyin ayrim o'quvchilar elementar ishlarning bajarilishini ba'zan tovush chiqarib sharhlaydi- lar, qolgan o'quvchilar esa buni ichlarida bajaradilar. Algoritmdan foydalanish masalasining rivojlanib
   

borishi bilan o'quvchilar tegishli ishni sxemaga qaramasdan bajaradilar. Algoritmni shakllantirishga bunday yondoshuvda bu algoritmni tashkil etuvchi elementar ishlar va ularning bajarilish tartibi o'quvchilarga tayyor ko'rinishda beriladi.

2. 
   Algoritmning shakllanishi sekin-asta va maqsadga yo'nal- tirilgan tarzda ro'y beradi. OV ularning faol ishtirokida elementar ishlar anglangan tarzda tai' ladi, ularning bajarilish ketma- ketligi aniqlanadi. Buning uchun -zilish algoritmi ishlab chiqilayot- gan ob'ektlaming ilgaridan ma'lu n ta'riflaridan, xossalaridan foy- dalaniladi, "o'xshash" ob'ektlar uchun endilikda ma'lum bo'lgan al- goritmlardan to'laligicha yoki qisman foydalanish imkoniyatlari tek- shiriladi. Bunday yondoshuvda o'quvchilarning algoritmni tuzish- dagi ishtiroki yetarlicha bo'lishi mumkin, tuzish jarayonining o'zi esa mazmuni bo'yicha tadqiqot ishiga yaqin bo'ladi. Bunday yon- doshuvni amalga oshirishga oid bir necha misol keltiramiz.
   

To'g'ri to'rtburchakni yasash algoritmini ishlab chiqish lozim bo'lsin:
1. Ixtiyoriy to'g'ri chiziqqa AD kesma, ya'ni to'g'ri to'rtbur- chakning tomoni qo'yiladi. To'g'ri to'rtburchakning ta'rifi xotiraga tushiriladi: bu hamma burchaklari to'g'ri burchak bo'lgan to'rtbur- chak. Demak, to'g'ri to'rtburchakning umumiy nuqtaga ega bo'lgan ikkita tomoni to'g'ri burchak hosil qiladi.
O'quvchilarning ba'zi amaliy uquvlarini algoritmlar ko'rinishida o'zlashtirishlari o'qishning borishini samarali nazorat qilishga, o'quvchi algoritmlashtirilgan ishni bajarishda yo'l qo'yayotgan tizimli xatoliklari bunday xulosa chiqarishga imkon beradi: o'quvchi algoritmga kirgan biror elementar ishni (yoki ishlarni) noto'g'ri ba- jarmoqda, yoki elementar ishlarning bajarilish tartibini buzmoqda. Buning ustiga, noto'g'ri javob ma'lum holatlarda ayni qaysi ishni o'quvchi noto'g'ri bajarayotganligi haqida guvohlik beradi.

13.