Matematika mavzu: Umumiy bo‘luvchi va umumiy karrali. Ekub va ekuk. Oxirgi raqam. Butun sonlar

EKUB va EKUK

→ Xossa: tenglik o‘rinli

 

7-Masala

Agar va 36 sonlarining EKUBi 12 ga, EKUKi 144 ga teng bo‘lsa, ni toping

 

Yuqoridagi xossadan osongina topish mumkin

 

6-Masala

ko‘paytmani toping

 

EKUB(12;15) = 3 va EKUK(12;15) = 60 ekanini topish oson. U holda ko‘paytma ga teng bo‘ladi. Boshqa tomondan bo‘lib, bundan quyidagi xossani yozish mumkin:

 

O‘zaro tub son, Natural bo‘luvchilari soni(NBS)

→ ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajraladigan sonning natural bo‘luvchilari soni

NBS(N) = formula orqali topiladi

 

→ bo‘lsa, va sonlari o‘zaro tub sonlar deyiladi

 

8-Masala

2020 sonining nechta natural bo‘luvchisi bor?

ekanidan foydalanamiz.

NBS(2020) = (2+1)(1+1)(1+1)=12

 

Natural bo‘luvchilari yig‘indisi(NBY)

→ ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajraladigan sonning natural bo‘luvchilari yig‘indisi

NBY(N) = formula yordamida topiladi

 

9-Masala

1000 sonining natural bo‘luvchilari yig‘indisini toping

ekanini bilgan holda quyidagini topamiz:

 

SONNING OXIRGI RAQAMINI TOPISH

, ,…; , 1,…;

, ,…; , ,…

ekanidan 0,1,5,6 raqamlari bilan tugaydigan darajali sonlarning oxirgi raqami shu raqamlarning o‘zi bilan tugar ekan

 

, , , ,…

, , , ,…

ekanidan 4 va 9 raqamlari bilan tugaydigan darajali sonlarning oxirgi raqami har 2 davrdan takrorlanishini ko‘rish mumkin

 

SONNING OXIRGI RAQAMINI TOPISH

• , 4, , , , ,…
• , , , , , ,…
• , 49, , , , , …
• , , , , , , …

ekanidan 2,3,7,8 raqamlari bilan tugaydigan darajali sonlarning oxirgi raqami har 4 davrdan takrorlanishini bilib oldik

 

10-Masala

‒ ifodaning oxirgi raqamini toping

 

MASALALAR

Yechish:

2015:4=503(3 qoldiq)

Demak, - = …1+…1-…2=…0

 

ARALASHMAGA OID MASALALAR

DARSNI YAKUNLASH

Bugungi darsimizda EKUB va EKUK, oxirgi raqam, butun sonlar mavzularini o‘rganish jarayonida Yevklid algoritmi yordamida murakkab masalalarni hal qilish mumkinligini o‘rgandik.

Agar bular sizlarga manzur kelgan bo‘lsa, biz bundan xursandmiz!

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI

1. G‘.Nasritdinov, M.Mirzaahmedov, S.Abdullayev, A.Haqberdiyev. Matematika‒6, Toshkent‒2016.

2. M.Mirzaahmedov, G‘.Nasritdinov, Sh.Ismailov, F.Usmonov, F.Rahimova, Sh.Aripova. Algebra‒8, Toshkent‒2019

3. DTM ning 2017‒yilda tavsiya qilingan testlari