Matematika Mavzu: Geometrik progressiya va uning xossalari. Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya

ekanligi kelib chiqadi.


9-Masala


MASALALAR

Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya hadlari yig‘indisi 4 ga, hadlarining kublari yig‘indisi 192 ga teng bo‘lsa, uning birinchi hadini toping

Yechish: Masala shartidan va tengliklarni yoza olamiz. Birinchi tenglikdan ni ikkinchi tenglikka qo‘yamiz.


10-Masala


MASALALAR

Yig‘indisi 35 ga teng bo‘lgan uchta son o‘suvchi geometrik progressiyaning dastlabki uchta hadlaridir. Agar shu sonlardan, mos ravishda, 2, 2 va 7 sonlari ayrilsa, hosil bo‘lgan sonlar arifmetik progressiyaning dastlabki uchta hadi bo‘ladi. Arifmetik progressiyaning dastlabki 10 ta hadi yig‘indisini toping

Yechish: va ekanligi ma’lum. , va sonlari arifmetik progressiya tashkil qilgani uchun arifmetik progressiya xossasiga ko‘ra tenglik o‘rinli. Shularga asosan quyidagi sistemaga ega bo‘lamiz:
10-Masala(davomi)

MASALALAR

Oxirgi tenglamadan ekanini topamiz. U holda bo‘lib, arifmetik progressiya 3, 8, 13, … ko‘rinishida bo‘ladi. Uning dastlabki 10 hadi yig‘indisi ga teng bo‘ladi


MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR


1(M1). ning qanday qiymatida 0,(36); ; 0,(49) sonlari ishorasi almashinuvchi geometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo‘ladi?

A) B) C) D)

2(M1). progressiyaning nechanchi hadi 5120 ga teng?

A) 20 B) 21 C) 19 D) 22

3(M2). O‘suvchi geometrik progressiyada va bo‘lsa, ni toping

A) 1089 B) 1091 C) 1093 D) 1095


MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR


4(M2). Tenglamani yeching:

A) 10 B) 1 C) -1 D) -1; 1

5(M2). Agar geometrik progressiyada , va bo‘lsa, ni toping