Matematika” kafedrasi “Algebra va sonlar nazariyasi”


Taqqoslash bo'yicha asosiy teoremalar



Download 325,5 Kb.
bet2/7
Sana11.08.2021
Hajmi325,5 Kb.
#144886
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
ALGEBRA

Taqqoslash bo'yicha asosiy teoremalar:

1-teorema (ikki sonli modulni taqqoslash m bo'yicha). Ikkita butun son a va b ularni m modulda taqqoslash mumkin, agar a va b bo'linishda bir xil m qoldiqlarga ega bo'lsa.

Isbot. Bo'linishda a va b bo'lishda qoldiqlar mga teng b o'lsin, ya'ni.
(1.1) dan (1.2) ni chiqarib tashlab; biz bunu olamiz, ya'ni:

Yoki Aksincha,

bu ham


shuni anglatadi.
Bizga ma lumki qoldiqli bо‘linish haqidagi teoremaga asosan har qanday ikkita natural son uchun yagona va sonlar topiladiki, tenglik bajariladi. Bunda bо‘lib, bо‘luvchi, chala bо‘linma, qoldiq deyiladi. Xuddi shunday son topiladiki о‘rinli bо‘ladi.

Ta’rif: Agar kkita butun va sonni ga bо‘lganda hosil bо‘lgan qoldiqlar о‘zaro teng bо‘lsa, va sonlar modul buyicha teng qoldiqli yoki taqqoslanuvchi deyiladi va orqali belgilanadi. (3) yozuv va sonlar modul buyicha о‘zaro taqqoslanadi, deb о‘qiladi. Agar biz (1) dan (2) ni ayirsak yoki bunda bо‘ladi.

Quyida biz taqqoslamaning ti’rifidan kelib chiqadigan ba’zi bir sodda xossalarni kо‘rib chiqamiz.

1. modul bо‘yicha taqqoslanuvchi sonlarning ayirmasi shu modulga qoldiqsiz buladi.

2. agar bо‘lib, ni ga bо‘lganda qoldiq ga teng bо‘lsa, ni ham ga bо‘lganidagi qoldiq ga teng bо‘ladi.

3. agar bо‘lsa, bо‘ladi. Shu bilan birga taqqoslamalar a) refleksivlik b) simmetriklik; v) tranzitivlik xossalariga ega.

Isboti. a) chunki bо‘lib, 0 son ga bо‘linadi. b) bо‘lsin, bundan demak, yoki

v) va bо‘lsa, u holda bо‘ladi.

Endi biz taqqoslamalarning asosiy xossalarni bayon etamiz.




Download 325,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish