Matematika-informatika fakulteti

Kurs ishning maqsadi: Chiziqli algebra va funksional analiz fanlarining muhim bo`limlaridan biri bo`lgan chiziqli operatorlarni xossalarini va ba`zi bir tatbiqlarini o`rganishdan iborat.

Kurs ishning vazifasi:

1. Chiziqli operatorlar va o’zaro teskari chiziqli operatorlar haqida o’rganish.

2. Chiziqli operatorning turli bazisdagi matrisalari orasidagi bog’lanishni o’rganish.

3. Unitar va Evklid fazolarida chiziqli operatorlar va o`z-o`ziga qo`shma operatorlarlarni xossalari va tatbiqlarini o`rganish.

Kurs ishning ilmiyligi va ilmiy ahamiyati: Kurs ishi mavzusiga oid barcha muhim bo`lgan adabiyotlarni to`plash va ular asosida chiziqli fazo, evklid fazosi, chiziqli operator ta`rifi va xossalari hamda tatbiqlari bilan tanishib, ular qo`llaniladigan sohani yanada chuqurroq o`rganishdan iborat. Ushbu kurs ish ikkita bob va oltita paragrafdan iborat. Birinchi bob birinchi paragrafda chiziqli operator tushunchasi va ularning asosiy xossalari. Ikkinchi paragrafda esa chiziqli operatorlar va ularning turli bazisga nisbatan bog’lanishi haqidagi tushunchalar yoritilgan.Uchinchi paragrfda o’zaro teskari chiziqli operatorlar ta’riflari keltirilgan. Ikkinchi bob birinchi paragrafda Unitar fazolarda chiziqli operatorlar, o’z-o’ziga qo’shma operatorlar va uning asosiy xossalari yoritilgan. Ikkinchi paragrafda normal va musbat operatorlar haqida ma’lumot berilgan. Uchinchi paragrafda esa Evklid fazosidagi chiziqli operatorlar ta`rifi va xossalari yoritilgan.