Matematika-informatika fakulteti amaliy matematika va informatika kafedrasi amaliy matematika va informatika

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
(18 shrift)
FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI
(18 shrift)
«AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA» KAFEDRASI
(18 shrift)
«Hisoblash usullari» fanidan
KURS ISHI
(16 shrift)

Mavzu:_________________________________________

(18 shrift)
Bajardi: 19.07-gurux talabasi I.Tursunova
(12 shrift)

Raxbar: f.m.f.n., dotsent T.X.Tojiev

(12 shrift)
Farg‘ona– 2022 y.
(14 shrift)

Kurs ishining asosiy qismlariga bo‘lgan talablar

Kurs ishini bajarishda fandan olingan bazaviy bilimlarga tayanish, olingan bilim va malakalarni sistemalashtirish, qo‘yilgan mavzuni keng yoritishga e’tiborni qaratish zarur.

Kurs ishini bajarish jarayonida fanga tegishli bo‘lgan adabiyotlardan keng foydalanish, ayniksa Internet manbalarida mavjud axborotlar bilan tanishgan holda umumjahon axborot infrastrukturasidan keng foydalanish talab etiladi.

Kurs ishining nazariy qismi mavzuni to‘la yoritgan bo‘lishi kerak. Amaliy topshiriqni bajarishda masalani yechishga tegishli bo‘lgan barcha bosqichlar o‘z aksini topgan bo‘lishi lozim.

Tushuntirish xatining namunaviy mazmuni

Texnik topshiriq

Mundarija
Kirish
Nazariy qism
Nazariy qism bo‘limlari

II. Amaliy masala

Amaliy masala bo‘limlari
Xulosa
Adabiyotlar
Ilova
Kafedra mudiri:
KURS ISHI MAVZULARI

1. 
   Yig‘indi va ayirma, ko‘paytma va bo‘linma, daraja va ildizlarning absolyut va nisbiy xatoliklari.
   
2. 
   Qiymatli va ishonchli raqamlar. Yaxlitlash qoidalari.
   
3. 
   Xatoliklar nazariyasining to‘g‘ri masalasi.
   
4. 
   Xatoliklar nazariyasining teskari masalasi.
   
5. 
   Algebraik va transsendent tenglamalar, ularni haqiqiy ildizlarining mavjudligi va yagonaligi shartlari.
   
6. 
   Algebraik va transsendent tenglamalarning haqiqiy ildizlarini ajratish va taqribiy hisoblash bosqichlari.
   
7. 
   Algebraik va transsendent tenglamalarning haqiqiy ildizlarini Nyuton usuli bilan hisoblash (yaqinlashish shartlari, algoritm, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
   
8. 
   Algebraik va transsendent tenglamalarning haqiqiy ildizlarini oddiy iteratsiya usuli bilan hisoblash (yaqinlashish shartlari, algoritm, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
   
9. 
   Algebraik va transsendent tenglamalarning haqiqiy ildizlarini vatarlar usuli bilan hisoblash (yaqinlashish shartlari, algoritm, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
   
10. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish (algoritmining tavsifi, amallar miqdorini baholash, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
    
11. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini oddiy iteratsiya usuli bilan yechish (algoritmining tavsifi, yaqinlashish shartlari, amallar miqdorini baholash, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
    
12. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Zeydel usuli bilan yechish (algoritmi tavsifi, yaqinlashish shartlari, amallar miqdorini baholash, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
    
13. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini teskari matritsalar usuli bilan yechish (algoritmi tavsifi, amallar miqdorini baholash, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
    
14. 
    Chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechishning iteratsiya usuli (algoritmi tavsifi, amallar miqdorini baholash, dastur va hisoblash eksperimentlari natijalari)
    
15. 
    Matritsaning xos sonlari va xos vektorlari, ularni sonli hisoblash.
    
16. 
    Matritsaning xos sonlari va xos vektorlarini topishning Krilov usuli.
    
17. 
    Matritsaning xos sonlari va xos vektorlarini topishning Danilevskiy usuli.
    
18. 
    Matritsaning xos sonlari va xos vektorlarini topishning Levere va noaniq koeffisiyentlar usuli.
    
19. 
    Matritsaning xos sonlari va xos vektorlarini topishning Faddeev va Xoshiyalash usuli.
    
20. 
    Funksiyani interpolyatsiyalash. Interpolyatsiya masalasining qo‘yilishi.
    
21. 
    Interpolyatsiya masalasining qo‘yilishi. Lagranj interpolyatsion formulasi, uning xatoligini baholash.
    
22. 
    Eng ko`p qo`llaniladigan ko`pxadlar sistemalari.
    
23. 
    Teskari interpolyatsiya.
    
24. 
    Sonli differensiallash.
    
25. 
    Bo`lingan ayirmalar va ularning xossalari.
    
26. 
    Karrali tugunlar bo`yicha interpolyasiyalash.
    
27. 
    Lagranj interpolyatsion ko‘phadining tadbiqlari
    
28. 
    Interpolyatsiya masalasining qo‘yilishi. Nyuton interpolyatsion formulasi, uning xatoligini baholash.
    
29. 
    Nyuton interpolyatsion ko‘phadning tadbiqlari
    
30. 
    Elliptik tipdagi bir tenglama uchun quyilgan chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli yordamida echish
    
31. 
    Ermit interpolyatsion kubik splayn funksiyasi.
    
32. 
    Griffinning interpolyatsion kubik splayni.
    
33. 
    Aniq integralni taqribiy hisoblash usullari, ularning qiyosiy tahlili (shu jumladan dasturlar va hisoblash eksperimentlari natijalari)
    
34. 
    Oddiy differensial tenglamalarni yechishning Eyler usuli. Oshkor va oshkormas sxemalarning qiyosiy tahlili (shu jumladan dasturlar va hisoblash eksperimentlari natijalari).
    
35. 
    Oddiy differensial tenglamalarni yechishning ketma-ket yaqinlashish usuli (shu jumladan, hisoblash eksperimentlari natijalari).
    
36. 
    Oddiy differensial tenglamalarni yechishning Runge-Kutta usullari, ularning qiyosiy tahlili (shu jumladan dasturlar va hisoblash eksperimentlari natijalari).
    
37. 
    Oddiy differensial tenglamalarni yechishning Adams interpolyatsion va zkstrapolyatsion usullari, ularning qiyosiy tahlili (shu jumladan dasturlar va hisoblash eksperimentlari natijalari).
    
38. 
    Chekli ayirmali tenglamalar sistemasini uch diagonalli sistemaga keltirish va progonka usuli.
    
39. 
    Chegaraviy masalalarni yechishda variatsion va proyeksion usullar
    
40. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalani kollokatsiya usuli bilan taqribiy yechish.
    
41. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalani Galyorkin usuli bilan taqribiy yechish.
    
42. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalani Rits usuli bilan taqribiy yechish.
    
43. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalani otishuv usuli bilan taqribiy yechish.
    
44. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalani haydash usuli bilan taqribiy yechish.
    
45. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalani eng kichik kvadratlar usuli bilan taqribiy yechish.
    
46. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan Koshi masalasini Miln usuli bilan taqribiy yechish.
    
47. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan Koshi masalasini Adams-Shtermer usuli bilan taqribiy yechish.
    
48. 
    Oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan Koshi masalasini Adams usuli bilan taqribiy yechish.
    
49. 
    Matematik fizika masalalarini sonli yechish. Chekli-ayirmali tenglamalar.
    
50. 
    Issiqlik o‘tkazuvchanlik masalalarini chekli ayirmali sxemalar yordamida yechish..
    
51. 
    Tebranish masalalarini chekli ayirmali sxemalar yordamida yechish.
    
52. 
    Laplas tenglamasi uchun chegaraviy masalalarni chekli ayirmali sxemalar yordamida yechish.
    
53. 
    Puasson tenglamasi uchun chegaraviy masalalarni chekli ayirmali sxemalar yordamida yechish.
    
54. 
    Chekli ayirmali sxemalarda approksimatsiya, turg‘unlik va yaqinlashish tushunchalari.
    
55. 
    Chekli ayirmali sxemalarda turg‘unlik va yaqinlashish orasidagi bog‘lanish.
    
56. 
    Matematik fizika masalalarini variatsion usul bilan yechish.
    
57. 
    Matematik fizika masalalarini variatsion-ayirmali usul bilan yechish.
    
58. 
    Laplas tenglamasi uchun chegaraviy masalalarni chekli ayirmali sxemalar yordamida yechishda Libman jarayoni.
    
59. 
    Matematik fizika masalalarini sonli yechishda variatsion usullar.
    
60. 
    Integral (Fredgolm) tenglamani ketma-ket yaqinlashish usuli bilan sonli yechish.
    
61. 
    Integral (Fredgolm) tenglamani yadroni approksimatsiyalash usuli bilan sonli yechish.
    
62. 
    Integral (Fredgolm) tenglamani momentlar usuli bilan sonli yechish.
    
63. 
    Integral (Fredgolm) tenglamani kvadratura usuli bilan sonli yechish.
    
64. 
    Korrekt bo‘lmagan integral tenglamalarni sonli yechish usullari.
    
65. 
    Integral tenglamalarni chekli yig‘indilar usuli bilan sonli yechish.
    
66. 
    Integral tenglamalarni ajraluvchan yadro usuli bilan sonli yechish.
    
67. 
    Yuqori tartibli chekli ayirmali sxemalar qurish
    
68. 
    Hisoblash natijalarini vizuallashtirish
    
69. 
    Differensial tenglamalarni Matlab matematik tizimi yordamida yechish.
    
70. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Matlab dasturi yordamida yechish.
    
71. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Excel dasturi yordamida yechish.
    
72. 
    Excel dasturining hisoblash usullarini amalga oshirish imkoniyatlari.
    
73. 
    Matlab matematik tizimining hisoblash usullarini amalga oshirish imkoniyatlari.
    
74. 
    Giperbolik tenglamalar sistema uchun chekli ayirmali sxemaning turg‘unligi
    
75. 
    Giperbolik tenglamani yechish uchun chekli elementlar usuli
    
76. 
    Furening tez almashtirish metodi.
    
77. 
    Kvadratura formulalari va ularning tadbiqlari
    
78. 
    Interpolyatsion kvadratura formulalari
    
79. 
    Gauss kvadratura formulasi.
    
80. 
    Chebishev kvadratura formulasi.
    
81. 
    Hisoblash algoritmlarini parallellashtirish
    
82. 
    Masalalarni yechishni paralellashtirishda MPI texnologiyasini
    
83. 
    Hisoblash natijalarini vizuallashtirish
    
84. 
    Uzilishga ega bo‘lgan yechimlarni hisoblash usullari.
    
85. 
    "To‘ppa-to‘g‘ri hisoblaydigan" chekli ayirmali sxemalar
    
86. 
    Gaz dinamikasi masalalari uchun "to‘ppa-to‘g‘ri hisoblaydigan" chekli ayirmali sxemalar
    
87. 
    Ikki fazali filtratsiya masalalari uchun "to‘ppa-to‘g‘ri hisoblaydigan" chekli ayirmali sxemalar
    
88. 
    Uch fazali filtratsiya masalalari uchun "to‘ppa-to‘g‘ri hisoblaydigan" chekli ayirmali sxemalar
    
89. 
    O‘zgaruvchan koeffitsientli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasini yechish.
    
90. 
    Dirixle masalasini Rits usulida yechish.
    
91. 
    Buziladigan o‘zakli integral tenglama va uni taqribiy yechish.
    
92. 
    Intergal tenglamalarni yechishning momentlar usuli
    
93. 
    Dekompozitsiya metodi.
    
94. 
    Chebishev optimal oshkor iteratsion metodi.
    
95. 
    Tejamkor ayirmali sxemalar.
    
96. 
    Kvazigiperbolik tenglamalarni taqribiy yechish
    
97. 
    Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yilgan Gursa masalasini taqribiy yechish
    
98. 
    Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yilgan Darbu masalasini taqribiy yechish
    
99. 
    Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yilgan Koshi masalasini taqribiy yechish
    
100. 
     Elliptik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yilgan masalani matritsali xaydash usulida yechish.
     
101. 
     Integrallarni taqribiy hisoblash (Kvadratur va Meller formulasi)
     
102. 
     Integrallarni taqribiy hisoblash (Nyuton-Kotes va Eyler-Makleron formulasi)
     
103. 
     Integrallarni taqribiy hisoblash (Simson va Chebishev kvadratur formulasi)
     
104. 
     Integrallarni taqribiy hisoblashning Monto Karlo usuli
     
105. 
     Griffinning interpolyatsion kubik splayni va uning tadbiqlari.
     
106. 
     Ermit interpolyatsion kubik splayn funksiyasi va uning tadbiqlari.
     
107. 
     Gauss, Stirling, Bessel va Everet interpolyatsion formulalari
     
108. 
     Singulyar integrallarni taqribiy hisoblash
     
109. 
     Bernulli sonlari va ko‘phadlari
     
110. 
     Integrallarni taqribiy hisoblashda Algebraik aniqlik darajasi eng yuqori bo‘lgan formulala
     
111. 
     Bir chetida fazaviy almashinishli ikki o‟lchovli plastinkada issiqlik o‟tkazuvchanlik masalasi
     
112. 
     Parabolik tipdagi tenglamani oshkormas sxemali chekli ayirmalar usuli bilan yechish
     
113. 
     Parabolik tipdagi tenglamani oshkor sxemali chekli ayirmalar usuli bilan yechish
     
114. 
     Birjinsli bo’lmagan jism uchun ikki o’lchovli issiqlik o’tkazuvchanlik masalasi
     
115. 
     Ko’p komponentli aralashmalarda tarelkali ustunlarning rektifikasiyalash modeli
     
116. 
     Ko’p komponentli aralashmalarda tarelkali ustunlarning rektifikasiyalash modeli
     
117. 
     Rektifikasion ustuntarelkasidagi suyuqlik oqimi harakatining yacheykali modeli koeffisiyentlarini hisoblashda amaliy dasturlar dastasini qo’llanilishi
     
118. 
     Splayn-funksiyalar va ularning xossalari.
     
119. 
     Chegaraviy masalalar uchun chekli elementlar usulining turg’unligi.
     
120. 
     Zamonaviy kompyuterlarda yaxlitlash xatoligi taxlili.
     
121. 
     Giperbolik sistemalar uchun yuqori tartibli ayirmali sxemalar.
     
122. 
     Matematik fizika tenglamalarini sonli yechishda parallel hisoblashlar.
     
123. 
     Ayirmali sxemalarni qurishda variatsion prinsiplarni qo’llash.
     
124. 
     Integral ko’rinishdagi saqlanish qonunlariga asoslangan ayirmali sxemalar.
     
125. 
     Funksiyalarni interpolyasiyalashning Gauss va Stirling formulalari
     
126. 
     Taqsimlangan xisoblash tizimlarida masalalarni parallellashtirish
     
127. 
     Eng kichik kvadratlar usuli va uning tadbiqi.
     
128. 
     Matritsaning xos soni va xos vektorlarini topishning Danilevskiy usuli
     
129. 
     Differensial tenglamani yechish jarayonini tavsiflovchi matematik modelni qurish usullari
     
130. 
     Eyler va Runge-Kutta usullari bilan masalani yechish algoritmlari va dasturlari
     
131. 
     Funksiyalarni yaqinlashtirish usullarini tanlash va amaliy masalalahga tadbig’i
     
132. 
     Исследование устойчивости и сходимости двухслойных разностных схем методом разделения на переменных(Python).
     
133. 
     Приближенные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод простых итерации, метод Ньютона, метод хорда и их модификации (Python).
     
134. 
     Устойчивость и сходимость разностного задача Дирихле для уравнения Пуассона (Python).
     
135. 
     Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (Python).
     
136. 
     Теория устойчивости разностных схем. Канонический вид и условие устойчивости двух-и трехслойных разностных схем (Python).
     
137. 
     Вариационные и вариационно-разностные методы решения задач математической физики (Python).
     
138. 
     Теория устойчивости разностных схем. Приближенное решение задач параболического типа(Python).
     
139. 
     Разностная аппроксимация. Разностные схемы для уравнения теплопроводности(Python).
     
140. 
     Методы построения базисных функций. Метод конечных элементов для нестационарных задач(Python).
     
141. 
     Конечные разности и их свойства.
     
142. 
     Интерполяционные формулы для равных интервалов(Python).
     
143. 
     Численные методы решения краевых задач (Python).
     
144. 
     Численное интегрирование с помощью метода статистических испытания (метод Монте-Карло) (Python).
     
145. 
     Метод характеристик для гиперболических уравнений. Методы решения интегральных уравнений(Python).
     
146. 
     Методы аппроксимации функций. Аппроксимация алгебраическими многочленами. Единственность решения интерполяционной задачи (Python).
     
147. 
     Методы Эйлера, Рунге-Кутта. Интегрирование систем (Python).
     
148. 
     Уравнение Фредгольма первого рода для решении некорректных задач(Python).
     
149. 
     Итерационные методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений (Python).
     
150. 
     Экономичные разностные схемы для многомерных задач (Python).
     
151. 
     Разностные схемы для некорректных задач (Python).
     

24, 1, 22, 3, 20, 5, 18, 7, 16, 9, 14, 11


12, 13, 10, 15, 8, 17, 6, 19, 4, 21, 2, 23