Matematika (analitik geometriya elementlari)

 
Mashqlar: 
1.
 
Markazi  (0;0)  nuqtada  bo’lib,  (3;4)  nuqtadan  utuvchi 
aylana tenglamasini tuzing. 
2.
 
Aylana 
25
)
1
(
)
2
(
2
2




y
x
 tenglama bilan  berilgan. 
(0;0), (5;5), (-2;4) nuqtalardan qaysi biri aylanaga tegishli? 
3.
 
Aylana 
tenglamasi 
0
7
16
8
2
2





y
x
y
x
 
ko’rinishda berilgan. Uning markazi koordinatalarini va radiusi 
uzunligini topinng. 
4.
 
0
22
6
6
2
2





y
x
y
x
  tenglama  hech  qanday  egri 
chiziqni aniqlamasligini ko’rsating. 
5.
 
Agar  ellipsning  katta  yarim  o’qi 
a
=5  va  eksentrisiteti 
e
=0,6 bo’lsa, uning kanonik tenglamasini tuzing. 
6.
 
Katta yarim o’qi 
a
=4 ga teng va (2;-3) nuqtadan utuvchi 
ellipsning tenglamasini tuzing. 
7.
 
Ellipsning fokuslari orasidagi masofa 6 
sm
, uning kichik 
o’qi  8 
sm
ga  teng.  Ellipsning  kanonik  tenglamasini  tuzing  va 
eksentrisitetini toping. 
8.
 
20
4
5
2
2


y
x
 
giperbolaning 
yarim 
o’qlarini, 
eksentrisitetini  va  fokuslarining  koordinatalrini  toping.  (-
4,
15 ) nuqtadagi fokal radiuslarning uzunliklarini toping. 

---

53 
9.
 
O’qlari  koordinat  o’qlari  bilan  ustma-ust  tushadigan 
giperbola  (-3;
2
2
)  va  (4;-2)  nuqtalardan  utadi.  Uning  kanonik 
tenglamasini toping. 
10.
 
Giperbolaning eksentrisiteti e =1,5. 
M
 nuqtaning 
fokal  radiusi  12.  Shu 
M
  nuqtadan  u  bilan  bir  tomonda 
yotuvchi direktrisagacha bo’lgan masofani hisoblang. 
11.
 
Quyidagi 
giperbolaning 
tenglamasini 
kanonik 
ko’rinishga keltiring:  
 
9x
2
+25y
2
-18x-100y-316=0. 
12.
 
y
2
=12x
  parabola  fokusining  koordinatalarini  toping  va 
direktrisasining tenglamasini tuzing. 
13.
 
Direktrisaning  tenglamasi 
x
=-3  va  fokusi 
f
(1;0)  bo’lgan 
parabolaning tenglamasini tuzing. 
14.
 
 x
2
=+4y
  parabola  fokusining  koordinatalarini  hamda 
direktrisasining tenglamasini tuzing.         
         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

54 
5-§. Fazoda koordinatalar metodi