Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyasi

«_____» ___________ 2022 yil Taqrizchi: ___________

MUNDARIJA:
KIRISH........................................................................................................................3
I BOB. MAKTABGACHA YOSHDAGI BOLALARGA ARIFMETIK AMALLARNI O’RGATISHDA PEDAGOGIK TEXNOLOGIYALARDAN FOYDALANISHNING NAZARIY VA METODIK ASOSLARI
1.1.Maktabgacha yoshdagi bolalarning aqliy rivojlanishida elementar matematika faoliyatining roli.............................................................................................................6
1.2. Bolalarni geometrik shakllar va buyumlarning shakllari bilan tanishtirish…...….13
I BOB BÒYICHA XULOSA
II BOB TURLI YOSH GURUHLARIDA BOLALARNI PREDMETLARNING O’LCHAMINI IDROK QILISHGA O’RGATISH
2.1. Kichik va o’rta guruhlarda bolalarni predmetlarning o’lchamini idrok qilishga o’rgatish …………………………...............................................................................17
2.2.Katta va maktabga tayyorlov guruhlarida bolalarni predmetlarning o’lchamini idrok qilishga o’rgatish ……………………………………………….........................22
II BOB BÒYICHA XULOSA
Xulosa va tavsiyalar
Adabiyotlar ro'yxati


Kirish
Mavzuning dolzarbligi. Bolalarning arifmetik masalalarini tushuntirishning oziga xos xususiyatlari. Masalani yechish jarayoni bolada tajribani kengaytirish vositasi bo'lib xizmat qiladi, chunki bola bevosita tajribasida bo'lmagan narsani faraz qiladi va ko'z oldiga keltira oladi.Masalani yechish jarayonini batafsil ko'rib chiqamiz. ,,Masalani yechish atamasi psixologik-pedagogik adabiyotda turli ma'nolarda qo'llaniladi. Turli matnlarda masalani yechish deganda turlicha tushuniladi:masalaning maqsadiga yetganda olingan natija;shu natijaga olib keladigan, mantiqiy o'zaro bog'langan harakatlarning ketma-ketligi; bunda ketma-ketlik imkoniyat boricha,tejamli bo'lib, hech qanday yo'naltiruvchi mulohazalarsiz taxmin etiladi (mantiqiy tugatilmagan yechim): shaxsning masalani qabul qilib olganicha natijaga erishguncha bo'lgan jarayondir. Bunda natija masala maqsadi (yechish jarayoni)dir.Shunday qilib, uslubiy adabiyotda masalani yechish deganda, shu masala bilan bog'liq bo'lgan butun faoliyat shu masalani qabul qilishdan boshqa masalaga o'tish yoki umuman boshqa ish turiga o'tishgacha bo'lgan faoliyat tushuniladi.Masalani yechish" atamasini to'la tushungandagina masala ustida ishlashning ma'lum bo'lgan to'rt bosqichga ajratilishi ma'ntiqqga egadir. Ushbu bosqichlarni qisqagina ta'riflab o'tamiz. Birinchi bosqich axborotni qabul qilishda, masalaning shart va maqsadlarini anglashda ifodalanadi. Ushbu bosqichni masalani tahlil qilish bosqichi deb ham atashadi.Ikkinchi bosqich yechimini topish ko'p murakkablikni, masalani og'zaki yechish rejasini topib olishni o'z ichiga oladi. Ko'pincha yechinini topish faoliyati og'zaki yechish jarayonini egallab, bir necha guruhlarga bo'linadi: holatning tahlili, yechish rejasining paydo bo'lishi, rejani bajarishga intilish, muvaffaqiyat-sizlikning sababini aniqlash.Masala yechimini topish jarayoni to'liq topilsa yoki bajarilishi uchun bir necha aniq yechimni topish, bir rejani topishda emas, balki maqsadga olib keluvchi rejani topishda to'liq bajariladi. Ushbu bosqich har bir masala ustida ishlaganda ishtirok etadi. Ammo ko'p holatlarda masala yechuvchi tomonidan ushbu bosqich anglanmay qoladi, chunki bu bosqich yashirin xarakterda namoyon bo'ladi.Uchinchi bosqich yechimning shakllanishi, rejaning bajarilishi shaxsning fikricha eng tejamliroq, masala shartlaridan maqsadga olib keluvchi harakatlar ketma-ketligini bajarishdan iborat.
Ikkinchi va uchinchi, birinchi va ikkinchi bosqichlarning chegaralari axminiy bo'lsa-da, masala yechilayotganda ushbu chegaralar aniq namoyon bo'ladi. Ushbu bosqich qisqartirilgan xarakterda bo'lishi mumkin; oxirgi harakat shundagina o'rinli bo'ladi, qachon natijaga olib keluvchi hamma harakatlar oldingi bosqichda bajarilgan bo'lsa, o'quv amaliyotida uchinchi bosqich bola tomonidanmasalaning og'zaki yechilish jarayonida tashqi ko'rinishida namoyon bo'ladi. Shunday qilib, ushbu bosqichda tugallangan oxirgi toza nusxali u yoki bu uslub orqali obyektlashgan yechim hosil bo'ladi.To'rtinchi, so'nggi bosqich. Masalaning ustida ishlashning ushbu bosqichi kelib chiqqan natijaning to'g'riligini tekshirish va chamalab ko'rmoqni (ammo tekshirish yechimning ajralmas qismi bo'lib kelmaydi), boshqa yechim imkoniyatlarini topishni, ularni taqqoslash, topilgan yechimning foydasi va kamchiligini aniqlash, masalani yechish jarayonida foydalanilgan va kelajakda foydalanish mumkin bo'lgan usul hamda uslublarni ajratish bolayodida qolishi, topilgan natijaga ko'maklashuvchi matematik xarakterdagi natijalarni aniqlashni tahlil qiladi.
Pedagog tarbiyachilar quyidagi savollarni o'z oldilariga maqsad qilib qo'yishlari mumkin:
1. Masalani yechish jarayonidagi bola fikrlash psixologiyasining xususiyatlarini qanday o'rganish mumkin?
2. Ushbu o'rganishlardan foydalangan holda masalani yechishga o'rgatish uslubi haqidagi nazariyani qanday tuzish mumkin?
Biz ish tutgan psixologik jarayonlarning jismoniy yoki biologik jarayonlarga qaraganda ancha murakkab bo'lganligi sababli tarbiyachi-bola tizimida maqsadni taxminlash va asoslash katta ahamiyatga egadir. Bola fikrlay oladigan, shaxsiy xususiyatlan aniq namoyon bo'lgan qiziqishlari faol munosabatlidir.Bolada matematik tushunchalarni rivojlantirish uchun unir shaxs xususiyatlarini bilish muhimdir.Buning uchun pedagog (tarbiyachi), bola haqidagi muhim ma'lumotlarga, ya'ni uning ijodiy faoliyatiga tayyorgarligini biladigan ma'lumotlarga ega bo'lishi muhimdir. Faoliyat jarayonida ro'y berayotgan o'zgarishlar va faoliyatning so'nggi natijalari haqida bilish katta ahamiyatga egadir. Shuning uchun matematik tushunchalarni rivojlantirishga xizmat qiluvchi axborotning uch shaklini shartli ravishda ajratish mumkin: dastlabki, joriy va so'nggi axborotning ahamiyati shundaki, u oldinda turdagi ishning maqsadini yoki bolaning aniq vazifalarini bajarishga tayyorgarligini to'g'ri aniqlashga imkoniyat yaratadi.
Bolalarni arifmetik amallarni ifodalashga o'rgatish. Bolalar masala tuzilishini,
masalalarni mustaqil tuzishni, savollarga to'g'ri javob berishni o'rganib olganlaridan
keyin ularni arifmetik amallarni (qo'shish va ayirishni) ifoda etishga o'rgatish
mumkin. Bolalar: «Masalani yechish uchun nima qilish kerak?» «Siz masalani
qanday yechdingiz?»—kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda
olingan natijani tushuntira olish ko'nikmasini o'stirish muhimdir. Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar birinchi sinfda masala yechishda foydalanadigan usullarni egallab olsinlar Masala muayyan sxema asosida tahlil qilinadi. Namunaviy savollar: «Masalada nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nechta?.. (Masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o'rtasidagi munosabatlar aniqlanadi). Biz nimani bilamiz? (Nima ma’lum?) Biz nimani bilmaymiz? (Nima noma'lum?) Masalani yechishuchunnima qilish kerak? Narsalar soni ko'paydimi yoki kamaydimi? Shunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak?» Bolalar arifmetik amallarni ifoda etib, masala savoliga to'liq javob beradilar hamda yechimning to'g'riligini tekshiradilar. Mashg'ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy o'zgarishlarga olib kelganini, natijada miqdor ko'payganini ta'kidlash zarur. Har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish, tanlangan harakatni tushuntirish ko'nikmasini egallab olishi kerak. Yig'indini topishga 1 ta mashg'ulot
bag'ishlanadi, so'ngra bolalar qoldiqni topishga, ya'ni hisoblash harakatlarini ifoda etishni o'rganadilar. Masalani tahlil qilish ham qo'shish amalini ifoda etishdek o'tiladi. Tarbiyachi oxirida: «6 dan 1 ni ayirsak 5 qoladi»,— deydi. Bolalar hisoblash ifodasini takrorlaydilar. Tarbiyachi ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so'zlab berishlarini aytadi. Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni harakat qanday miqdoriy o'zgarishlarga (soni kamaydi) olib kelganini tushunib olishlari muhimdir. Bolalar maktabda qo'llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o'rganib olishlari kerak.
Bolalarga dastlabki qadamdanoq «qo'shish», «ayirish», «hosil bo'ladi», «teng
bo'ladi» so'zlarini o'rgatib borish kerak. Bolalarning har bir harakatning mazmunini,
shuningdek, harakatlar o'rtasidagi bog'liqlikni anglab olishlari uchun qo'shish va
ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur. Bu ularning farqini
yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarni farq qiladigan, keyinroq esa biri
ikkinchisiga o'xshash masalalarni taqqoslash uchun kerak bo'ladi. Masalan, bolalar
bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so'ngra konvertlardan 1 ta kvadrat
oladilar, ayrim hollarda esa konvertga 1 ta kvadrat qo'shadilar, shunday qilib ular
qo'shish va ayirishga oid masala tuzadilar. Masalalar nimasi bilan bir-biriga
o'xshash va bir-biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. Tarbiyachi savollar
beradi: «Birinchi va ikkinchi masalalarda nimalar to'g'risida gapirilyapti? Nima
ma'lum? Nimani bilish kerak? Birinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak?
Ikkinchi masalanichi? Nima uchun? Qaysi masalada natija (yig'indi) ko'proq
chiqadi? Qaysi birida kamayadi? Nima uchun?» «Birinchi masalada biz 1 ta
kvadrat qo'shdik, kvadratlar ko'paydi — biz qo'shdik, ikkinchi masalada biz 1 ta
kvadratni oldik, konvertdagi kvadratlar kamaydi»,— deb javoblarni
umumlashtiradi.
Keyinchalik bolalar mustaqil ravishda bir sonni ikkinchi songa qo'shish yoki bir
sondan ikkinchi sonni ayirishga oid masalalarni tuza oladilar.
Bolalar e'tibori masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini
aniqlashga qaratiladi. Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga (Qancha qoldi?) ega bo'lishi bilan farq qiladi. Chunki ayirishga oid oddiy
masalalarni yechish bolalarda qiyinchilik tug'dirmaydi. Qo'shishga oid masala savolida masala shartida bayon etilgan yoki undan keUb chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi shart. Odatda, bolalar masala rejasini tezda o'zlashtirib olib, savolni bir qofiyada ifoda etadilar: «Qancha bo'ldi?» Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib, yanada aniqroq ifodalar qidirishga undash kerak: «Nechta sovg'a qilishdi?» «Nechta qo'yishdi?», «Nechta o'tiribdi», «Nechtasi sayr qilyapti?», «Nechta bola hovlida o'ynayabdi.