Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyasi

II BOB TURLI YOSH GURUHLARIDA BOLALARNI PREDMETLARNING O’LCHAMINI IDROK QILISHGA O’RGATISH.
2.1. Kichik va o’rta guruhlarda bolalarni predmetlarning o’lchamini idrok qilishga o’rgatish
Bolalar ob'ektlarning shaklini tekshirishning asosiy bosqichlarini o'rganishlari kerak. Geometrik figurani tekshirish aniq amaliy harakatlar (kontur bo'ylab chizish) orqali amalga oshiriladi. So'rovning muhim elementi turli shakl va o'lchamdagi raqamlarni taqqoslashdir. Bolalar geometrik shakllarni shakli o'xshash narsalar bilan taqqoslashni o'rganganlaridan so'ng, ularga geometrik shakllarning xususiyatlarini chizish, modellash, aplikatsiya va dizaynda mustahkamlash imkoniyatini berish kerak.
Bolalarni geometrik shakllar elementlarini (burchaklar, yon tomonlar, asoslar va boshqalar) to'g'ri ko'rsatishga o'rgatish kerak. Burchaklarni qayta hisoblashda bola faqat burchakning tepasiga ishora qilishi kerak. O'qituvchi tepaning nima ekanligini tushuntirmaydi, lekin ikki tomonni bog'laydigan nuqtani ko'rsatadi. Yon tomonlarini ko'rsatib, bola barmoqlarini butun segment bo'ylab - burchakning bir tepasidan ikkinchisiga o'tkazishi kerak. Burchakning o'zi, tekislikning bir qismi sifatida, bir vaqtning o'zida ikkita barmoq bilan ko'rsatiladi - bosh va ko'rsatkich barmog'i. Volumetrik raqamlarda bolalar tomonlar va asoslarni ajratadilar va nomlaydilar.
Har bir yosh guruhida geometrik shakllar bilan tanishish usuli o'ziga xos xususiyatlarga ega. Shunday qilib, ichida ikkinchi eng yosh guruhbolalar to'p va kubni farqlashni o'rganadilar; aylana va kvadrat, juftlik bilan taqqoslash usuli yordamida: to'p va kub, kub va bar - g'isht; doira va kvadrat; to'p va aylana; kub va kvadrat. Bunday holda, ob'ektni chap qo'lda ushlab turish kerak va ko'rsatkich barmog'i o'ng qo'l uni kontur bo'ylab aylantiring.
Geometrik shakllarni ko'rsatish uchun turli o'lcham va rangdagi shakllardan foydalanish kerak. Bolalar to'pni va kubni tekshiradilar va taqqoslaydilar, bu ob'ektlarda (rasmlarda) umumiy va farqli topadilar. Bolalarga savol bilan murojaat qilib, o'qituvchi ularning e'tiborini raqamlarning xususiyatlariga qaratadi: "Bu nima?", "To'plar qanday rangda?", "Qaysi biri kichikroq?" O'qituvchining ko'rsatmasi bilan bir bola kichik to'pni, ikkinchisi esa katta to'pni oladi. Bolalar aylana bo'ylab to'plarni o'tkazishadi: kichik to'p katta to'pni ushlaydi. Keyin harakat yo'nalishi o'zgaradi. Bunday o'yinlar jarayonida bolalar to'pning xususiyatlarini aniqlaydilar - u yumaloq, uning burchaklari yo'q, uni dumalab olish mumkin. Bolalar to'plarni solishtirishadi turli ranglar va o'lchamlari. Shunday qilib, o'qituvchi ularni shakl ob'ektning rangi va hajmiga bog'liq emas degan xulosaga keltiradi.
Ularning tuzilish xususiyatlari, xususiyatlari, ularni qurishdagi asosiy bog'lanishlari va naqshlarini, ya'ni haqiqiy geometrik materialni bilish ma'nosida.
Ma'lumki go'dak shisha shakliga ko'ra u sut ichganini taniydi va hayotning birinchi yilining so'nggi oylarida ba'zi narsalarni boshqalardan ajratish va orqa tomondan raqamni ajratib ko'rsatish istagi aniq namoyon bo'ladi. Ob'ektning konturi - bu umumiy boshlanish, bu vizual va sensorli idrok uchun boshlang'ich nuqtadir. Shu bilan birga, shaklni idrok etishda va yaxlit imidjni shakllantirishda konturning o'rni to'g'risida savol yanada rivojlanishni talab qiladi.Ob'ekt shaklini birlamchi o'zlashtirish u bilan harakatlarda amalga oshiriladi. Ob'ektning shakli, shunga o'xshash tarzda, ob'ektdan alohida qabul qilinmaydi, bu uning ajralmas xususiyati. Ob'ekt konturini kuzatib borishning o'ziga xos vizual reaktsiyalari hayotning ikkinchi yilining oxirida paydo bo'ladi va amaliy harakatlar oldidan boshlanadi. Turli bosqichlarda predmetli bolalarning harakatlari har xil. Bolalar birinchi navbatda ob'ektni qo'llari bilan ushlashga moyil bo'lib, uni boshqarishni boshlaydilar. 2,5 yoshli bolalar harakat qilishdan oldin, ular vizual va taktil-motor o'zlarini narsalar bilan batafsil tanishtirishadi. Amaliy harakatlarning ahamiyati asosiy bo'lib qolmoqda. Demak, ikki yashar bolalarda sezgi harakatlarini rivojlantirishga rahbarlik qilish zarurligi kelib chiqadi. Pedagogik etakchilikka qarab, bolalarning idrok harakatlarining tabiati asta-sekin bilim darajasiga etadi. Bola narsaning turli xil xususiyatlari, shu jumladan shakli bilan qiziqishni boshlaydi. Biroq, u uzoq vaqt davomida u yoki bu xususiyatni, shu jumladan turli xil narsalarning shaklini ajratib va umumlashtira olmadi.
Ob'ekt shaklini sezgir idrok qilish nafaqat shakllarni, uning boshqa xususiyatlari bilan bir qatorda ko'rishga, tan olishga, balki shaklni narsadan mavhumlashtirishga, uni boshqa narsalarda ham ko'rishga qodir bo'lishga qaratilgan bo'lishi kerak. Ob'ektlarning shaklini va uni umumlashtirishni ushbu idrok etishga bolalar tomonidan geometrik figuralarning standartlarni bilishi yordam beradi. Shu sababli, sensorli rivojlanish vazifasi - bolaning turli xil narsalarning shaklini standart (u yoki bu geometrik shakl) ga muvofiq ravishda tanib olish qobiliyatini shakllantirish.
Eksperimental ma'lumotlar shuni ko'rsatdiki, 3-4 oylik bolalar geometrik shakllarni farqlash qobiliyatiga ega. Yangi raqamga e'tibor qaratish buning dalilidir.
Allaqachon ikkinchi yil hayot, bolalar quyidagi juftliklardan figurani erkin tanlaydilar: kvadrat va yarim doira, to'rtburchak va uchburchak. Ammo bolalar faqat to'rtburchak va kvadrat, kvadrat va uchburchakni farqlay oladilar. 2,5 yildan keyin... Keyinchalik murakkab shakllar namunasi bo'yicha tanlovni navbatma-navbat qilish mumkin 4-5 yosh, va murakkab raqamni ko'paytirish alohida bolalar tomonidan amalga oshiriladi hayotning beshinchi va oltinchi yili. Dastlab, bolalar o'zlariga noma'lum bo'lgan geometrik shakllarni oddiy narsalar deb qabul qilishadi va ularni ushbu ob'ektlarning nomlari bilan chaqirishadi:
Shiling - stakan, ustun bilan,
Oval - moyak,
Uchburchak - yelkan yoki tom,
To'rtburchak - oyna va boshqalar.
Kattalarning o'qitish ta'siri ostida geometrik shakllarni idrok etish asta-sekin tiklanadi. Bolalar endi ularni narsalar bilan aniqlamaydilar, faqat taqqoslashadi: silindr stakanga o'xshaydi, uchburchak tomga o'xshaydi va hokazo. Va nihoyat, geometrik raqamlar bolalar tomonidan standartlar sifatida qabul qilinmoqda, ularning yordami bilan ob'ektning tuzilishi, uning shakli va kattaligi nafaqat ma'lum bir shaklni ko'rish bilan idrok etish jarayonida, balki uni so'z bilan ko'rish va belgilash nazorati ostida his qilish orqali faol teginish orqali ham amalga oshiriladi. Barcha analizatorlarning birgalikdagi ishi ob'ektlar shaklini aniqroq idrok etishga yordam beradi. Ob'ektni yaxshiroq bilish uchun bolalar uni qo'llari bilan teginishga, uni olishga, burilishga moyil; bundan tashqari, ko'rish va his qilish idrok etilayotgan ob'ektning shakli va qurilishiga qarab farq qiladi. Shuning uchun ob'ektni idrok etishda va uning shaklini aniqlashda vizual va motor-taktil analizatorlari tomonidan bir vaqtning o'zida amalga oshiriladigan imtihon, so'ngra so'z bilan belgilashda asosiy rol o'ynaydi. Biroq, maktabgacha yoshdagi bolalarda juda ko'p narsa bor past daraja buyumlar shaklini tekshirish; aksariyat hollarda ular ravon vizual idrok bilan cheklanib qolishadi va shu sababli o'xshashlik jihatidan (tasvirlar va doira, to'rtburchaklar va kvadrat, turli uchburchaklar) bir-biridan farq qilmaydilar.
Bolalarning idrok etish faoliyatida taktil-motorli va vizual usullar asta-sekin shaklni tanib olishning asosiy usuliga aylanib bormoqda. Raqamlarni o'rganish nafaqat ularning yaxlit idrokini ta'minlaydi, balki ularning xususiyatlarini (fe'l-atvori, chiziqlar yo'nalishlari va ularning kombinatsiyalari, shakllangan burchaklar va tepaliklar) his qilishingizga imkon beradi, bola har qanday figurada tasvirni umuman va uning hissiy jihatdan ta'kidlashni o'rganadi qismlar. Bu bolaning diqqatini figurani mazmunli tahlil qilishga yanada ko'proq yo'naltirishga imkon beradi, undagi tarkibiy elementlarni (yon tomonlar, burchaklar, tepalar) ataylab ta'kidlab o'tadi. Bolalar ongli ravishda barqarorlik, beqarorlik va hokazo kabi xususiyatlarni, tepaliklar, burchaklar va boshqalarning qanday shakllanishini tushunishni boshlaydilar.O'lchovli va tekis shakllarni taqqoslab, bolalar allaqachon ular orasida umumiylikni topmoqdalar ("Kubning kvadratlari bor", " Barda to'rtburchaklar, silindrda doiralar va boshqalar bor.
Shaklni ob'ekt shakli bilan taqqoslash bolalarga geometrik shakllar bilan nimani taqqoslash mumkinligini tushunishga yordam beradi. turli mavzular yoki ularning qismlari. Shunday qilib, asta-sekin geometrik raqam ob'ektlarning shaklini aniqlash uchun standartga aylanadi.
O'qitish bosqichlari:
Birinchi bosqichning vazifasi 3-4 yoshdagi bolalarni o'qitish - bu ob'ektlar shakli va geometrik shakllarni sezgir idrok etish.
Ikkinchi bosqich 5-6 yoshdagi bolalarni o'qitish geometrik shakllar to'g'risida tizimli bilimlarni shakllantirishga va ularning "geometrik fikrlash" boshlang'ich texnikasi va usullarini rivojlantirishga bag'ishlanishi kerak.
"Geometrik fikrlash" ni orqaga qaytarish mumkin maktabgacha yosh... Rivojlanishda " geometrik bilim»Bolalar bir-biridan farq qiladi darajalar.
Birinchi daraja bu raqam bolalar tomonidan bir butun sifatida qabul qilinishi bilan tavsiflanadi, bola undagi individual elementlarni qanday ajratishni hali bilmaydi, raqamlar orasidagi o'xshashlik va farqlarni sezmaydi, ularning har birini alohida qabul qiladi.
Ikkinchi darajada bola allaqachon rasmdagi elementlarni aniqlab, ular orasidagi va alohida raqamlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rnatadi, ammo u hali raqamlar orasidagi hamjamiyatdan xabardor emas.
Uchinchi darajada bola raqamlarning xususiyatlari va tuzilishi o'rtasidagi aloqalarni, xususiyatlarning o'zi o'rtasidagi aloqalarni o'rnatishga qodir. Bir darajadan ikkinchisiga o'tish o'z-o'zidan emas, odamning biologik rivojlanishiga parallel va yoshga bog'liq. Bu ko'proq yo'nalishga o'tishni tezlashtirishga yordam beradigan yo'naltirilgan ta'lim ta'siri ostida amalga oshiriladi yuqori daraja... Kadrlar tayyorlashning etishmasligi rivojlanishga xalaqit beradi. Shu sababli, ta'lim geometrik shakllar haqidagi bilimlarni o'zlashtirish bilan bog'liq holda bolalar boshlang'ich geometrik fikrlashni rivojlantiradigan tarzda tashkil etilishi kerak.
Geometrik shakllarni bilish, ularning xususiyatlari va munosabatlari bolalarning ufq doirasini kengaytiradi, atrofdagi narsalarning shaklini aniqroq va ko'p qirrali idrok etishga imkon beradi, bu ularning samarali faoliyatiga ijobiy ta'sir ko'rsatadi (masalan, rasm chizish, modellashtirish). Geometrik fikrlash va fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishda figuralarni o'zgartirish harakatlari (ikkita uchburchakdan kvadrat yasash yoki beshta tayoqchadan ikkita uchburchak qo'shish) muhim ahamiyatga ega.
Ushbu mashqlarning barchasi kosmik tasavvurlarni va bolalarning geometrik fikrlashining boshlanishini rivojlantiradi, ularni kuzatish, tahlil qilish, umumlashtirish, asosiy, muhimni ajratib ko'rsatish qobiliyatini shakllantiradi va shu bilan birga maqsadga muvofiqlik, qat'iyatlilik kabi shaxsiy fazilatlarni tarbiyalaydi. Shunday qilib, maktabgacha yoshda geometrik figuralarning shakllarini idrok etish va intellektual tizimlashtirishni o'zlashtirish mavjud. Raqamlarni bilishda sezgi faoliyati intellektual tizimlashtirish rivojlanishidan oldinda.
Bolalarni geometrik shakllar va buyumlarning shakli bilan tanishtirish
Ikkinchi kichik guruh
Sifatida dasturiy ta'minot vazifalarini amalga oshirish didaktik material ushbu guruhda eng oddiy tekis geometrik shakllar (doira, kvadrat) modellaridan foydalaniladi turli xil rang va hajmi.Tizimli mashg'ulotlardan oldin ham o'qituvchi bolalar o'yinlarini, geometrik shakllar to'plamlarini, geometrik mozaikalarni tashkil qiladi. Ushbu davrda bolalarning idrokini boyitish, turli geometrik shakllar haqida g'oyalarni to'plash va ularga to'g'ri nom berish muhimdir.Sinf xonasida bolalarga geometrik shakllarni - aylana va kvadratni ajratish va to'g'ri nomlashga o'rgatiladi. Har bir raqam boshqasiga nisbatan ma'lum.Birinchi darsda asosiy rol bolalarni ko'rish va ularning ismlarini assimilyatsiya qilish nazorati ostida taktil-motorli usul bilan raqamlarni tekshirish usullariga o'rgatishga beriladi.O'qituvchi raqamni ko'rsatib, nomini qo'yadi, bolalardan xuddi shu rasmni olishlarini so'raydi. Keyin o'qituvchi bolalarning harakatlarini ushbu raqamlar bilan tartibga soladi: aylana aylantiring, qo'ying, kvadrat qo'ying, aylanadimi-yo'qligini tekshiring. Bolalar o'xshash harakatlarni boshqa rang va o'lchamdagi raqamlar bilan bajaradilar.
Xulosa qilib aytganda, raqamlarni aniqlash va belgilash bo'yicha so'zlar bilan ikkita yoki uchta mashq bajariladi ("Men o'ng qo'limda nima tutaman va chapimda nima bor?"; "Ayiqqa aylana, maydanozga kvadrat bering") ; "Yuqori chiziqqa bitta kvadrat, pastki qismga esa ko'plab doiralar qo'ying" va boshqalar).
Keyingi sinflarda bolalarning geometrik shakllarni ajratish va to'g'ri nomlash ko'nikmalarini mustahkamlash uchun mashqlar tizimi tashkil etiladi:
a) modelga muvofiq tanlangan mashqlar: "Bir xil bering (olib keling, ko'rsating, qo'ying)". Namunadan foydalanish har xil bo'lishi mumkin: faqat shaklning shakli ta'kidlangan, uning rangi va o'lchamiga e'tibor berilmaydi; ma'lum bir rang, ma'lum o'lcham va ma'lum bir rang va o'lchamdagi raqamlar ko'rib chiqiladi;
b) quyidagi so'zlar bo'yicha o'zingiz tanlagan mashqlar: "doiralarni bering (olib keling, ko'rsating, qo'ying, yig'ing)" va hk.; mashqlar variantlari ma'lum bir rang va o'lchamdagi shaklni tanlash bo'yicha ko'rsatmalarni o'z ichiga olishi mumkin;
v) didaktik va ochiq o'yinlar ko'rinishidagi mashqlar: "Bu nima?", "Ajoyib sumka", "Nima ketdi?", "Uyingizni toping" va boshqalar.
Hayotning beshinchi yilidagi bolalarda, avvalambor, aylana va kvadratni, so'ngra uchburchakni ajratish va to'g'ri nomlash qobiliyatini mustahkamlash kerak. Shu maqsadda bolalar turli xil rang va o'lchamdagi figuralarni guruhlarga ajratadigan o'yin mashqlari bajariladi