Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu

Teorema(Glivenko-Kantelli). 
Ixtiyoriy 


0
uchun quyidagi 
munosabat o‗rinli





P
F x
F x
x
n
n
lim
sup
( )
( )
1.


Demak n ortgani sari 
n
( )
funksiya 
F x
( )
ga barcha 
x
larda 1 
ehtimollik bilan tekis yaqinlashar ekan.
 
 
Tajribalar soni katta bo‗lsa, tajriba natijalari statistik qatori ham katta 
bo‗ladi. Shuning uchun, ko‗p hollarda intervallik statistik qatordan 
foydalanish maqsadga muvofiq bo‗ladi.
Faraz qilaylik, biron-bir usul bilan tajriba natijalari intervallarga 
ajratilgan bo‗lsin. Har bir intervaldagi kuzatilmalarning chastotasini 
hisoblaymiz. Olingan ma‘lumotlar asosida jadval tuzamiz. Hosil bo‗lgan 
jadval tanlanma majmua deyiladi.
Guruhlar 
[-20;-
15) 
[-15;-
10) 
[-10;-
5) 
[-
5;0) 
[0;5) [5;10
) 
[10;1
5) 
[15;2
0] 
Guruhlarda
gi 
xatolar 
soni 
2 
8 
17 
24 
26 
13 
6 
4 
Chastotalar 
0.02 
0.08 
0.17 
0.24 0.26 
0.13 
0.06 
0.04 

Statistik majmuaning grafik tasviri 
gistogramma
deyiladi. Uni qurish 
uchun t.m.ning qiymatlar sohasini uzunligi 
h
ga teng bo‗lgan 
k 
ta 
oraliqlarga bo‗linadi va kuzatilmalarning har bir oraliqqa tushgan sonlari 
aniqlanadi. Masalan, 
n
i
- soni
i
- oraliqqa tushgan kuzatilmalar soni 
bo‗lsin, u holda 

 

n
n
n
n
k
...
1
2
.
Chastotalar gistogrammasi deb asoslari oraliq uzunligi h ga teng 
bo‗lgan va balandliklari 
h
n
i
bo‗lgan to‗g‗ri to‗rtburchaklardan tuzilgan 
shaklga aytiladi. Chastotalar gistogrammasi quyidagi ko‗rinishda bo‗ladi: