Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu

 
 
Ishonchlilik oralig‘i
 
Oldingi paragraflarda biz noma‘lum parametrlarning nuqtaviy 
statistik baholari bilan tanishdik. Tuzilgan nuqtaviy baholar tanlanmaning 
aniq funksiyalari bo‗lgan t.m. bo‗lib, ular noma‘lum parametrlarning asl 
qiymatiga yaqin bo‗lgan nuqtani aniqlab beradi xolos. Ko‗p masalalarda 
noma‘lum parametrlarni statistik baholash bilan birgalikda bu bahoning 
aniqligini, ishonchliligini topish talab etiladi. Matematik statistikada 
Avval (2.3) sistemaning birinchi tenglamasini qaraylik:
Endi (2.3) sistemaning ikkinchi tenglamasini tuzamiz:
3 Interval baholash

---

statistik baholarning aniqligini topish ishonchlilik oralig‗i va unga mos 
ishonchlilik ehtimolligi orqali hal etiladi.
Faraz qilaylik, tanlanma yordamida noma‘lum θ parametr uchun 
siljimagan 
T
(
X
X
n
,
,
1
) baho tuzilgan bo‗lsin. Tabiiyki │
T
(
X
X
n
,
,
1
) – 
θ
│ 
ifoda noma‘lum 
θ
parametr bahosining aniqlik darajasini belgilaydi. 
T
(
X
X
n
,
,
1
) statistik bahoning noma‘lum 
θ
parametrga qanchalik 
yaqinligini aniqlash masalasi qo‗yilsin. Oldindan biron-bir 
β
(0<
β
<1)- 
sonni 1 ga yetarlicha yaqin tanlab qo‗yaylik. Endi quyidagi
Ρ{│
 T
(
X
X
n
,
,
1
) – 
θ
│<
δ
}=
β 
munosabat o‗rinli bo‗ladigan 
δ
>0 sonini topish lozim bo‗lsin. Bu 
munosabatni boshqa ko‗rinishda yozamiz 
P{
T
(
X
X
n
,
,
1
)–
δ
<
θ
<
 T
(
X
X
n
,
,
1
)+
δ
}=
β 
℮
β
=( 
T
(
X
X
n
,
,
1
)–
δ
; 
T
(
X
X
n
,
,
1
oraliqda ekanligini anglatadi. 
℮
β
 
• • • 
T
(
X
X
n
,
,
1
)–
δ
θ
T
(
X
X
n
,
,
1
)+
δ 

Demak, aniqlangan 
℮
β
oralig‗i ishonchlilik oralig‗i,
β
– ehtimol esa 
ishonchlilik ehtimoli
deyiladi. 
(3.1)
(3.1) tenglik noma‘lum 
θ
parametrning qiymati 
β
ehtimollik bilan 
)+
δ
) (3.2)
3 – rasm.
Shuni aytish joizki, (3.2) dagi 
℮
β
– oraliq tasodifiy miqdorlardan 
iborat chegaralarga ega. Shuning uchun, 
β
– ehtimollikni noma‘lum 
θ
parametrning aniq qiymati 
℮
β
– oraliqda yotish ehtimoli deb emas, balki ℮
β
– oraliq θ nuqtani o‗z ichiga olish ehtimoli deb talqin qilish to‗g‗ri bo‗ladi
(
3-
rasm).

---