Математик Моделлаштириш ва математик статистика асослари

Моделлаштириш вазифалари

• 1. Тўғри масала: Берилган локал қонунларга асосан (физик, кимёвий, биологик, иқтисодий ва бошқалар) ўрганилаётган тизимни ичидан умумий жиҳатдан тизим ўзини қандай тушунишига жавоб бериши керак.
• Бу холда ўрганилаётган тизимни ҳамма параметрлари маълум ва ҳар хил шартларни ҳисобга олишда (ўрганишда) моделнинг ҳаракати ўрганилади.
• 2. Тескари масала: Берилган маълумотлар ва моделлаштиришни натижаларини модел параметрларини аниқлаш орқали мослаштирилади. Кўпинча ўрганилаётган объектдаги ҳақиқий жараёнлар номаълум бўлсада, лекин деярли ўхшашлари кузатилади. Кузатишларнинг натижалари орқали объект ҳаракатини қандай жараёнлар орқали бошқаришни ва моделни аниқлаштирадиган параметрларни аниқлаштиришга ҳаракат қилади. Тескари масалада тизим ҳаракати орқали параметрлар қийматини аниқлаш талаб қилинади.
• 3. Бошқариш тизимларини лойиҳалаштириш. Бу моделлаштиришнинг бутунлай асосий соҳаси бўлиб, автоматизациялашган бошқариш тизимлари билан иш кўради.

Моделлар классификацияси

• Моддий

• Модел

• Идеал

Моддийц моделлар

• табиий

• физик

• математик

Идеал моделлар

• кўргазмали

• белгили

• математик

Моддий модел

• Моддий табиий модел – бу реал объект, жараён ва тизимлар бўлиб, улар устида турли илмий, техник ва ишлаб чиқариш тажрибалари ўтказилади.
• Моддий физик модел– бу, макетлар, муляжлар, оригинал физик хосса нусхаси (масалан, кинематик, динамик, гидравлик, иссиқлик, электрик, ёруғлик моделлари).
• Моддий математик модел – бу, аналогик, структурали, геометрик, график, рақамли ва кибернетик моделлардир.

Идеал модел

• Идеал аниқ модел – бу, схемалар, карталар, чизмалар, графиклар, графлар, аналог, структурали ва геометрик моделлардир.
• Идеал белгили моделлар - бу символлар, алфавит, дастурлаш тили, тартибланган ёзув, топологик ёзув, тармоқли тасвирлашлардир.
• Идеал математик моделлар – бу, таҳлилий, функционал, имитацион, комбинациялашган моделлардир.