Matematik masalalarni yechishdagi ba’zi bir muammolar va ularni hal qilishda mantiqiy fikrlashning ahamiyati

MATEMATIK MASALALARNI YECHISHDAGI BA’ZI BIR MUAMMOLAR VA ULARNI HAL QILISHDA MANTIQIY FIKRLASHNING AHAMIYATI.

Mirzamaxmudova Nilufar Tojiboyevna<sup>1

1</sup>Farg’ona politexnika instituti “Oliy matematika” kafedrasi katta o’qituvchisi

Telefon: [phone]

[e-mail]

Umronov Eldorbek Sodirovich<sup>2

2</sup>Farg’ona politexnika instituti “Oliy matematika” kafedrasi assistenti,

Telefon: [phone]

[e-mail]
Annotatsiya: Ushbu maqolada o`qitishning noan`anaviy usullari ko`rsatib o`tilgan. O`qitish jarayonida mantiqiy fikrlashni o`stirish, abstrakt tafakkur usullaridan masalalarni yechishda foydalanish uslubiyoti bayon qilingan.

Kalit so`zlar: abstrakt tafakkur, “case study”, yig`indi, uchburchak

Аннотация: В этой статье показаны нетрадиционные методы обучения. Описаны методы развития логического мышления в учебном процессе, использование абстрактных методов мышления при решении задач.

Ключевые слова: абстрактное мышление, тематическое исследование, сумма, треугольник

Ma’lumki, matematikaning asosiy vazifasi o’quvchilarning mantiqiy fikrlash doirasini kengaytirishdir. Shuning uchun bugungi kunda o’qitishning “case study” usuliga e’tibor kuchaytirilmoqda. Lekin, afsuski, ko’pincha an’anaviy o’qitish usuli o’quvchilarni kengroq fikrlashga o’rgatish o’rniga, qolipga solingan bir xil formulalar orqali hisoblashni taqozo qilib qo’yadi. Demakki, o’quvchida fikrlash, ayniqsa, masalani har xil tomondan analiz qilib ko’rish qobiliyati pasayadi.

Oddiy misol: ko’rinishdagi yig’indini hisoblang. Buni oddiy yo’l bilan, ya’ni sonlarni ketma-ket qo’shish usuli bilan ham hal qilish mumkin. Natija 5050 ga teng ekanini ko’rish mumkin. Lekin, kichik yoshdagi o’quvchilarga masalani osonroq usulda hal qilish mumkinmi?, degan savol o’rtaga tashlansa, o’quvchilar quyidagi xulosalarga kelishi mumkin.

,

Keying savol, albatta, bunday yuzliklar nechta  , demak 49 ta. Shu bilan birga oxirgi 100 ni e’tiborga olsak, 50 ta bor, o’rtada 50 qolib ketmoqda, demak natijani osonroq  deb hal qilish mumkin bo’ladi.

O’qitish jarayonida nostandart masalalardan foydalanish o’quvchilar fikrlash doirasini kengaytitsh bilan birga , ularni biror jarayondan chiqib ketish emas, balki osonroq yo’l bilan masalani hal qilish kabi malakalarga ega qiladi.

Masalan, bir masalani bir necha usulda hal qilgach, o’quvchilarga eng ma’qul bo’lganini tanlashni tavsiya qilish mumkin. Masalani bir necha usulda hal qilishni bilish, o’quvchilarda ijodiy qobiliyatlarni o’stiradi va rivojlantiradi. O’quvchi o’zi topgan usulda masalani yechganda, o’ziga nisbatan qat’iylikni sezadi va undagi “men”ni shakllanishi ijobiy tomonga o’zgaradi.

Fikrimizcha, masalalarni arifmetik usulda hal qilish, yanada yaxshiroq. Chunki bu holatda o’quvchining ijodiy fikrlashiga keng yo’l ochilib, original yechimlarga ega bo’lish mumkin. Odatda, o’quvchilar tenglama yordamida masalani yechish mumkin ekanligini bilgach, tezroq tenglama tuzib, undagi noma’lumni topishga intiladilar. O'quvchi o’qituvchi tomonidan qo’yilgan shablon asosida ish olib boradi va masalalar yechimi bir-biridan deyarli farq qilmaydi. Bunday paytda shablon asosida masalani yechish ko’pincha murakkab bo’lishi mumkinligini ko’rsatish maqsadga muvofiq deb o’ylaymiz. Matematikada masalani oddiy arifmetik yo’l bilan yechish, tenglama orqali yechishdan osonroq bo’lishi mumkinligini ko’rsatish mumkin.

Masalan, A va B punktdan bir vaqtda bir- biriga qarab 2ta motosikl haydovchilari yo’lga chiqdi. Ular B punktdan 50 km masofada bir-biri bilan uchrashishdi. A va B punktlarga yetgach esa yana orqaga qayrilib, A punktdan 25 km masofada uchrashdilar. Adan Bgacha bo’lgan masofani toping.

Bu masalani tenglama yordamida yechish ancha qiyinchiliklar tug’dirishi mumkin. Osonroq hisoblash ishlarini olib borish mumkin.

Haydovchilar birinchi marta uchrashganlarida AB masofani bosib o’tdilar. 2 marta uchrashganlarida 3 marta ko’p masofani bosib o’tishdi. Demak, har bir haydovchi birinchi uchrashuvgacha bo’lgan masofadan 3 barobar ko’p yo’l yurdi. B punktdan yo’lga chiqqan haydovchi birinchi uchrashuvgacha 50 km yo’l bosgan bo’lsa, ikkinchi uchrashuvgacha km yo’l bosdi. Demak, A dan B gacha bo’lgan masofa 125 km, ya’ni km ga teng.

O’qituvchi dars davomida biror masalani yechishda bir necha usullardan foydalanishi mumkinligini ko’rsatgach, ularning eng chiroylisini topishni tavsiya etishi zarur. Bu esa o’quvchidagi estetik tarbiyani rivojlantiradi. O’qituvchining oldida ikkita vazifa mavjud: 1-o’quvchini aynan berilgan masalani yechishga o’rgatish va shu kabilarni yechishni bilishini, 2-o’quvchi maktab kursidagi ihtiyoriy masalani mustaqil ishlay olishini ta’minlash. Quyidagi masalani ko’raylik:

Kateti b ga teng bo’lgan teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakning tomonlariga tashqi tomondan kvadratlar yasalgan. Bu kvadratlarning markazlari o’zaro to’g’ri chiziq kesmalari bilan tutashtirilgan. Hosil bo’lgan uchburchakning yuzini toping.

Y echish: ABC uchburchak bo’lsin (AC=CB=b) _{ } uchburchakning S yuzini toppish talab qilinadi

_{ }va_{ }

Ikkinchi usul: _{ } uchburchak O₁BC uchburchakka tengdosh, _{ } uchburchak _{ } uchburchakka tengdosh. Demak _{ } uchburchak _{ } kvadratga tengdosh, ya’ni _{ }

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati:

1. 
   В.Г.Болтянский. Лекции и задачи по элементарной математике. Наука. М.2000