Математik маnтiq аsoslari


Asosiy mantiqiy bog‘liqliklar



Download 20,71 Kb.
bet2/2
Sana30.12.2021
Hajmi20,71 Kb.
#95231
1   2
Bog'liq
10-мавзу

10.2. Asosiy mantiqiy bog‘liqliklar.

Tuzilgan fikrlarni sodda fikrlardan yasash uchun quyidagicha bog‘liqliklardan foydalaniladi:



Bog‘liqliklar

belgilanishi

Mos amalning nomi

Yo‘q, noto‘g‘ri, …

⌐, ‾

inkor

Va, lekin, …

&, /\

kon’yunksiya

Yoki, yoki u yoki bu, …

\/

diz‘yunksiya

Kelib chiqadi, agar…, u holda…



implikatsiya

Teng kuchli, faqat va faqat agar, …

~ (↔)

ekvivalensiya

Fikrlar ustida mantiqiy amallar bajarish mumkin ular quyidagicha aniqlanadi

A

B

⌐A

A&B

A\/B

A→B

A~B

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

Ushbu amallarning barchasi tabiiydek, lekin → amaliga ongimiz qarshilik ko‘rsatayotgandek tuyuladi, haqiqatda esa bunday aniqlangan aml mantiqqa to‘g‘ri keladi. Masalan: Quyidagicha fikrlar berilgan bo‘lsin

Q(x)={agar x natural son 4 ga bo‘linsa, u holda x natural son 2 ga bo‘linadi}

A(x)={x natural son 4 ga bo‘linadi}, B(x)={x natural son 2 ga bo‘linadi}, u holda Q(x)=A(x)→B(x) u holda Q(8)=A(8)→B(8) (1=1→1) Q(2)=A(2)→B(2) (1=0→1) ekanligini ko‘rish mumkin.

10.3. Formulalar. Formulalarning teng kuchliligi.

Ta’rif 3. Formula deb:


  1. Shtrixlar yoki indekslar bilan ta‘minlangan fikr yoki fikr o‘zgaruvchilarini anglatadigan lotin alfaviti bosh harflari

  2. Agar α va β – formula bo‘lsa, u holda

⌐α, α&β, α\/β, α→β, α~β lar ham formula hisoblanadi.

  1. 1- va 2- punktlarda aytilgan formulalardan boshqa formulalar yo‘q.

Formulalar kichik gotik harflar bilan belgilanadi: α, β, γ, δ, …. Agar A1, A2, …, An - α formulani yozishdagi barcha harflar bo’lsa, u holda α=α(A1, A2, …, An) kabi belgilanadi. Masalan: α(A)= ⌐A, β(A, B, C)=A&B→C

Formulalarda qavslarni kamaytirish uchun amallarning bajarilish ketma-ketligi quyidagicha kelishib olingan: 1) ⌐, 2) &, 3) \/, 4) → va ~



Ta‘rif 4. α(A1, A2, …, An) formulaning mantiqiy imkoniyati deb, A1, A2, …, An o‘zgaruvchilarning bo‘lishi mumkin bo‘lgan barcha rosrlik qiymarlariga aytiladi.

Ta‘rif 5. α formulaning barcha mantiqiy imkoniyatlarini o‘z ichiga olgan jadvalga α formulaning mantiqiy imkoniyatlari jadvali deyiladi.

Ta’rif 6. Agar α va β formulalar uchun umumiy bo‘lgan mantiqiy imkoniyatlarda α va β bir xil qiymatlar qabul qilsa, u holda α va β formulalar teng kuchli deyiladi va ular α≡β kabi belgilanadi.

Ta’rif 7. Agar barcha mantiqiy imkoniyatlarda α formula bir xil 1 ga teng (0 ga teng) qiymat qabul qilsa, α formula ayniy haqiqat (ayniy yolg‘on) yoki tavtologiya (qarama-qarshilik) deyiladi va α≡1 (α≡0) kabi belgilanadi. |=α yozuv α – tavtologiya ekanligini anglatadi.

Nazorat savolari



  1. Fikr deb nimaga aytiladi?.

  2. Rostlik qiymatlari nima?

  3. Sodda va tuzilgan fikrlar farqi nimada?

  4. Implikatsiya amalining mantiqan to‘g‘riligiga misol keltiring?

  5. Qanday shart bajarilsa formulalar teng kuchli bo‘ladi?

  6. Qanday shart bajarilganda formulaga tavtologiya deyiladi?

  7. Qanday shart bajarilganda formulaga qarama-qarshilik deyiladi?

  8. Rostlik jadvali ta’rifini keltiring.

ADABIYOTLAR

1.

Т.А. Азларов ва бошк. Математикадан кулланма. «Укитувчи» нашриёти, Т., 1990.-352б.

2.

Ф.А.Новиков. Дискретная математика для программистов. ЗАО Издательский дом «Питер», 2007

3.

Г.П.Гаврилов, А.А.Сапоженко Задачи и упражнения по дискретной математике. –М.:ФИЗМАТЛИТ, 2005.-416с.

4.

Я.М. Еруссалимский. Дискретная математика теория, задачи, приложения. –М.: «Вузовская книга», 2002.-268с.

5.

И.И.Ежов и др. Элементы комбинаторики. –М.: «Наука», 1977.-80с.

6.

С.Ю. Кулабухов. Дискретная математика. Таганрог, 2001. 150с.

7.

Г.Г.Асеев и др. Дискретная математика. Учебное пособие.-Ростов н/Д. 2003.-144с.

INTERNET SAXIFALARI

  1. www.intuit.ru/department/ds/discrmath/

  2. http://www.uni-dubna.ru/~mazny/kurses/odm/lekcii/

  3. http://www.lvf2004.com/dop_t2r1part2.html

  4. http://www.mielt.ru/dir/cat14/subj266/file292.html

  5. http://window.edu.ru/window/catalog?p_rid=28455

  6. http://lib.rus.ec/b/259478

  7. www.doc.ic.ac.uk/~iccp/papers/discrete94.pdf

8. http://calvino.polito.it/~tilli/matdiscreta/Discrete%20Mathematics.html
Download 20,71 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish