Matematik injinering

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS

TA’LIM VAZIRLIGI


URGANCH DAVLAT UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
“MATEMATIK INJINERING” KAFEDRASI

MEXANIKA TA’LIM YO`NALISHI

201-GURUHI TALABASI

SADULLAYEV BOBUR

“Eyler tenglamalari bo`yicha qattiq jism va uning nuqtalari harakatining kinematik xarakteristikalarini aniqlash”

mavzusida yozgan

Topshirdi:_________________
Qabul qildi:________________

Urganch 2021 yil

Eyler tenglamalari bo`yicha qattiq jism va uning nuqtalari harakatining kinematik xarakteristikalarini aniqlash

Reja:

I.Kirish.

II.Asosiy qism:

II.1Eyler tenglamari.

2.1.1.

2.1.2.

2.1.3.

II.2. Qattiq jismning kinematik xarakteristikalarini aniqlash

2.2.1Qattiq jismlardagi harakat tushunchasi.

2.2.2.Qattiq jismlarning aylanma harakati.

2.2.3.Qattiq jismning murakkab harakati.

III.Xulosa.

IV.Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati.

Kirish

Qattiq jism kinematikasida uchraydigan masalalar ikki jismga bo‗linadi: 1)

butun jismning harakati va bu harakatning kinematik xususiyatlarini aniqlash; 2)

jism har bir nuqtasining harakatni o‗rganish [3, 6].

Dastlab qattiq jismning eng sodda harakatlarning ilgarlanma va qo`zg`almas

O`q atrofidagi aylanma harakatlarni ko`rib chiqamiz.

Qismda olingan har qanday kesma jism harakati davomida hamma vaqt o`zo`ziga parallel qolsa, jismning bunday harakati ilgarilanma harakat deyiladi.

Ilgarilanma harakatdagi jism nuqtalarining trayektoriyalari istalgan

Ko`rinishda bo`lishi mumkin. Masalan, to`g`ri chiziqli relsda harakatlanayotgan

vagon kuzovining harakati ilgarilanma harakat bo`lib, kuzov nuqtalarining

trayektoriyalari to`g`ri chiziqdan iborat.

Ikkinchi misol tariqasida 1-rasmda

Ko`rsatilgan AB sparnikning harakatni

kuzatamiz. O1A va O2B krivoshiplar O1

, O2

O`qlar atrofida aylanganda, AB sparnik

hamma vaqt o`z-o`ziga parallel qoladi, ya‘ni

ilgarilanma harakat qiladi. Snarnikning A va B nuqtalari markazlari O

1

, O2

nuqtalarda yotgan aylanalar chizadi. Demak, bu holda ilgarilanma harakatdagi AB

sparnik nuqtalarining traektoriyalari aylanalardan iborat bo‗ladi.

Qattiq jismning ilgarilanma harakatiga oid quyidagi teoremani isbotlaymiz.

Teorema. Ilgarilanma harakatdagi jismning hamma nuqtalari bir xil chiziq

(traektoriya) chizadi va har onda miqdor hamda yo‗nalishlari jihatdan bir xil

tezlikka va bir xil tezlanishga ega bo‗ladi.

Teoremani isbotlash uchun jismning berilgan Oxyz qo‗zg‗almas

koordinatalar sistamasiga nisbatan ilgarilanma harakatini tekshiramiz (2-rasm).

Jismda ixtiyoriy A va B nuqtalari olib, ularning radius -vektorlarini

A

r

va

B r

bilan

belgilaymiz. Rasmdan

Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati:
1.R.I.Xolmurodov, X.X.Xudoynazarov “Elastiklik nazariyasi” I-II qism. Toshkent, 2003 y.
2.Mamatqulov Sh. Elastiklik nazariyasidan ma’ruzalar. T.: Universitet, 1995.
3.Raxmatov M.A., Xudoynazarov X.X. "Elastiklik nazariyadan ma’ruzalar kursi" Samarkand 2003 yil.
4.Rustam I.X. “Elastiklik nazariyasi” Samarqand 2003.

Elektron ta’lim resurslari

1. 
   https://www.hozir.org
   
2. 
   http://www.edu.uz
   
3. 
   http://ru.wikipedia.org